基礎の数学 2025

時間: 水曜2限 10:40-12:20

場所: 54-204

担当: 金沢篤 (理工学術院)

[講義概要]

大学で理工系の学問を学ぶ上で必要となる数学の基礎知識と技術を解説する. より具体的には, 論理, 集合, 写像, ベクトル, 行列, 複素数について講義する.

[講義ノート]

講義ノート (Moodleで公開)

[教科書・参考書]

教科書は使いません. 参考書として以下の書籍を挙げておきます. 

集合への30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

線形代数30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

複素数30講, 志賀浩二(著), 朝倉書店 

[質問コーナー]

早稲田理工 数学Q&A

[成績評価]

出席20% + 中間試験30% + 期末試験50% 期末試験80%

[連絡先, オフィスアワー]

a_kanazawaあっとまーくwaseda.jp

気軽に質問等をメールしてくれて構いません. 

対面での面談を希望の場合は事前に連絡をください. 

[講義記録/予定]

4/16 第1回: 講義概要, 命題論理(論理結合子, 論理式, 真理値, 背理法)

4/23 第2回: 述語論理(全称量化子, 存在量化子), 集合

4/30 第3回: 集合演算, 写像 

5/7 第4回: ベクトル, 行列, 行列式(サラスの方法)

5/14 第5回: 行列演算, 非可換性, 零因子, 逆行列

5/21 第6回: 線形写像, 例(拡大縮小, 鏡映反転, 射影), 合成

5/28 第7回: 同型写像, 符号付き面積拡大率

6/4 第8回: 固有値, 固有ベクトル, 固有多項式

6/11 第9回: 内積, 外積, スカラー三重積, R^3内の図形(パラメータ, 方程式)

6/18 第10回: 複素数, 複素平面 , 極座標, 回転, ド・モアブルの定理

6/25 第11回: 多項式, 代数学の基本定理, 複素平面の図形(内積, 直線, 円) 

7/2 第12回: 一次分数変換, 反転

7/9 第13回: 復習, 演習 

7/16 第14回: 理解度の確認 (期末試験)