حساب التفاضل والتكامل (باللاتينية: Calculus) الذي يسمى في الأساس «حساب التفاضل والتكامل اللانهائي»، هو الدراسة الرياضية للتغير المستمر، بنفس الطريقة التي تكون فيها الهندسة هي دراسة الشكل والجبر هي دراسة تعميمات العمليات الحسابية.

له فرعين رئيسيين: حساب التفاضل وحساب التكامل. يتعلق الأول بمعدلات التغيير الفورية، وميل المنحنيات، بينما يتعلق حساب التكامل بتراكم الكميات، والمساحات الموجودة أسفل المنحنيات أو بينها. يرتبط هذان الفرعان ببعضهما البعض من خلال المبرهنة الأساسية للتفاضل والتكامل، ويستفيدان من المفاهيم الأساسية للتقارب بين المتسلسلات اللانهائية إلى حد محدد جيدًا.

تم تطوير حساب التفاضل والتكامل اللانهائي بشكل مستقل في أواخر القرن السابع عشر من قبل إسحاق نيوتن وغوتفريد لايبنتس. اليوم، حساب التفاضل والتكامل له استخدامات واسعة في العلوم والهندسة والاقتصاد.

في تعليم الرياضيات، يشير حساب التفاضل والتكامل إلى دورات التحليل الرياضي الأولي، والتي تُكرَّس أساسًا لدراسة الدوال والحدود. تأتي كلمة (حساب calculi) من اللاتينية، والتي تعني في الأصل «حصاة صغيرة»؛ نظرًا لاستخدام مثل هذه الوحدات الصغيرة جدًّا للتغيرات في الحساب، فقد تطور معنى الكلمة واليوم تعني عادةً طريقة حساب. لذلك يتم استخدامها لتسمية طرق محددة للحساب والنظريات ذات الصلة، مثل حساب القضايا، حساب ريتشي، حساب المتغيرات، حسابات اللامدا، وحساب العملية.

1- اولاً: -التفاضل

• الوحدة الأولى: الاشتقاق وتطبيقاته

1. الدرس الأول : اشتقاق الدوال المثلثية

2. الدرس الثاني : الاشتقاق الضمني والبارامتري

3. الدرس الثالث : المشتقات العليا للدالة

4. الدرس الرابع : معادلتا المماس والعمودي لمنحنى

5. الدرس الخامس : المعادلات الزمنية الزمنية المرتبطة

• الوحدة الثانية: تفاضل وتكامل الدوال الأسية واللوغاريتمية

1. الدرس الأول : نهايات الدوال المرتبطة بالعدد هـ

2. الدرس الثاني : مشتقات الدوال الأسية واللوغاريتمية

3. الدرس الثالث : تكامل يتضامن الدوال الأسية واللوغاريتمية

• الوحدة الثالثة: سلوك الدالة ورسم المنحنيات

1. الدرس الأول : تزايد وتناقص الدوال

2. الدرس الثاني : القيم العظمى والصغرى المحلية للدالة

3. الدرس الثالث : القيم القصوى لدالة على فترة مغلقة (القيم العظمى والصغرى المطلقة) 

4. الدرس الرابع : التحدب لأعلى والتحدب لاسفل ونقط الانقلاب

5. الدرس الخامس : رسم المنحنيات

6. الدرس السادس : تطبيقات على القيم العظمى والصغرى

2- ثانياً: التكامل

• الوحدة الرابعة: التكامل المحدد وتطبيقاته

1. الدرس الأول : طرق التكامل

2. الدرس الثاني : تكامل الدوال المثلثية

3. الدرس الثالث : التكامل المحدد

4. الدرس الرابع : المساحات في المستوى

5. الدرس الخامس : حجوم الأجسام الدورانية

الكتب المستخدمة في منهج المعادلة هي كُتب الصف الثالث الثانوي فقط، ومن أشهر هذه الكتب:

1. المعاصر في التفاضل والتكامل  ( المنتشر مع الطلاب )

• كتاب الشرح .

• كتاب المراجعات النهائية .

ملاحظة: كتاب الشرح والمراجعة كل كتاب يباع مُنفصلًا.

• يمكنك تحميل الكتب والملازم والملخصات والمراجعات من خلال بوت تطبيق معادلة هندسة .

رابط البوت : https://T.me/MoGo5bot