数学B1 2025 秋

時間: 水曜1限 8:50-10:30

場所: 52-303

担当: 金沢篤 (理工学術院)

[講義概要]

理工系学部の１年生が学ぶべき標準的な微分積分学を解説します. 通年科目であり, 春学期は1変数の微分積分, 秋学期は2変数の微分積分を中心に講義します. 主に微分積分の概念や基本的な問題を中心に解説します.

[講義ノート]

Moodleで講義ノートを公開します. 

[参考書]

入門微分積分, 三宅敏恒(著), 培風館 

解析入門30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

[質問コーナー]

早稲田理工 数学Q&A

[成績評価]

期末試験100%

[連絡先, オフィスアワー]

a_kanazawaあっとまーくwaseda.jp

気軽に質問等をメールしてくれて構いません. 

対面での面談を希望の場合は事前に連絡をください. 

[講義記録/予定]

10/8 第15回: 二変数関数, 開集合, 極限

10/15 第16回: 連続性, 偏微分, 高次偏導関数

10/22 第17回: 全微分, ランダウの記号, 接平面

10/29 第18回: 合成関数の微分(連鎖律), 調和関数, ヤコビ行列

11/5 第19回: テイラーの定理, 極値問題, 2次形式, ヘッセ行列, 鞍点

11/12 第20回: 極値問題(続き), 陰関数定理

11/19 第21回: 勾配, 特異点, ラグランジュの未定乗数法, 演習

11/26 第22回: 二重積分, 累次積分, 微分と積分の順序交換

12/3 第23回: 変数変換, ヤコビ行列式, 置換積分, 広義重積分

12/10 第24回: 広義重積分, 曲線, 線積分, グリーンの定理

12/17 第25回: 体積, ガンマ関数, ベータ関数

1/7 第26回: 級数, 整級数, 収束半径, ダランベールの判定法, 一様収束

1/14 第27回: 復習, 演習

1/21 第28回: 理解度の確認 (期末試験)