Les malheurs du professeur Ali

Selon le récit de la société, raisonner, est une tâche compliquée pour un élève. Ce dernier doit penser à répondre à une tâche proposée par l’adulte, il doit identifier les éléments importants de cette tâche et faire des liens entre eux. Il doit aussi trouver des arguments à ses remarques et ses observations et se mettre à la place des autres pour comprendre leur point de vue…

Ces exigences sont demandées par l’adulte, à travers des orientations pédagogiques non-claires et suivant un programme qui privilège la lucidité et la conservation des habitudes enseignantes, dépassées dans le temps.

Pourquoi, on demande à un élève de démontrer un résultat, tandis que l’adulte dans son discours accepte des résultats, conformément à des programmes ou se référant à l’idée courante qui stipule que les élèves ne comprennent pas. Il faut agir sur les programmes, éliminer tout ce qui fait obstacle à notre enseignement, déclare un responsable.

Ils sont vidés l’enseignement de la géométrie de tout sens, la géométrie est devenue comme un moyen d’exposition des œuvres historiques, dont l’élève n’a pas l’occasion de les apprécier et de les exploiter.

Les notions de la géométrie sont présentées éparpillées, il n’a pas de relations entre ces notions, sauf les relations imposées par les notions elle-même. Si tu demandes à un élève, y a-t-il une relation entre la médiatrice d’un segment et la bissectrice d’un angle ? La réponse sera présentée par un silence inquiétant ou une révolte inattendue. Suivant nos programmes, cette question n’a pas de sens, car la médiatrice d’un segment est une droite et la bissectrice d’un angle est une demi-droite.

Y a-t-il une relation entre les deux théorèmes géométriques, qui remplissent nos programmes de bruit ? C’est une question que personne n’a pas le courage de la soulever. Il s’agit du théorème de Thalès et du théorème de Pythagore. Pourquoi on soulève ce genre de question ? Réclame un professeur en adressant la parole à Ali. Dans nos programmes, il est interdit de penser autrement.

Nos examens ont participé dans l’établissement d’un certain niveau d’enseignement, qui ne doit pas dépasser le seuil de connaissances instauré par nos coutumes, ces routines sont le résultat du même curriculum jugé non adaptable.

Les mathématiques enseignées dans nos écoles deviennent une série des conduites à tenir, tout le travail du professeur doit être axé sur la préparation des élèves aux examens, cela conduit à un enseignement des mathématiques qui privilège l’apprentissage par cœur des règles sans les comprendre. L’objectif principal de ces mathématiques est perdu, nous formons des citoyens qui ne pensent qu’à travers soi.

Ces élèves semblent avoir servi d’alibi au système scolaire pour renoncer à enseigner la vraie mathématique. Une mathématique qui donne aux modes de raisonnement leur vrai statut, qui permet la créativité et développe le bon sens.

Malheureusement, ces élèves présentent un prétexte pour renoncer à former les autres. En réduisant de plus en plus la part de géométrie des figures, l’école postule que chercher ne s’apprend pas. Faire appliquer systématiquement est tellement plus simple et, partant, plus rassurant. Cela nous amène à visiter un autre domaine mathématique.

Les programmes envisagent l’étude des outils très élaborés de raisonnement géométriques, mais le niveau de l’enseignement induit par les examens ne donne pas l’occasion pour estimer l’influence de ces outils dans la formation de la pensée.

Pourquoi, nous éliminons l’étude de l’homothétie des programmes du collège et la mettre sur la marge des programmes du lycée.L’homothétie est un outil très puissant qui permet de résoudre un nombre très important des problèmes géométriques, elle prend la place du théorème de Thalès dans toute configuration. Elle sert à introduire les triangles semblables, les princes de la géométrie euclidienne.

Notre professeur Ali ne veut pas traiter cet aspect de raisonnement géométrique dans sa première apparition, car il vise à présenter d’abord des notions géométriques d’une façon naturelle.

Un courant de la didactique ne cherche pas à aider notre professeur à surmonter les lacunes dues à l’absence des situations de raisonnement, ce courant s’intéresse à l’invention des termes, pour lui embêter. Le professeur se trouve seul devant des problèmes énormes, d’ordre épistémologique au premier lieu.

On dira que l’appel à la technologie nouvelle peut aider le professeur Ali dans sa fonction d’enseignant. Mais Ali s’interroge sur la façon d’introduire cette technologie, surtout, il ne trouve pas une stratégie pour l’introduire dans le processus d’apprentissage. Il remarque que l’aspect décoratif est le plus présent dans toute discussion autour de ce sujet.

Notre professeur Ali ne veut pas traiter l’impact de la technologie nouvelle sur le développement de la capacité de raisonnement, car il vise à lui présenter pendant la présentation des notions mathématiques, dans une autre sortie.

Devant cette situation, comment favoriser l’acquisition des éléments de réflexion adéquate ? Réclame notre professeur Ali.

Le professeur Ali avait cherché dans l’histoire des mathématiques et dans les livres traitant l’enseignement des mathématiques, s’il y a un moyen de faire apprendre à ses élèves quelques éléments de raisonnements mathématiques, loin des termes logiques ou didactiques.

Il constate que la géométrie constitue un pont entre l’ignorance dans le domaine de raisonnement et l’acquisition des habilités de démontrer et d’argumenter. Elle permet à l’apprenant de poser des questions et de répondre à d’autres, elle lui permet d’acquérir les modes de raisonnement, au fur et à mesure qu’il fait des apprentissages et que son cerveau se développe.

Selon un programme de géométrie bien réfléchi, la tâche de raisonner devient plus facile à exécuter pour lui.

La géométrie est considérée comme un outil par excellence pour apprendre le processus de résolution des problèmes. Au niveau d’enseignement, elle est prise comme un moyen d’aide pour procurer des situations-problèmes.

Il existe plusieurs sortes de géométrie : une géométrie des figures, une géométrie analytique, une géométrie vectorielle et une géométrie complexe. Les programmes donnent l’importance à la géométrie calculatoire au détriment de la géométrie des figures. La géométrie des figures est une espèce qui, lentement mais sûrement, s’achemine vers l’oubli. Le raisonnement sera délégué aux préoccupations secondaires. René Thom constate cette dégradation de la pensée mathématique dans les programmes scolaires. Il s’écriait que : l’esprit de géométrie irrigue presque le champ immense des mathématiques et que chercher à l’éliminer constituant une erreur pédagogique considérable.

L’esprit induit par la géométrie des figures présente une façon remarquable pour aborder les problèmes scientifiques. La découverte des rapports (les propriétés communes) ne dépend pas d’une méthode communicable à tous, mais un esprit, l’esprit de la géométrie. Les non-géométres seront rebutés par les définitions et les principes. L’esprit dont fort peu sont doués : « le peu de gens avec qui on en peut communiquer, m’en avait dégoûté » dit plus tard Pascal en parlant des sciences abstraites.

Le géomètre s’intéresse à l’architecture de l’édifice, il sépare les objets les uns des autres. Son art est celui du raisonnement par principes et conséquences très visibles, mais éloignés du sens commun, ce qui constitue en fait l’art de la démonstration.