3.a Escuela de Avances en Simulaciones Computacionales. Verano-2023

Análisis de sismogramas empleando un programa de inversión con funciones de Green, comparando datos sintéticos vs observados, para el cálculo del mecanismo focal del sismo del día 6 de junio de 2023.

Los cristales líquidos son fluidos anisotrópicos y viscoelásticos que pueden ser usados para direccionar coloides y formar arreglos particulares con propiedades ópticas, mecánicas y eléctricas inusuales. En este trabajo, nosotros investigamos numéricamante la hidrodinámica alrededor de coloides anisotrópicos suspendidos en un cristal líquido neḿatico y la simulamos usando la teoría del continuo de Stark-Lubensky acoplada a las ecuaciones de Navier-Stokes y las solucionamos usando el método de los elementos finitos. Se observó que el flujo induce fuertes modificaciones en los defectos topológicos que surgen alrededor de las partículas. Nosotros mostramos que el flujo desplaza el defecto anillo de saturno que se forma alrededor de la nanopartícula en equilibrio en la dirección upstream; este  eventualmente se cierra por el flujo y se convierte en un defecto puntual tipo Hedgehog. Las predicciones presentadas en este trabajo sugieren que el flujo se puede utilizar para manipular la estructura de los defectos y la agregación de nanopartículas en cristales líquidos nemáticos. 

En el ámbito de la nanotecnología, es crucial investigar y comprender las propiedades de transporte electrónico en nanoestructuras para el desarrollo de dispositivos electrónicos avanzados, especialmente en el procesamiento de información. En esta charla, nos centraremos en una herramienta poderosa: el método recursivo de la matriz de dispersión. Este método nos permite obtener la matriz de dispersión de un sistema a partir de las matrices de dispersión de sus subsistemas, lo que nos brinda una forma altamente eficiente de estudiar sistemas arbitrarios con múltiples terminales.

Una de las ventajas destacadas de este método es su compatibilidad con técnicas de renormalización aplicables a sistemas con desorden periódico y cuasicristalino. Además, hemos desarrollado un enfoque de "divide y conquista" en casos de desorden aleatorio, que mejora el rendimiento en términos de tiempo, estabilidad y uso de memoria en comparación con otros métodos conocidos para el estudio del transporte electrónico.

El método recursivo de la matriz de dispersión no se limita únicamente a la determinación de los coeficientes de transmisión, sino que también nos permite calcular de manera eficiente las estructuras de bandas y los estados ligados tanto dentro como fuera del continuo. En particular, exploraremos cómo las variaciones en la sección transversal de las nanocintas pueden inducir la aparición de estados ligados dentro del continuo.

Agradecimientos

Investigación realizada gracias al Programa de Apoyo a Proyectos de Investigación e Innovación Tecnológica (PAPIIT) de la UNAM IN109022. Los cálculos se realizaron en Miztli bajo el proyecto LANCAD-UNAM-DGTIC-329.