幾何学C/幾何学D2 2026

時間: 火曜3限 13:10-14:50

場所: TBA

担当: 金沢篤 (理工学術院)

[講義概要]

Kahler幾何学とその周辺分野に関して講義する. 具体的には以下の項目と関連した話題について解説する. 各項目の順序は固定したものではなく, 受講者の予備知識や理解度に応じて変更する.

1. 複素多様体と層コホモロジー: 複素多様体, 正則写像, 正則ベクトル束, ホモロジー代数, 層コホモロジー

2. ベクトル束の幾何: Hermiteベクトル束, 接続, Chern類/Chern指標

3. Kahler多様体の幾何: Kahler計量, Hodge理論, 調和積分論, Serreの双対定理

4. その他; 小平の消滅定理/埋め込み定理, Calabi予想=Yauの定理

[講義ノート]

講義ノート (Moodleで公開)

[参考書]

講義において参考書を持っていることは仮定しないが, 復習・自習用に参考書を一冊持っていると便利である. 良い書籍を幾つか挙げておく.

複素幾何, 小林昭七(著) 岩波書店

複素多様体論講義, 辻元(著), サイエンス社

微分幾何講義, 二木昭人(著), サイエンス社

Complex Geometry: An Introduction, Daniel Huybrechts(著) Springer

Principles of Algebraic Geometry, Phillip Griffiths and Joseph Harris(著) Wiley-Interscience

非線形問題と複素幾何学, 中島啓(著), 岩波書店

その他に読み物として次が面白い.

デカルトの精神と代数幾何, 飯高茂/浪川幸彦/上野健爾(著), 日本評論社

コホモロジーのこころ, 加藤五郎(著), 岩波書店

[参考動画]

[成績評価]

レポートで成績をつけます.

[連絡先]

a_kanazawaあっとまーくwaseda.jp

気軽に質問等をメールしてくれて構いません.

[講義記録/予定]

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