Seminario de Álgebra A:
Combinatoria y Geometría
Semestre 2022-1

¡Bienvenidos!
Esta es la página web del Seminario de Álgebra A: Combinatoria y Geometría (Grupo 4367) de la Facultad de Ciencias.

Nota sobre ambiente de aprendizaje seguro, inclusión y diversidad

Emplearé la denominación genérica en masculino, como es costumbre en nuestra lengua, para no afectar la comunicación.
Sin embargo respeto y promuevo un trato igualitario a los diversos géneros que hay en una comunidad académica.

Todos somos responsables de promover un ambiente de aprendizaje cómodo y seguro. Parte de nuestro comportamiento o lenguage puede ser ofensivo para otra persona. Por lo tanto, debemos asegurarnos de tratar con respeto a los demás mediante nuestras palabras y acciones.

Si te sientes víctima o eres testigo de algun tipo de agresión, acoso, discriminación o trato inapropiado por parte de algun miembro del curso, por favor, debes reportarlo. Puedes contactarnos (anónimamente si lo prefieres) y el reporte será manejado con absoluta confidencialidad. Sin embargo, lo mas recomendable es acudir a instancias especializadas en estos temas. A continuación, dejo algunos links de interés:

Defensoría de los Derechos Universitarios
Protocolo para la Atención de Casos de Violencia de Género
Protocolo en Tiempos de COVID-19
Ruta de Atención para quejas por Violencia de Género

Tenemos la costumbre de asumir los pronombres de una persona en base a su apariencia o nombre. Para asegurarte de que utilicemos tus nombres y pronombres correctamente, puedes ponerlos en tu nombre en Zoom, por ejemplo, "Alejandro (él)".

Información Básica

Profesor: Alejandro R. Matta (él) armatta@im.unam.mx

Horario: Lunes, Miercoles y Viernes 10:00am - 11:00am
Sesiones de Ayudantía: Martes y Jueves 10:00am - 11:00am
Lugar: Zoom (clases y ayudantías). Meeting ID: 81301426694, Passcode: 944255.
Libros Guía: Coxeter Matroids - A.V. Borovik, I.M. Gelfand, N. White.
Evaluación: Por definir.
Antecedentes Recomendados: Álgebra Moderna II.

Anuncios y Tareas

Acá se van poniendo los anuncios sobre el curso, las tareas y las sesiones de ayudantía.

  • El Lunes 30 de Agosto a las 10 am nos reuniremos mediante Zoom para conversar un poco sobre el curso y contestar las dudas que tengan.

  • El Viernes 1 de Octubre tendremos clase en horario 12:00pm - 1:00pm no tendremos clase.

  • Tarea 1: [PDF] [TeX]. Fecha de Entrega Sugerida: 15 de Octubre por correo electrónico.

  • A partir del Jueves 21 de Octubre el profesor a cargo del curso será el ayudante Alejandro.

  • Tarea 2: [PDF] [TeX]. Fecha de Entrega Sugerida: 26 de Noviembre por correo electrónico.

  • El periodo vacacional comienza a partir del sábado 19 de Diciembre y va hasta el jueves 6 de Enero. Volvemos a clase el viernes 7 de Enero.

Reglas sobre las Tareas

La colaboración con otros estudiantes está permitida y es aconsejable. Sin embargo, deben escribir sus propias soluciones (preferiblemente en LaTeX) incluyendo los nombres de sus colaboradores.

Cronograma

A continuación encontrarán una lista aproximada de los temas cubiertos en clase:

  • 30Ago: Reunión informativa

  • 20Sep: Introducción histórica y presentación del curso. Geometría de las Matroides - Federico Ardila

  • 22Sep: Borovik: § 1.1

  • 23Sep (Ayudantía): Repaso de Geometría Proyectiva

  • 24Sep: Borovik: Prueba del Teorema 1.1.1

  • 27Sep: Borovik: § 1.3 - § 1.4

  • 28Sep (Ayudantía): Borovik: Ejercicios 1.2, 1.3 y 1.4

  • 29Sep: Borovik: § 1.5 - § 1.7.1

  • 30Sep (Ayudantía): Borovik: Ejercicios 1.6, 1.7 y 1.11

  • 01Oct: No hay clase.

  • 04Oct: Borovik: § 1.7.1 - § 1.7.5

  • 05Oct (Ayudantía): Borovik: Ejercicios 1.11 y 1.16

  • 06Oct: Borovik: Prueba del Teorema 1.7.1

  • 07Oct (Ayudantía): Representaciones geométricas de matroides de rango pequeño

  • 08Oct: Borovik: Ejemplo 7 § 1.7.5, § 1.7.6

  • 11Oct: Borovik: Levantamientos de Higgs y Teorema 1.7.5 en ejemplos concretos (Parte 1)

  • 12Oct (Ayudantía): Borovik Corolario 1.7.2 en ejemplos concretos. Matroides en SAGE mediante CoCalc

  • 13Oct: Borovik: Levantamientos de Higgs y Teorema 1.7.5 en ejemplos concretos (Parte 2)

  • 14Oct (Ayudantía): Más ejemplos de Levantamientos de Higgs

  • 19Oct (Ayudantía): Teorema 1.7.5 en el Ejemplo 2.9 de Exploring Flag Matroids and Duality - Z. Garcia

  • 20Oct: Borovik: § 1.8

  • 21Oct (Ayudantía): Sistema suficiente de intercambios y Borovik: Ejercicio 1.17

  • 22Oct: Borovik: § 1.9

  • 25Oct: Borovik: § 1.10.1 - § 1.10.2

  • 26Oct (Ayudantía): Borovik: Ejercicio 1.19

  • 27Oct: Borovik: § 1.10.3 - § 1.10.4

  • 28Oct (Ayudantía): Borovik: Ejercicios 1.20 y 1.24

  • 03Nov: Borovik: § 1.11.1 Truncamiento y contracción de matroides en SAGE mediante CoCalc

  • 05Nov: Borovik: § 1.11.2, § 1.12.1 - § 1.12.2

  • 08Nov: Borovik: § 1.12.3 - § 1.12.5

  • 10Nov: Borovik: Teorema 1.12.7 y Ejercicios 1.21 - 1.22

  • 12Nov: Borovik: Ejercicio 1.28, y § 2.1 - § 2.2

  • 17Nov: Borovik: § 2.3 - § 2.4

  • 19Nov: Borovik: § 2.5

  • 23Nov: Borovik: Teorema 2.5.1 en ejemplos concretos

  • 24Nov: Borovik: Teorema 2.5.2 en ejemplos concretos

  • 26Nov: Borovik: Teorema 2.5.3 en ejemplos concretos

  • 29Nov: Borovik: § 2.5 en ejemplos concretos

  • 01Dic: Borovik: § 2.6 - § 2.7

  • 03Dic: Borovik: § 3.1 - § 3.2.1

  • 06Dic: Borovik: § 3.2 - § 3.3

  • 08Dic: In memoriam, Jacques Tits. Tits' buildings and distance. Borovik: § 3.4 en ejemplos de matroides simplécticas de rango 2 con n=3

  • 13Dic: Borovik: § 3.5 - § 3.6

  • 15Dic: Borovik: § 3.8 - § 3.11

  • 07Ene: Borovik: Ejercicios 2.8, 3.3 - 3.5

  • 10Ene: Borovik: § 5.1 - § 5.3

  • 12Ene: Borovik: § 5.4 - § 5.7.1

  • 14Ene: Borovik: § 5.7.2 - § 5.9

  • 17Ene: Borovik: § 5.10 - § 5.13

  • 19Ene: Borovik: § 5.14, y § 5.17

  • 21Ene: Borovik: § 6.1

  • 24Ene: Borovik: § 6.2

  • 26Ene: Borovik: § 6.3 - § 6.4, y Teorema de Gelfand-Serganova en ejemplos concretos

  • 28Ene: Último día de clases. Borovik: § 6.5 - § 6.6, y Ejercicios 6.5 - 6.6

01Dic-10Dic: Periodo de Bajas.
20Dic-06Ene: Periodo Vacacional.

Cualquier observación o sugerencia es bienvenida. Por favor, utiliza el siguiente formulario anónimo todas las veces que quieras para comunicarnos sugerencias, preguntas, comentarios o incluso reportar un incidente.