Ketika suatu cahaya mengenai permukaan logam, partikel cahaya yang disebut foton mempunyai energi yang bersesuaian dengan frekuensinya akan memberikan seluruh energinya pada elektron yang ditumbuknya. Satu foton hanya berinteraksi dengan satu elektron. Itu artinya jika energi satu foton yang diberikan cukup untuk mengeluarkan satu elektron, satu elektron akan keluar dari permukaan logam. Secara matematis hubungan energi tersebut dapat dituliskan:

E foton = E ambang + EK elektron

hf = hfo + eV

Dari persamaan di atas, h menunjukkan konstanta Planck, f merupakan frekuensi cahaya yang menyinari, fo merupakan frekuensi ambang logam yang disinari, e menunjukkan muatan elektron, dan V menunjukkan potensial henti elektron. Potensial henti merupakan tegangan yang diperlukaan agar elektron yang keluar dari permukaan logam terhenti geraknya. Grafik hubungan energi elektron dengan frekuensi cahaya dapat digambarkan pada gambar di bawah ini.

Grafik (a) menjelaskan bagaimana frekuensi cahaya yang menyinari logam mempengaruhi energi kinetik elektron. Ketika energi cahaya lebih besar dari energi ambang, pengubahan frekuensi cahaya menjadi lebih tinggi tentunya akan meingkatkan kelajuan elektron yang keluar dari permukaan logam karena energi kinetiknya bertambah. Sementara itu, grafik (b) menunjukkan bahwa pengubahan intensitas cahaya ke yang lebih tinggi tidak mempengaruhi potensial henti elektron atau energi kinetik elektron, tetapi menjadikan jumlah elektron yang keluar semakin banyak. Ini berarti bahwa arus yang terdeteksi semakin meningkat pula seiring meningkatnya intensitas cahaya yang menyinari logam.

Contoh1: 

Logam natrium  mempunyai energi ambang atau fungsi kerja logam 2.28 eV disinari oleh foton yang berpanjang gelombang 500 nm. Tentukanlah energi cahaya dan energi kinetik elektron yang keluar dari permukaan logam!

Jawab:

Besaran yang diketahui. 

λ = 500 nm = 5.10-7m

h = 6,6.10-34 Js

c = 3.10 8m/s

Eo = Wo  = 2.28 eV

Energi foton atau cahaya yang menyinari logam.

Pengubahan dari Joule ke eV dilakukan dengan cara membaginya dengan nilai e (muatan elektron).

 hc

 E = hf ==> E = ---- 

  λ

  (6,6.10-34 )(3.108 )

 E = -------------------- J = 2,5 eV

5.10-7

Energi kinetik dari elektron yang keluar dari permukaan logam adalah 

E = Wo + EKe ==>  EKe = E - Wo 

EKe = 2,5 eV - 2,28 eV = 0,22 eV

Contoh 2: 

Berkas cahaya yang membawa kuanta energi 3,5 x10-19  Joule mengenai katoda sel. Arus fotolistrik yang timbul dapat dihentikan oleh beda potensial 0.25 Volt. Tentukanlah fungsi kerja logam katoda yang digunakan dalam percobaan!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

E = 3,5.10-19  J

V = 0,25 Volt

e = 1,6.10-19  J

Fungsi kerja logam atau energi ambang dapat dihitung sebagai berikut 

Wo = E - EKe

Wo = 3,5.10-19J - (0,25)(1,6.10-19 )J

 = 3,1.10-19 J

Jika dalam bentuk eV maka nilai diatas harus dibagi dengan nilai e. 

 3,1.10-19

 Wo = ----------- = 1,9 eV

1,6.10-19

Contoh 3: 

Pada percobaan efek fotolistrik menggunakan radiasi berpanjang gelombang 300 nm ternyata diperlukan beda potensial henti sebesar 2 kali beda potensial henti dari radiasi yang berpanjang gelombang 500 nm. Tentukanlah energi ambang yang digunakan dalam percobaan efek fotolistrik tersebut!

Jawab:

Besaran yang diketahui.

λ1 = 300 nm

λ2 = 500 nm

V1 = V

V2  =2V

Keadaan satu pada saat panjang gelombangnya 300 nm persamaan energinya adalah 

hc

E = Wo + EKe   ==>  ------ = Wo+ 2 eV

    300 e

Ketika panjang gelombang cahaya diubah menjadi 500 nm, persamaan energinya adalah      

hc

E = Wo + EKe   ==>  ------ = Wo+ eV

    500 e

Dengan persamaan (2) dikali 2 dan dieliminasi dengan persamaan (1) akan diperoleh persamaan 

  hc         hc         

------  -  ------ =   Wo 

250e     300e    

(6,6.10-34)(3,1.108)    1       1

 Wo = --------------------- (---- -  ---- )

  (1,6.10-19)(10-7)      250   300

  = 0,285 eV

Contoh-4: 

Grafik di bawah menunjukkan hubungan antara energi kinetik dan frekuensi foton pada percobaan efek fotolistrik. Jika konstanta Planck sebagaimana mestinya, tentukanlah besar frekuensi f berdasarkan grafik di bawah! 

Jawab:

Besaran yang diketahui. 

Wo = 3,7 eV

EKe  = 0,2 eV

Frekuensi cahaya yang menyinari logam dapat dihitung sebagai berikut 

hf = Wo + EKe  

 (3,7+0,2)(1,6.10-19)

 f = --------------------- Hz = 9,5.1014Hz

6,6.10-34

Efek Compton

Berbeda dengan efek fotolistrik dimana cahaya mementalkan elektron dari logam, efek compton menunjukkan bahwa cahaya dapat mengalami peristiwa tumbukan sama seperti sebuah bola biliar yang menumbuk bola biliar lain yang diam kemudian kedua bola terpental. 

Gambar di atas menunjukkan bahwa sebuah foton menumbuk elektron target, dan setelah teumbukan keduanya mengalami hamburan. Ini artinya sebagian energi foton diberikan kepada elektron sehingga elektron mempunyai energi kinetik untuk bergerak. Di posisi lain, foton yang terhambur juga kehilangan energi, hasil ini diamati bahwa panjang gelombang foton yang terhambur menjadi lebih besar daripada panjang gelombang foton asal. Secara matematis selisih panjang gelombang foton sesudah terhambur terhadap sebelum terhambur dapat dituliskan : 

 h

λf - λi  = ------ ( 1 - cos ∅ )

  me.c