Os materiais presentes nesse site foram disponibilizados por docentes do Departamento de Matemática - SMA do ICMC/USP para apoio à comunidade acadêmica. No conteúdo coletado estão vídeo-aulas, notas de aula, lista de exercícios e exercícios resolvidos relacionados às disciplinas ofertadas pelo Departamento.
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA0306-Álgebra II.
Ires Dias (Notas de Aula)
Aqui você encontrará material auxiliar nas seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA304-Álgebra Linear, SMA375-Álgebra Linear e SMA804-Álgebra Linear.
Sérgio L. Zani (Notas de Aula)
Álgebra Linear e Geometria Analítica
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina de Álgebra Linear e Geometria Analítica.
Ana Júlia Gomes Alves e Maria do Carmo Carbinatto (Notas de Aula com Exercícios Resolvidos)
Vetores: definição, soma e multiplicação por escalar
Combinação linear, coplanaridade, base em V3
Espaços vetoriais: definição, exemplos, propriedades e combinação linear
Dependência linear e dependência linear em Vn
Espaços finitamente gerados e base de um espaço finitamente gerado
Espaços finitamente gerados e base de um espaço finitamente gerado: demonstração dos resultados
Coordenadas - Matriz Mudança de Base - Teorema do Completamento
Coordenadas - Matriz Mudança de Base - Teorema do Completamento: demonstração dos resultados
Subespaço vetorial e subespaço gerado
Subespaço vetorial e subespaço gerado: demonstração dos resultados
Subespaço interseção e subespaço soma - Soma direta - Teorema do Subespaço Soma
Produto Interno: motivação, definição e exemplos
Produto Interno: motivação, definição e exemplos: demonstração dos resultados
Ortogonalidade: demonstração dos resultados
(Opcional) Complemento ortogonal - melhor aproximação - espaços hermitianos
Orientação em V3 - produto vetorial: definição e propriedades - produto misto
Retas em E3: equações - posição relativa
Planos em E3: equações - posição relativa
Transformações lineares: definições e exemplos
Núcleo e Imagem: demonstração dos resultados
Matriz de uma transformação linear
Matriz de uma transformação linear: demonstração dos resultados
Diagonalização: demonstração dos resultados
Diagonalização: solução dos problemas
Isometrias - operadores autoadjuntos e o Teorema Espectral
Isometrias - operadores autoadjuntos e o Teorema Espectral: demonstração dos resultados
Forma reduzida: elipse, hipérbole, parábola - cônicas
Equações reduzidas de quádricas
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA380-Análise.
Éder Ritis (Vídeo-Aula)
Projeto: Para Todo E (Vídeo-aulas e Notas de Aula)
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Análise II
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA308-Análise II.
Éder Ritis (Vídeo-Aula)
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA120-Análise Funcional.
Éder Ritis (Notas de Aula)
Sergio L. Zani (Notas de Aula)
Cálculo Diferencial e Integral - uma variável real
Aqui você encontrará material auxiliar nas seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA301-Cálculo I, SMA353-Cálculo I, SMA354-Cálculo II, SMA501-Cálculo I, SMA801-Cálculo I e SLC607-Cálculo I.
Ana Júlia Gomes Alves (Exercícios resolvidos)
Daniel Smania Brandão (Vídeo-aulas)
Pré-Cálculo
Quando um subconjunto do plano é gráfico de uma função?
Resolvendo desigualdades envolvendo a função módulo I
Limite e Continuidade
Função Exponencial - Definição, continuidade e monotonicidade
Polinômios são funções contínuas
Limites laterais, limites e continuidade - Noção intuitiva - Exemplo I
Propriedades do Limite I-soma, subtração, produto e quociente de limites
Derivada
Calculando a derivada pela definição - Exemplo I
Derivação Implícita - Exemplo I
Integral
Método de integração por frações parciais I - funções racionais simples (tipo 1)
Interpretação geométrica da integral definida - Áreas I
Método de integração por substituição de variável
Método de integração por partes
Somas de Riemann - Motivação e definição
Aplicações de integrais - Volume de sólidos de revolução I - Método dos discos
Teorema Fundamental do Cálculo I - Calculando integrais a partir de primitivas
Janete Crema Simal (Notas de Aulas)
Estudo do Cálculo e Aplicações
Leandro Aurichi (Vídeo-aulas e Notas de Aulas)
Pré-Cálculo: Algumas coisas da vida
Marcia Federson e Gabriela Planas (Notas de Aula)
Thaís Jordão (Vídeo-aulas)
Exemplo: esboço de gráfico, crescimento e concavidade
Exemplos: Integração por partes
Um respaldão teórico ao estudo de gráfico de funções. Parte 1
Um respaldão teórico ao estudo de gráfico de funções. Parte 2
Um respaldão teórico ao estudo de gráfico de funções. Parte 3
Funções, domínio e injetividade por dois exemplos
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aulas)
Cálculo Diferencial e Integral - várias variáveis
Aqui você encontrará material auxiliar nas seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA332-Cálculo II, SMA354-Cálculo II, SMA506-Cálculo II, SMA802-Cálculo II e SLC608-Cálculo II.
Alexandre N. Carvalho, Wagner V. L. Nunes e Sérgio L. Zani (Notas de Aula)
Cláudio M. Mendes (Notas de Aulas)
Funções de Várias Variáveis - Diferenciação
Funções de Várias Variáveis - Integração
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aulas)
Cálculo: Sequências e Séries Numéricas
Aqui você encontrará material auxiliar para as seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA0333-Cálculo III e SMA0356-Cálculo IV.
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SLC534-Desenho Geométrico e Geometria Descritiva.
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Elementos de Matemática
Aqui você encontrará material auxiliar para as seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA341-Elementos de Matemática e SLC603-Elementos de Matemática.
Ires Dias e Sandra M. S. Godoy (Notas de Aula)
SMA306-Elementos de Matemática
Leandro Aurichi (Notas de Aulas)
Equações Diferenciais Parciais
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA169-Equações Diferenciais Parciais.
Éder Ritis (Notas de Aula)
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Fundamentos de Matemática
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA334-Fundamentos para a Matemática do Ensino Superior.
Leandro Aurichi (Notas de Aula)
Funções de uma Variável Complexa
Aqui você encontrará material auxiliar nas seguintes disciplinas: SME245-Funções de Variável Complexa, SME345-Funções de Variável Complexa e SME645-Funções de Variável Complexa.
Sérgio L. Zani (Notas de Aula)
Geometria Analítica
Aqui você encontrará material auxiliar nas seguintes disciplinas do Departamento de Matemática: SMA300-Geometria Analítica, SMA800-Geometria Analítica, SMA505-Matrizes, Vetores e Geometria Analítica e SLC602-Geometria Analítica.
Ana Júlia Gomes Alves e Maria do Carmo Carbinatto (Exercícios Resolvidos)
Retas e planos em E3: Exercícios
Distâncias e ângulos: Exercícios
Farid Tari (Notas de Aula)
Roberta Wik Atique (Slides)
Vetores
Aula 1 - Definição, Soma de Vetores e Espaço Vetorial
Aula 2 - Dependência e Independência Linear e Base
Aula 3 - Ortogonalidade e Ortonormalidade
Aula 4 - Ângulo, Produto Escalar, Projeção Ortogonal e Ortonormalização de Gram-Schmidt
Aula 5 - Mudança de Base e Orientação
Geometria Analítica
Aula 8 - Sistemas de Coordenadas e Retas
Aula 9 - Planos, Posição Relativa e Vetor Normal
Aula 10 - Perpendicularismo e Ortogonalidade
Cônicas
Introdução à Teoria da Medida
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA143-Introdução à Teoria da Medida.
Sergio L. Zani (Notas de Aula)
Thaís Jordão (Notas de Aula)
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Topologia
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA171-Topologia.
Leandro Aurichi (Vídeo-Aula e Notas de Aula)
Wagner V. L. Nunes (Notas de Aula)
Espaços Métricos
Aqui você encontrará material auxiliar para a disciplina SMA0343 - Espaços Métricos.
Leandro Aurichi (Vídeo-aulas e Notas de Aulas)
Thaís Jordão (Notas de Aulas)