第57回
MLG数理論理学研究集会
MLG数理論理学研究集会について
MLG数理論理学研究集会は，1971年開始された，この分野の多くの研究者が参加している50年以上続く研究集会です． 成果を発表し合ったり，アイデアを交換したりと，ザックバランな雰囲気で行われています． 数学の他分野や，広く数理科学，情報科学，哲学の方々や，外国からの研究者を迎えるなど，オープンに運営されています．
前回の様子はこちらをご覧ください．
開催要領
日程
2023/03/04(土) 暫定中止 2023/03/05(日)
登壇者数の都合により、誠に勝手ではございますが、3月4日のみの開催に変更とさせていただきます。
（要望によっては3月5日に自由討論時間を設けます）
場所
オンライン開催（Zoom）
詳しい参加方法などは，参加者に直接ご連絡いたします．
3月3日正午までに聴講申し込みをされた方には、既にZOOM情報を送りました。
参加希望メールを出したのに連絡が届いていないという方は、今一度下記アドレスにメールを出していただくか、
もしくはkawano.t.af(at)m.titech.ac.jp にご連絡ください。
連絡、質問先
河野友亮（フェリス女学院）
mlglogic57(at)gmail.com
参加方法
参加を希望される方は，以下を記入の上，mlglogic57(at)gmail.com までメールでお申し込みください。参加申し込みをいただいた方には，参加のための Zoom URL などを連絡いたします．なお，講演を希望される方は，日程調整のため 2月26日 3月1日までにお申し込みいただきますようよろしくお願いいたします．
また、聴講のみ希望の方の受け付けは、集会当日まで行います。
講演は1件あたり40分程度を予定しておりますが、希望があれば発表時間は調整可能です。（15分等でも構いません）
当日の注意事項
•Zoomの表示名には、必ず氏名を明記してください．
•講演中は，講演者・座長を除きミュートでの視聴をお願いします．
•質問がある場合には，挙手ボタンで挙手をお願いします．
•座長の方は、挙手マークが表示されたら、音声で指名して質問を受けて受けてください。
•進行に妨げが無いと思われる場合は、直接発言しても構いません。
•発言をされる場合は，できるだけカメラをオンにしていただくようお願いします．
•講演の録画はご遠慮ください．
•講演者・座長はセッション開始10分前までに入室してください。可能ならば、セッション開始前までにマイクや画面共有のテストをお願いいたします。
• 入室後、座長の方を共同ホストに設定します。進行の必要に応じて機能利用をお願いいたします。
例えば、講演者の画面共有オフ
（「ビューオプション」から 「参加者の共有を停止」）
・発表スライドを共有してもよいという方は発表前か発表後にチャット欄にスライドを張ってください。
もしくは、mlglogic57@gmail.comまで送ってください。
＊資料を入手した方は、自分での利用および自分の所属する組織内でのゼミ等での利用以外の利用はしないでください。
・ブレイクアウトルームがご利用いただけます。
プログラム（暫定）
3月4日
09:50-10:00 諸連絡
---------------- 第1セッション （座長： 河野友亮 ）
10:00-10:40 関隆宏 （新潟大学）
「Constant-free Substructural Logics with Associative Exchange Rules」
10:45-11:25 田中義人 （九州産業大学）
「Neighborhood models for non-normal predicate and infinitary modal logics」
11:30-12:00 鹿島亮 (東京工業大学)
「証明可能性論理Dのシークエント計算」
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12:00-13:30 昼休憩
------------------ 第2セッション （座長： 安部達也 ）
13:30-14:10 村井涼 (北海道大学)
「分散知識論理 S5D, K45D, KD45Dに対するシークエント計算の部分論理式特性」
14:15-14:55 中村誠希 （東京工業大学）
「変数出現を制限した関係計算について」
------------------ 第3セッション （座長： 鹿島亮）
16:10-16:50 山本健太郎（チェコ共和国科学アカデミー）
「超積の正論理への一般化」
16:55-17:35 佐藤雅彦
「数学=証明=計算」
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17:35-17:45 諸連絡
18:00~ 懇親会
https://live.remo.co/e/remo-5780
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概要
・関隆宏 （新潟大学）
「Constant-free Substructural Logics with Associative Exchange Rules」
Associative exchange規則を持つ命題定数なしの部分構造論理について、規則の導出可能性に注目して考察する。
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・田中義人 （九州産業大学）
「Neighborhood models for non-normal predicate and infinitary modal logics」
In this talk, we define the class of (possibly non-normal) predicate modal logics and show that every predicate modal logic has a neighborhood model with constant domain. We discuss infinitary modal logics in the same way.
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・鹿島亮 (東京工業大学) [神戸大、倉橋氏，岩田氏との共同研究]
「証明可能性論理Dのシークエント計算」
証明可能性論理のひとつであるDに対してシークエント計算を与えカットフリー完全性を示す．
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・村井涼 (北海道大学) [同大学、佐野勝彦氏との共同研究]
「分散知識論理 S5D, K45D, KD45Dに対するシークエント計算の部分論理式特性」
エージェントの集団Gの分散知識（distributed knowledge）を表す知識演算子DGを持つ認識論理（以下、分散知識論理と呼ぶ）に対しては、通常の様相論理に対するGentzen流のシークエント計算の一般化としてシークエント計算が構築できる。本講演では、そのうちS5、K45、KD45の公理を持つ分散知識論理のシークエント計算について、以下の結果を報告する。(1) 通常の様相論理の場合と異なり、S5のみならずK45、KD45についてもカット除去定理が不成立となる。(2) 高野道夫による部分的付置の概念を用いた意味論的な手法によりいずれのシークエント計算についても部分論理式特性を示すことができる。(3) 部分論理式特性の系として、前原の手法により（命題変数だけでなくエージェントも加味した）クレイグ補間定理が示される。
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中村誠希 （東京工業大学）
「変数出現を制限した関係計算について」
kをある自然数として、等式の左右の項に変数が出現する回数を高々k回に制限した等式理論の決定可能性を考える。本講演では具体例として、関係計算のdot-dagger交替階層（一階述語論理の論理式の量化子交替階層に対応する関係計算の階層）の各階層での決定可能性を考える。
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・山本健太郎（チェコ共和国科学アカデミー）
「超積の正論理への一般化」
超積 (ultraproduct) の一般化である素積 (prime product) を導入する．これは，超積が超フィルターからさだまる順系の極限であることに着目し，超フィルターを適当な束の素フィルターでおきかえることでえられる．超積が一階論理の文を保存する (Los) のに対し，素積はPoizatらの意味での正論理の文を保存する．主たる結果は，Keisler-Shelah の定理の正論理における対応物である：構造 M と Nは，M の超羃の素羃と N の超羃の素羃で同型なものがあるとき，そしてそのときにかぎり，同一の正理論をもつ．
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・佐藤雅彦
「数学=証明=計算」
「数学=証明=計算」という等式をコンピュータの上に実現するシステムについて，その構想を述べ実現の可能性を探る．