कणों के निकाय तथा घूर्णी गति

1. त्रिज्या 10m के एक वृत्तीय पथ पर एकसमान चाल = 10ms से गतिशील मोटरगाड़ी की छत से एक सरल लोलक निलंबित है। लोलक के धागे का ऊर्ध्वाधर से झुकाव होगा

( A ) π/6

( B ) π / 4

( C ) π /3

( D ) शून्य

Ans –( B )

2. एक कण R त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर घूमता है। परिक्रमण के आधे आवर्तकाल में कण का विस्थापन होगा

( A ) π R

( B ) 2R

( C ) 2 π R

( D ) πR2

Ans –( B )

3. जब कोई कण किसी वृत्त के चारों ओर घूमता है तो वह बल, जो इसे एकसमान गति से गतिमान रखता है, कहा जाता है

( A ) अभिकेंद्र बल

( B ) परमाणविक बल

( C ) आंतरिक बल

( D ) गुरुत्वाकर्षी बल

Ans –( A )

4. नियत चाल से एक वृत्त में चलती हुई वस्तु

( A ) त्वरित नहीं होती है।

( B ) का एक नियत वेग होता है

( C ) का अंदर की ओर वैज्य त्वरण होता है

( D ) का बाहर की ओर वैज्य त्वरण होता है

Ans –( C )

5. एक दृढ़ आधार से निलंबित 1 m लंबे अवितान्य धागे से बँधा 100g का एक शंक्वाकर लोलक ऊर्ध्वाधर अक्ष के परितः √5/ π चक्र प्रति सेकंड (rps) से क्षैतिज तल में वृत्तीय गति से घूमता है। धागे का ऊर्ध्वाधर से झुकाव क्या होगा ? (g= 10 m s-2)

( A ) 30°

( B ) 45°

( C ) 60°

( D ) 75°

Ans –( C )

6. जब दूध को मया (churned) जाता है, तो मक्खन इससे अलग होता है जिसका कारण है

( A ) गुरुत्वीय बल

( B ) घर्षण बल

( C ) अभिकेंद्र बल

( D ) संसंजक बल

Ans –( C )

7. डोरी के एक छोर में बंधी धातु की एक गेंद d त्रिज्या के ऊर्ध्वाधर वृत्त में घुमायी जाती है। डोरी को मात्र तना हुआ रहने के लिए उच्चतम बिंदु पर गेंद का न्यूनतम वेग

( A ) √5gd

( B ) gd

( C ) √gd

( D ) √2gd

Ans –( C )

8. एक 1 m लंबी डोरी का न्यूनतम तोड़क बल 25 N है। इसके मुक्त सिरे से बँधे 1 kg के ब्लॉक को क्षैतिज तल में वृत्तीय पथ पर कितनी अधिकतम चाल से घुमाया जा सकता है?

( A ) 10 ms-1

( B ) 2.5 ms-1

( C ) 5 ms-1

( D ) 7.5ms-1

Ans –( C )

9. मोड़ के निकट सड़कों को ढाल बनाया जाता है जिससे कि

( A ) मोटरगाड़ी का भार कम हो जाए

( B ) मोटरगाड़ी भीतर की ओर न गिर जाए

( C ) वृत्तीय गति के लिए आवश्यक अभिकेंद्र बल (centripetal force) उत्पन्न हो

( D ) मोटरगाड़ी के पहियों और सड़क के बीच घर्षण बल कम

Ans –( C )

10. एक साइकिलसवार v चाल से चलता हुआ वृत्तीय मोड़ पर, जिसकी त्रिज्या r है, मुड़ता है। ऊर्ध्वाधर से उसके झुकाव के कोण θ के लिए सूत्र होगा

( A ) tan θ = v2/rg

( B ) tan θ = v2g/r

( C ) tan θ = V2rg

( D ) tan θ = v2r/g

Ans –( A )

11. त्रिज्यावाले वृत्ताकार पथ के चारों ओर घूमती हुई एक मोटरसाइकिल की चाल, जबकि वह फेंका नहीं जाता है, v है। यदि टायर और जमीन के बीच घर्षण गुणांक (coefficient of friction) हो, तो का मान जिस व्यंजक से दिया जाता है, वह है

( A ) V/µg

( B ) vµg

( C ) 1/µ,v2/g

( D ) µ gv

Ans –( C )

12. एकसमान कोणीय वेग से एक वृत्ताकार पथ पर गति करती हुई वस्तु का त्वरण स्थिर रहता है। ( A ) सिर्फ परिमाण में

( B ) सिर्फ दिशा में

( C ) परिमाण और दिशा दोनों में

( D ) न तो परिमाण में और न ही दिशा में

Ans –( A )

13. 20 cm त्रिज्या के क्षैतिज वृत्तीय पथ पर एक कण 5 cm s-2 के एकसमान स्पर्शीय त्वरण से परिक्रमण करता है। कितने समय के बाद स्पर्शीय त्वरण का मान वैज्य त्वरण के बराबर हो जाएगा?

( A ) 4 s

( B ) 3s

( C ) 1s

( D ) 2s

Ans –( D )

14. साम्यावस्था में स्थित 50 cm लंबाई के किसी सरल लोलक के दोलक को कितना न्यूनतम वेग प्रदान करना चाहिए जिससे कि वह पूर्णरूप से ऊर्ध्ववृत्त पूरा कर सके। (g = 10m s-2 )

( A ) 2.5ms-1

( B ) 25 cm s-1

( C ) 5ms-1

( D ) √15ms-1

Ans –( C )

15. एकm द्रव्यमान का कण (r) त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति करता है। कण का अभिकेन्द्रीय त्वरण होगा है।

(a) 2m/r

(b) 2m/ √r

(c) 4m/r

(d) 4m/√r

Ans –( B )

16. वृत्ताकार पथ पर गतिशील एक कार समान समयान्तराल में केन्द्र के परितः समान कोण बना रही है। कार के वेग के लिये निम्न में से कौनसा कथन सही है :-

( A ) वेग नियत है

( B ) वेग का परिमाण नियत परन्तु दिशा बदल रही है

( C ) वेग का परिमाण एवं दिशा दोनों बदल रही हैं

( D ) वेग वृत्त के केन्द्र की ओर दिष्ट होगा

Ans –( B )

17. 12 cm त्रिज्या वाले वृत्ताकार खांचे में फँसा हुआ कीड़ा खांचे के अनुदिश समरूप गति करता है तथा 100 सेकण्ड में 7 चक्कर पूरे करता है। गति की रैखिक चाल कितनी है :-

( A ) 2.3 cm/s

( C ) 0.44cm / s

( B ) 5.3 cm/s

( D ) कोई नहीं

Ans –( B )

18. एक कण 25 cm त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर 2 चक्कर प्रति सेकण्ड की दर से गति करता है, तो कण का त्वरण m/s2 में है :

( A ) π²

( B ) 8 π²

( C ) 4 π2

( D ) 2 π2

Ans –( C )

19.यदि एक कण वृत्तीय पथ पर गति करते हुये समान समय में समान कोण अन्तरित करता है, तो वेग सदिश

( A ) अचर रहता है

( B ) परिमाण में बदलता है।

( C ) दिशा में बदलता है

( D ) परिमाण तथा दिशा दोनों में बदलता है

Ans –( C )

20.2 kg द्रव्यमान को धागे से बांधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर घुमाया जाता है इसकी प्रारम्भिक चाल 5 चक्कर प्रति मिनिट है। यदि वृत्त की त्रिज्या को नियत रखते हुये धागे में तनाव दुगुना हो जाये तो कण की नयी चाल लगभग होगी :-

( A ) 7 चक्कर प्रति मिनिट

( B ) 14 चक्कर प्रति मिनिट

( C ) 10 चक्कर प्रति मिनिट

( D ) 20 चक्कर प्रति मिनिट

Ans –( A )

21.एक कण पर नियत परिमाण का बल आरोपित किया जाता है जो कि सदैव कण के वेग के लम्बवत् होता है। कण की गति एक तल में होती है, तो :-

( A ) इसका वेग नियत है

( B ) इसकी गतिज ऊर्जा नियत है

( C ) इसका त्वरण नियत है

( D ) यह सरल रेखा में गति करता है।

Ans –( B )

22. वृत्ताकार मार्ग में घूमने वाले कण के लिये विस्थापन का समीकरण (θ)-2t3 +0.5 θ रेडियन में तथा  t सेकण्ड में है। गति आरम्भ से 2 सेकण्ड पश्चात् कण का कोणीय वेग होगा :-

( A ) 8 rad / s

( C ) 24 rad/s

( B ) 12 rad / s

( D ) 36 rad/s

Ans –( C )

23. m द्रव्यमान का एक गोलाकार पिण्ड, L लम्बाई की डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ पर v चाल से घुमाया जा रहा है। इसे पूर्ण क्षैतिज वृत्त में घुमाने में किया गया कार्य होगा :-

( A ) 0

( B ) ( mv2/l)2 π l

( C ) mg.2 π l

( D ) (mv2/l) L

Ans –( A )

24. एक पिण्ड एक वृत्त पर नियत कोणीय वेग से गति कर रहा है। कोणीय त्वरण का परिमाण है।

( A ) r ω²

( B ) नियत

( C ) शून्य

( D ) उपरोक्त में से कोई नहीं

Ans –( C )

25. m द्रव्यमान का एक कण R त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में एक समान चाल से घूम रहा है। कण व्यास के एक सिरे से दूसरे सिरे पर जाता है, तो :-

( A ) गतिज ऊर्जा =1/2mv2 से परिवर्तित होती है।

( B ) गतिज ऊर्जा mv2 से परिवर्तित होती है।

( C ) संवेग में परिवर्तन नहीं होगा।

( D ) संवेग में परिवर्तन 2 mv होगा।

Ans –( D )

26. 50 cm सेमी लम्बी डोरी से एक पत्थर को बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ में नियत चाल से घुमाया जाता है। यदि पत्थर 20s में 10 चक्कर लगाता हो तो पत्थर का त्वरण है :-

( A ) 493 cm/s²

( B ) 720 cm/s2

( C ) 860 cm/s²

( D ) 990 cm/st

Ans –( A )

27. किसी कण की असमान त्वरित वृत्तीय गति के लिये :

( A ) वेग त्रिज्यीय है तथा त्वरण केवल अनुप्रस्थ है।

( B ) वेग अनुप्रस्थ है तथा त्वरण केवल त्रिज्यीय है

( C ) वेग त्रिज्यीय है तथा त्वरण के त्रिज्यीय व अनुप्रस्थ दोनों घटक है

( D ) वेग अनुप्रस्थ है तथा त्वरण के त्रिज्यीय व अनुप्रस्थ दोनों घटक है

Ans –( D )

28. वृत्ताकार मार्ग पर प्रति मिनट 100 बार घूमने वाले कण का कोणीय वेग है :-

( A ) 1.66 rad / s

(2)10.47 rad/s

( D ) 60 degree/s

( C ) 10.47 degree/s

Ans –( B )

29. ‘M’ व ‘m’ द्रव्यमान के पिण्ड क्रमश: R वr त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर गति कर रहे है। यदि इनका आवर्तकाल समान हो तो इनके कोणीय वेगों का अनुपात होगा :-

( A ) r/R

( B ) R/r

( C ) 1

( D ) √R/r

Ans –( C )

30. घड़ी की मिनिट की सुई का कोणीय वेग है :

( A ) π/30 rad/s

( B ) 8π rad/s

( C ) 2π /1800 rad/s

( D ) π/1800 rad/s

Ans –( D )

31. एक कार 30 m/s की चाल से 500m त्रिज्या वाले वृत्तीय पथ पर गतिशील है। इसकी चाल 2 m/s2 की दर से बढ़ती है। कार का त्वरण है.

( A ) 9.8 m/s2

( B ) 1.8m/s2

( C ) 2 m/s²

( D ) 2.7 m/s²

Ans –( D )

32. यदि कोई कण क्षैतिज वृत्त में एकसमान रूप से घूम रहा है, तो

( A ) कण पर कोई बल कार्यरत नहीं है

( B ) कण का वेग नियत है

( C ) कण का कोई त्वरण नहीं है

( D ) कोई कार्य नहीं किया गया है

Ans –( D )

33.1 kg द्रव्यमान की एक वस्तु को धागे के एक सिरे से बाँध कर 0.1 m त्रिज्या के क्षैतिज वृत्त में 3 चक्कर प्रति सेकण्ड की चाल से घुमाया जाता है, यदि गुरूत्वीय प्रभाव को नगण्य मानें, तो रेखीय वेग, त्वरण तथा धागे में तनाव का मान क्रमश: है-

( A ) 1.88m/s, 35.5m/s2, 35.5 N

( B ) 2.88m / s, 45.5m/s2, 45.5 N

( C ) 3.88m / s, 55.5m/s2, 55.5 N

( D ) उपरोक्त में से कोई नहीं

Ans –( A )

34. वृत्ताकार पथ पर एक समान चाल से गतिशील कण का कोणीय त्वरण होगा :-

( A ) एक समान लेकिन अशून्य

( B ) शून्य

( C ) परिवर्ती

( D ) दी गयी सूचनाओं से ज्ञात नहीं किया जा सकता है।

Ans –( B )

35. वृत्ताकार गति करती हुई वस्तु की चाल तथा पथ की त्रिज्या दोनों को तिगुनी कर देने पर नया अभिकेन्द्रीय बल होगा :-

( A ) पहले से दुगुना

( B ) पहले के बराबर

( C ) पहले से तिगुना

( D ) पहले से एक तिहाई

Ans –( C )

36.जब एक वस्तु वृत्ताकार पथ पर एक समान चाल से गति करती है तो –

( A ) वस्तु में कोई त्वरण उपस्थित नहीं है।

( B ) वस्तु पर कोई बल कार्यरत नहीं है

( C ) इसका वेग नियत रहता है

( D ) इस पर कोई कार्य नहीं किया जाता है।

Ans –( D )

37. एक पेण्डुलम कार की छत से लटका हुआ है। जब कार वृत्तीय पथ पर चलती है, तो पेण्डुलम का झुकाव होगा :

( A ) आगे की ओर

( C ) पथ के केन्द्र की ओर

( B ) पीछे की ओर

( D ) पथ के केन्द्र से दूर

Ans –( D )

38.एक 0.1 मीटर लम्बाई की रस्सी 100N से ज्यादा तनाव सहन नही कर सकती है। 100 ग्राम द्रव्यमान की वस्तु को इससे बांध जाता है तथा इसे क्षैतिज वृत्त में घुमाया जाता है, तो इसका अधिकतम कोणीय वेग हो सकता है-

( A ) 100 rad / s

( B ) 1000 rad/s

( D ) 0.1 rad / s

(3)10000 rad/s

Ans –( A )

39. एक कण के वृत्तीय पथ की त्रिज्या दुगुनी कर दी जाती है, किन्तु घूर्णन आवृत्ति नियत रखी जाती है। यदि प्रारम्भिक अभिकेन्द्रीय बल F है

( A ) F

( B ) F/2

( C ) 4F

( D ) 2F

Ans –( D )

40. 0.5 kg की गेंद 4 m/s की चाल से 0.4m त्रिज्या के वृत्तीय पथ पर गतिशील हैं। गेंद पर अभिकेन्द्रीय बल होगा :-

( A ) 10N

( B ) 20N

( C ) 40N

( D ) 80N

Ans –( B )

41. एक वस्तु नियत चाल से वृताकार पथ पर घूम रही है। यदि इसकी घूर्णन की दिशा विपरीत हो जाये परन्तु चाल अपरिवर्तित रहे तो :-

(i) अभिकेन्द्रीय बल के परिमाण में कोई परिवर्तन नहीं होता है।

(ii) अभिकेन्द्रीय बल की दिशा विपरीत हो जाती है

(iii) अभिकेन्द्रीय बल की दिशा में कोई परिवर्तन नहीं होता है

(iv) अभिकेन्द्रीय बल दुगुना हो जाता है।

( A ) a.b

( B ) b,c

( C ) c,d

( D ) a, c

Ans –( D )

42. a और a, क्रमशः त्रिज्यीय तथा स्पर्श रेखीय त्वरण को प्रदर्शित करते हैं। कण की गति एक समरूप वृत्तीय गति होगी यदि :-

( A ) ar =0 तथा at ≠ 0

( B ) ar =0 लेकिन = 20

( C ) ar ≠ 0 लेकिन at=20

( D ) ar ≠ 0 तथा at 0

Ans –( C )

43. एकसमान वृत्तीय गति में, वेग सदिश तथा त्वरण सदिश होते है

( A ) एक दूसरे के लम्बवत्

( B ) एक ही दिशा में

( C ) विपरीत दिशा में

( D ) एक-दूसरे से सम्बन्धित नहीं होते है

Ans –( A )

44. एक डोरी में यदि तनाव 10 न्यूटन से अधिक हो जाए तो यह डोरी टूट जाती है। 250 ग्राम द्रव्यमान का एक पत्थर 10 cm लम्बी इस डोरी से बाँधकर क्षैतिज वृत्ताकार पथ में घुमाया जाता है। घूर्णन का अधिकतम कोणीय वेग हो सकता है-

( A ) 20 rad / s

( B ) 40 rad/s

( C ) 100 rad/s

( D ) 200 rad/s

Ans –( A )