CERMIN CEKUNG

Keterangan gambar:

M = titik pusat kelengkungan cermin

O = titik pusat bidang cermin (vertex)

F = titik api (titik fokus) cermin

OM = R = jari-jari kelengkungan cermin

OF = f = jarak titik api (jarak fokus), yang panjangnya ½ R

Perpanjangan OM = sumbu utama cermin

PM = sumbu tambahan, yang panjangnya sama dengan R dan dapat berfungsi sebagai garis normal

Nomor-nomor ruang:

O − F = ruang I

F − M = ruang II

M − (-~) = ruang III

O − (+~) = ruang IV

Ruang I, II, dan III adalah ruang di depan cermin

Ruang IV adalah ruang di belakang cermin

Sinar-Sinar Istimewa Cermin Cekung

Masih ingatkah kalian dengan Hukum Snellius pada pemantulan cahaya? Seperti halnya pada cermin datar, pada cermin cekung juga berlaku Hukum Snellius. Hukum Snellius yang menyatakan bahwa:

• Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang

• Sudut datang sama dengan sudut pantul

Dengan menggunakan Hukum Snellius tersebut, maka kita dapat menentukan 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Sinar-sinar istimewa tersebut antara lain sebagai berikut :

• Sinar datang sejajar sumbu utama akan dipantulkan melalui titik fokus.

• Sinar datang melalui titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

• Sinar datang melalui pusat kelengkungan akan dipantulkan kembali melalui titik pusat kelengkungan cermin.

Pembentukan Bayangan pada Cermin Cekung

Letak dan sifat bayangan yang dibentuk oleh cermin cekung bergantung pada letak benda. Sebuah benda atau objek yang diletakkan di depan sebuah cermin cekung akan memiliki bayangan dengan sifat tertentu. bayangan sebuah benda oleh cermin cekung dapat ditentukan dengan cara menggambarkan 2 dari 3 sinar istimewa pada cermin cekung. Berikut ini adalah proses pembentukan bayangan pada cermin cekung dan sifat bayangan yang dihasilkan.

Benda berada di antara O dan F (ruang I)

• Dari ujung B, sinar yang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

• Sinar yang melalui titik M dan lewat ujung B dipantulkan kembali ke titik M.

• Perpanjangan sinar pantul yang melalui titik F dan yang melalui titik M berpotongan di titik B’. Titik B’ inilah titik bayangan dari ujung B, kita sebut sebagai bayangan maya.

• Sumbu utama kita perpanjang ke belakang cermin dan dari B’ kita tarik garis tegak lurus dengan perpanjangan sumbu utama tersebut sehingga kita dapatkan A’. Titik A’ adalah bayangan maya dari A.

• Garis A’B’ adalah bayangan maya garis AB.

Benda di antara O dan F maka sifat bayangannya adalah: maya, tegak, diperbesar.

Benda berada di titik fokus (F)

Jika benda diletakkan tepat pada titik fokus, pembentukan bayangannya ditunjukkan pada gambar di atas. Dari gambar tersebut, terlihat bahwa ketika benda diletakkan tepat di titik fokus cermin (F), maka akan membentuk bayangan maya di tak terhingga sehingga seolah-olah tidak terbentuk bayangan sama sekali. Sifat bayangan yang terbentuk jika benda diletakkan di titik fokus (F) adalah maya, tegak, diperbesar.

Benda berada di antara F dan M (ruang II)

• Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus.

• Sinar menuju titik fokus akan dipantulkan sejajar sumbu utama.

• Sinar-sinar pantul berpotongan di titik B’ (di depan cermin). Dalam hal ini terbentuk bayangan A’B’ yang bersifat nyata, terbalik dan diperbesar.

• Jarak bayangan (s’) > jarak benda (s).

Benda berada di titik pusat kelengkungan cermin (M)

• Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

• Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

• Sinar pantul berpotongan di depan cermin (bayangan nyata).

• Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, sama besar dengan bendanya.

• Benda pada pusat kelengkungan, bayangan juga berada pada pusat kelengkungan cermin.

• Jarak bayangan (s’) = jarak benda (s).

Benda berada di antara M dan ~ (ruang III)

• Sinar sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus (F).

• Sinar melalui titik fokus (F) dipantulkan sejajar sumbu utama.

• Sinar pantul berpotongan di depan cermin (sinar pantul konvergen) sehingga menghasilkan bayangan nyata.

• Sifat bayangan yang terbentuk adalah nyata, terbalik, diperkecil.

• Jarak benda (s) > jarak bayangan (s’).

Pembentukan bayangan pada cermin cekung minimal diperlukan dua buah sinar istimewa. Nantinya, sifat bayangan pada cermin cekung yang terbentuk bergantung pada posisi benda. 

Dari kelima pembentukan bayangan pada cermin cekung di atas, apabila kita rangkum, maka sifat-sifat bayangan yang terbentuk ketika benda berada di ruang I, titik fokus, ruang II, pusat kelengkungan cermin dan di ruang III cermin cekung adalah sebagai berikut:

• Apabila benda di ruang I, maka bayangan diruang IV bersifat maya, tegak, diperbesar.

• Apabila benda di ruang II, maka bayangan di ruang III bersifat nyata, terbalik, diperbesar.

• Apabila benda di ruang III, maka bayangan di ruang II bersifat nyata, terbalik, diperkecil.

Hubungan antara jarak benda, jarak bayangan, titik fokus cermin, dan perbesaran benda pada cermin cekung adalah sebagai berikut:

1.......1.......1,

--- = --- + ---

f.......s.......s'

.............s'......,h'

dan M = ---- = ----

.............s........h

f = Jarak fokus (cm)

s = Jarak benda ke cermin (cm)

s’ = Jarak bayangan ke cermin (cm)

M = Perbesaran

h = Tinggi benda (cm)

h’ = Tinggi bayangan (cm)

Catatan:

h’ positif (+) menyatakan bayangan adalah tegak (dan maya)

h’ negatif (-) menyatakan bayangan adalah terbalik (dan nyata)

Kegunaan Cermin Cekung

1. Sebagai reflektor lampu mobil, lampu baca , lampu senter dan lain-lain.

2. Sebagai reflektor slide proyektor dan bioskop.

3. Sebagai reflektor tungku matahari.