الجبر والهندسة الفراغية

الجَبْر هو فرع من علم الرياضيات وجاء اسم الجبر من كتاب عالم الرياضيات والفلكي والرحالة محمد بن موسى الخوارزمي (الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة) الذي قدم العمليات الجبرية التي تنظم إيجاد حلول للمعادلات الخطية والتربيعية. والكلمة (الجبر) مأخوذة من اللغة العربية، ومعنى علم الجبر في قاموس المعاني: (فَرْعٌ مِنَ الرِّيَاضِيَّاتِ يَقُومُ عَلَى إِحْلاَلِ الرُّمُوزِ مَحَلَّ الأَعْدَادِ المجْهُولَةِ أَوِ الْمَعْلُومَةِ).

ويشكل علم الجبر أحد الفروع الثلاثة الأساسية في الرياضيات إضافة إلى الهندسة الرياضية والتحليل الرياضي ونظرية الأعداد والتباديل والتوافيق. ويهتم هذا العلم بدراسة البنى الجبرية والتماثلات بينها، والعلاقات والكميات.

والجبر هو مفهوم أوسع وأشمل من الحساب أو الجبر الابتدائي. فهو لا يتعامل مع الأرقام فحسب، بل يصوغ التعاملات مع الرموز والمتغيرات والفئات كذلك. ويصوغ الجبر البدهيات والعلاقات التي بواسطتها يمكن تمثيل أي ظاهرة في الكون. ولذا يعتبر من الأساسيات المنظمة لطرق البرهان.

في الرياضيات، الهندسة الفراغية هي الهندسة الإقليدية مطبقة في فضاء إقليدي ثلاثي الأبعاد مشابه للفضاء الذي نعيش فيه. تهتم الهندسة الفراغية بدراسة الأشكال الهندسية ثلاثية الأبعاد مثل المكعب، المنشور، المخروط، الهرم، الاسطوانة، الكرة، تقاطع المستويات والمستقيمات. وهناك العديد من البرامج المهمة التي تستخدم في شرح الهندسة الفراغية منها برنامج السبورة الذكية.

وتهتم الهندسة الفراغية بدراسة أحجام ومساحات أسطح هذه الأجسام وعلاقة بعضها ببعض وفق قوانين ونظريات مبرهنة ثابتة.

1- اولاً: الجبر Algebra

• الوحدة الأولى:التباديل والتوافيق ونظرية ذات الحدين

الدرس الأول : مبدأ العد

الدرس الثاني : قوانين التباديل والتوافيق

الدرس الثالث : نظرية ذات الحدين بأس صحيح موجب

الدرس الرابع : إيجاد الحد المشتمل على س^ك من مفكوك ذات الحدين

الدرس الخامس : النسبة بين حدين متتاليين من مفكوك ذات الحدين

• الوحدة الثانية: الأعداد المركبة

الدرس الأول : الصورة المثاثية للعدد المركب

الدرس الثاني : الصورة المثلثية للعدد المركب (صورة أويلر)

الدرس الثالث : نظرية ديموافر

الدرس الرابع : الجذور التكعيبية للواحد الصحيح

• الوحدة الثالثة: المحددات والمصفوفات

الدرس الأول : المحددات

الدرس الثاني : المصفوفات

الدرس الثالث : حل أنظمة المعادلات الخطية باستخدام المعكوس الضربي للمصفوفة

ثانياً: الهندسة الفراغية Solid geometry

• الوحدة الأولى: الهندسة والقياس في ثلاثة أبعاد

الدرس الأول : النظام الإحداثي المتعامد في ثلاثة أبعاد

الدرس الثاني : المتجهات في الفراغ

الدرس الثالث : الضرب القياسي لمتجهين

الدرس الرابع : الضرب الاتجاهي والثلاثي القياسي

• الوحدة الثانية: الخطوط المستقيمة والمستويات في الفراغ

الدرس الأول : معادلة المستقيم في الفراغ

الدرس الثاني : معادلة المستوى في الفراغ

الدرس الثالث : الاوضاع النسبية لمستويين في الفراغ

الكتب المستخدمة في منهج المعادلة هي كُتب الصف الثالث الثانوي فقط، ومن أشهر هذه الكتب:

1. المعاصر في الجبر والهندسة الفراغية [الشائع]

• كتاب الشرح

• كتاب المراجعات النهائية

ملاحظة : كتاب الشرح والمراجعة كل كتاب يباع مُنفصلًا.

• يمكنك تحميل الكتب والملازم والملخصات والمراجعات من خلال بوت تطبيق معادلة هندسة .

رابط البوت : https://T.me/MoGo5bot