各党の獲得議席は、以下のように求められます。

まず各棒の左端に対応してA, B, C, Dそれぞれに1議席与えます。すなわちA、B、C、D党の議席数を（1，1，1，1）とします。ここから、以下のように議席を増やします。

5の刻み目は、Aの1/13（≒0.0769）の刻み目である →Aの議席を追加

6の刻み目は、Bの1/11（≒0.0909）の刻み目である →Bの議席を追加

これで6議席なので、A、B、C、D党はそれぞれ、（2，2，1，1）議席を得る。

もし議席数が7以上ならば、以下の順番で追加する

7の刻み目は、Cの1/7（≒0.1429）の刻み目である →Cの議席を追加

8の刻み目は、Aの2/13（≒0.1538）の刻み目である →Aの議席を追加

9の刻み目は、Bの2/11（≒0.1818）の刻み目である →Bの議席を追加

10の刻み目は、Aの3/13（≒0.2308）の刻み目である →Aの議席を追加

議席数が10ならば、A、B、C、D党の議席数はそれぞれ（4，3，2，1）となります。

とても簡単な方法ですね！

それぞれの棒の刻み目の間隔が、得票数の逆数です。

各党の獲得議席数の比が、得票数の比に近くなりそうな気がします。

ドント方式

日本の比例代表制において用いられているのはドント方式と呼ばれるものです。

ビクトル ドントによって考案されました（ジェファーソン方式ともいう）。

ドント方式は、アダムズ方式とよく似ていて、次のように説明することができます。

まず長さ１の棒を、各党毎に用意する。

A党は13票を得たので、長さ1の棒を等間隔に13個に分けて刻み目をつける

B党は11票を得たので、長さ1の棒を等間隔に11個に分けて刻み目をつける

C党は７票を得たので、長さ1の棒を等間隔に7個に分けて刻み目をつける

D党は3票を得たので、長さ1の棒を等間隔に3個に分けて刻み目をつける

(ここまでアダムズ方式と同じ)

4本の棒を平行に並べて、左から6個目まで（総議席数が6）の刻み目を見て、それぞれの対応する党の議席とする。

（アダムズ方式との違いは、棒の左端を数えないことだけ）

具体的には以下のようになります。

各党の獲得議席は、以下のように求められます。

まずA, B, C, Dの議席数をすべて0にします。すなわちA、B、C、D党の議席数を（0，0，0，0）とします。（アダムズ方式では最初は（1, 1, 1, 1）でしたね。）

次に、以下のように議席を増やしていきます。

1番目の刻み目は、Aの1/13（≒0.0769）の刻み目である →Aの議席を追加

2番目の刻み目は、Bの1/11（≒0.0909）の刻み目である →Bの議席を追加

3番目の刻み目は、Cの1/7（≒0.1429）の刻み目である →Cの議席を追加

4番目の刻み目は、Aの2/13（≒0.1538）の刻み目である →Aの議席を追加

5番目の刻み目は、Bの2/11（≒0.1818）の刻み目である →Bの議席を追加

6番目の刻み目は、Aの3/13（≒0.2308）の刻み目である →Aの議席を追加

以上よりA、B、C、D党はそれぞれ、（3，2，1，0）議席を得る。

もし総議席数が7ならば、７番目の刻み目は、Bの3/11（≒0.2727）より、B党がさらに1議席もらえる。

とても簡単な方法ですね！

上の説明から分かるように、

　「アダムズ方式＝全員に1議席ずつ配る＋残った議席をドント方式で配分」

です。どうせなら、これを暗記しましょう！！

アダムズ方式の従来の説明とだいぶ違うのですが、ホントにこれで正しいのですか？

ちなみに、多くの場合アダムズ方式は以下のように説明されます。

各党の得票数を一定の数値で割った商の小数点以下を切り上げた数が、党ごとの議席数になります。得票数を割るのに使う数値は、各党の議席数の合計が、総議席数に一致するよう調整します。

分かり辛いよね、これ！？　一読で分かる人、いるのか？

例えば総議席数が10だったとき、議席数は（4，3，2，1）となることを、従来の方法で説明しましょう。

下図で、『左端を含めて』左から10個目の刻み目と、11個目の刻み目の間に縦を引きました。左端から縦線までの距離をMと書きます。(棒の長さが1ですから、M≅0.25くらい)