Seminario de Análisis

Esta charla se enfoca en una subfamilia de matrices tetradiagonales cuyo conjunto límite consiste en un único arco analítico, que puede ser complejo o un segmento real. Para esta subfamilia, derivamos expansiones asintóticas individuales para todos los valores y vectores propios a medida que el tamaño de la matriz crece indefinidamente, incluyendo fórmulas específicas para los valores propios que se aproximan a los extremos del conjunto límite.

Experimentos numéricos confirman la alta precisión y la computabilidad en tiempo lineal de estas aproximaciones. Además, estos resultados son relevantes no solo desde un punto de vista teórico, sino también para el desarrollo de métodos eficientes para resolver sistemas lineales de gran escala generados por matrices Toeplitz. Este análisis revela detalles precisos de la estructura espectral y permite cálculos directos con notable precisión, incluso para matrices de tamaño moderado.