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Última actualización: 17/12/2019, 7:30

Contacto

Profesor. Dr. Gerardo González Robert Correo. gerardogonrob@ciencias.unam.mx

Ayudante. M. en C. Julián Iglesias Vargas

Horario: Lunes a Viernes 18:00-19:00. Salón por determinar

Evaluación.

Temario

Seguiremos el temario oficial agregando las siguientes modificaciones

Bitácora

• Nociones topológicas de ℝ. (Ver. 9/08/2019, 21:30)
• Definiciones y primeras nociones topológicas. (Ver. 29/08/2019, 23:51)
• Ejemplos de espacios métricos (Ver. 05/10/2019, 00:30)
• Continuidad (Ver. 10/10/2019)
• Numerabilidad.
• Compacidad.
• Teorema de Arzelá - Ascoli. Sesiones: 04/11/2019 -13/11/2019
• El Conjunto de Cantor. Sesiones: 15/11/2019 - 13/11/2019
• Teorema de Stone-Weierstrass
• Integral de Riemann-Stieltjes

Tareas

• Primera semana. 5/08/19 - 9/08/19 (Versión 05/08/2019, 21:06)
• Segunda semana. 12/08/19 - 16/08/19 (Versión 20/08/2019. 21:40) (Error corregido. Modifiqué la definición de espacio pseudométrico.)
• Tercera semana. 19/08/19 - 23/08/19 . Tarea para entregar. Ejercicios de la ayudantía.
• Cuarta semana. 26/08/19 - 30/08/19 (Ver. 25/08/2019, 16:15)
• Quinta semana. 2/09/19 - 6/09/19. Tarea para entregar. Sugerencia: Revisen el capítulo correspondiente en el libro de A. Kolmogorov y S.V. Fomin. Entrega 12/09/2019.
• Sexta semana. 9/09/19 - 13/09/19
• Séptima semana. 16/09/19 - 20/09/19
• Octava semana. 23/09/19 - 27/09/19
• Novena semana. 30/09/19 - 4/10/19 Exposiciones. No hubo nuevos ejercicios.
• Décima semana. 7/10/19 - 11/10/19
• Décimoprimera semana. 14/10/19 - 18/10/19. No hay ejercicios para entregar.
• Décimosegunda semana. 21/10/19 - 25/10/19 No hubo ejercicios nuevos.
• Décimotercera semana. 28/10/19 - 1/11/19
• Décimocuarta semana. 4/11/19 - 8/11/19. Las indicaciones para la prueba del teorema sobre equivalencias de compacidad están en las notas de compacidad.
• Décimoquinta semana. 11/11/19 - 15/11/19. Ejercicios 3.38-3.42 del libro Análisis Matemático de T. Apostol.
• Décimosexta semana. 18/11/19 - 22/11/19
• Decimoséptima semana. 25/11/19-29/11/19

Notas. Sugiero ampliamente que no impriman aún las notas. Las iré actualizando conforme avancen las sesiones y las corregiré en caso de tener errores.

• Ejemplos de espacios métricos . (Versión 05/10/2019)
• Continuidad (Versión 10/10/2019)
• Numerabilidad. (Versión 29/10/2019)
• Compacidad. (Versión 05/11/2019)
• Teorema de Arzelá-Ascoli (Versión 17/11/2019)
• El Conjunto de Cantor (hoja de trabajo) (Versión 17/11/2019)

Recursos

• Introducción a Latex.
• Libro. Grätzer, G. More into LaTeX
• Overleaf. Editor de LaTeX en línea.
• SpringerLink.
• Fundamentals of Mathematical Analysis, P.J. Sally.
• Interpolation and Approximation. P. J. Davis

Códigos

• Bitácora
• Tarea
• Archivo *.sty

Bibliografía

• T. Apostol. Análisis Matemático. (2006) Segunda edición. Ed. Reverté.
• R. Bartle. Elements of Mathematicas Análisis. (1976) Segunda Ed. Wiley & Sons.
• N.L. Carothers. Real Analysis (2000) Cambridge University Press.
• M. Clapp. Análisis Matemático. (2017) Segunda Ed. Instituto de Matemáticas, UNAM.
• A. N. Kolmogorov, S.V. Fomin. Elements of the Theory of Functions and Functional Analysis. (1961/1999) Dover Publications.
• H. Royden. Real Analysis. (1988) Tercera edición. Prentice Hall.
• W. Rudin. Principles of Real Analysis. (1976) Tercera edición. McGraw-Hill Education.
• V. Zorich. Mathematical Analysis I. (2016) Segunda edición. Springer.