Jocul vieții

Ce este jocul vieții (game of life) ?

Jocul vieții este un model de multiplicare, acționând automat, pe baza unor instrucțiuni de programare prestabilite. Acesta este pornit printr-un singur click, urmând ca internautul să observe evoluția așa ziselor „ celule ”, reprezentate prin casete colorate.

Originea jocului

Game of life a fost creat de către matematicianul britanic John Conway în anul 1969. Conway a creat acest joc ca un exemplu simplu al unui automat celular, un model matematic care simulează comportamentul unor sisteme din lumea reală. 

Conway a dorit să exploreze conceptul de complexitate emergentă, adică modul în care comportamentul global al unui sistem poate apărea din interacțiunile simple ale componentelor sale individuale. A conceput "Jocul vieții" pentru a demonstra cum reguli simple pot genera modele complexe și uneori imprevizibile.

Inițial, Conway nu a anticipat cât de popular și influent va deveni "Jocul vieții". Cu toate acestea, jocul a atras imediat atenția comunității matematice și a devenit subiectul unor studii și cercetări extinse. A fost folosit pentru a investiga concepte precum auto-organizarea, teoria complexității și teoria informației.


Reguli

Jocul se desfășoară pe o tablă bidimensională, împărțită în pătrățele de dimensiuni egale. Aceste casete pot fi considerate fie „vii”, fie „moarte„ , lucru reprezentat prin culoarea casetei. Progreamul pornește de la o anume aranjare a celulelor, după inițiere urmând regulile. Teoretic, jocul este infinit, însă memoria calculatoarelor este finită, așa că au fost integrate în program metode de a finaliza jocul. De exemplu, a fost creată o arenă în care jocul se desfășoară, aceasta fiind înconjurată de celule moarte, însă această modalitate duce uneori la rezultate false. Există mai multe soluții pentru această problemă, multe fiind foarte sofisticate. 

Regulile jocului  

Orice celulă care are mai puțin de doi vecini moare, ca urmare a subpopulării

Orice celulă cu doi sau trei vecini continuă să trăiască până generația viitoare

Orice celulă cu mai mult de trei vecini moare, ca urmare a suprapopulării

Orice celulă moartă cu exact trei vecini se regenerează


Modele

Tipurile de așezare a celulelor se clasifică în trei părți, fiecare având multe subcategorii:


block

stup de albine

frunză

barcă

tub

aircraft carrier

2. Oscilatoare - care se înotrc la starea inițială după un număr finit de generări

Penta - decathlon

Pulsar

Beacon

Blinker

Toad

3. Spaceships - își schimbă poziția pe întregul plan

Glider

Light-weight spaceship

(LWSS)

Middle-weight spaceship

(MWSS)

Heavy-weight spaceship

(HWSS)

Multe dintre programele generate devin o combinație de modele statice, oscilatoare și spaceships. De asemenea, există și modele haotice, care, după o perioadă de timp și de generare, capătă structura uneia dintre cele trei categorii. 

Nu există un algoritm anume care să prezică ce fel de model se va obține pornind de la anume unul, și nici dacă programul este un finit sau poate continua la nesfârșit. Totul ține de posibilitatea de continuitate a programului.

Mulți matematicieni au copiat programul lui Conway, implementând însă și noi comenzi care să ușureze programul sau să-l facă mai complex. Astfel, au apărut numeroase variante ale game of life, fiind disponibile online. Iată câteva exemple: 

Game of life pe suprafața nodului trefoil - metodă de a economisi generări inutile în cazul celulelor cu aceeași stare ca cea anterioară

Creează și tu, la rândul tău, o versiune a acestui joc!

Succes!