数学B1 2025 春

時間: 水曜1限 8:50-10:30

場所: 52-303

担当: 金沢篤 (理工学術院)

[講義概要]

理工系学部の1年生が学ぶべき標準的な微分積分学を解説する. 通年科目であり, 春学期は一変数関数の微分積分, 秋学期は二変数関数の微分積分を中心に講義する.  

[講義ノート]

講義ノート (Moodleで公開)

[参考書]

教科書は使いません. 参考書としては下記の本を挙げておきます. 

入門微分積分, 三宅敏恒(著), 培風館 

微分積分30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

解析入門30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

数学が育っていく物語, 志賀浩二(著), 岩波書店 

[質問コーナー]

早稲田理工 数学Q&A

[成績評価]

期末試験(春,秋)80% + 出席20%

[連絡先, オフィスアワー]

a_kanazawaあっとまーくwaseda.jp

気軽に質問等をメールしてくれて構いません. 

対面での面談を希望の場合は事前に連絡をください. 

[講義記録/予定]

::: 春学期 :::

4/16 第1回: 講義の概要, 集合, 実数

4/23 第2回: 関数の基礎, 多項式関数, 有利関数, 三角関数, 指数関数, 対数関数

4/30 第3回: 片側極限, 極限, 関数の連続性, 中間値の定理

5/7 第4回: 平均変化率, 微分係数, 接線の傾き, 導関数, 導関数の性質

5/14 第5回: 三角関数/指数関数/対数関数の微分, 合成関数の微分, 対数微分

5/21 第6回: 逆関数, 逆関数の微分, 逆三角関数, 双曲線関数, 逆双曲線関数

5/28 第7回: 接線と法線, 極値問題, 凸凹, 2次導関数, ロピタルの定理

6/4 第8回: ロルの定理, 平均値の定理, コーシーの平均値の定理, 高次導関数, テイラーの定理

6/11 第9回: テイラーの定理の証明, テイラー展開 , 解析的関数, テイラー展開の応用

6/18 第10回: 原始関数, 不定積分, 部分積分, 置換積分, 部分分数分解, 有理関数の積分

6/25 第11回: 面積, 区分求積法, リーマン積分, 定積分, 微積分学の基本定理

7/2 第12回: 積分の平滑化作用, 曲線の長さ, 広義積分

7/9 第13回: 復習, 演習

7/16 第14回: 理解度のまとめ(春学期期末試験)