Hidrodinâmica das marés planetárias

Sylvio Ferraz Melo

Resumo:

As primeiras teorias físicas das marés planetárias foram elaboradas por Roche, Kelvin e Darwin. Roche estudou as deformações de um corpo fluido perfeito submetido ao campo gravitacional de um companheiro orbitante. Darwin foi o primeiro a usar as equações da Hidrodinâmica (Navier-Stokes) para estudar o efeito da viscosidade nas deformações produzidas pela maré. Determinados os principais efeitos: as altura da marés e o atraso da maré alta em relação ao máximo da atração gravitacional, optou por um modelo simplificado em que a altura da maré e o atraso da maré alta (tide lag) são quantidades introduzidas arbitrariamente. Vale ressaltar que as teorias atuais em que os lags são quantidades pequenas só surgiram 50 anos depois. Nos trabalhos originais de Darwin essa limitação não existia e ele chegou a considerar lags de até 90 graus. A teoria conhecida como "creep tide theory", introduzida em 2012-2013, retomou a linha inicial de Darwin e calcula a cada instante a posição do bojo da maré alta a partir de uma solução aproximada da equação de Stokes, o creep Newtoniano. Conhecida a forma do corpo, as leis da mecânica podem ser usadas para determinar a evolução rotacional do corpo, e a evolução orbital do sistema. A teoria foi originalmente estabelecida para corpos homogêneos em sistemas co-planares (orbita e equador em um mesmo plano). Ela foi em seguida generalizada para corpos formados por camadas homogêneas concêntricas, o que introduziu nas equações os números de Love e, mais recentemente, aos casos de obliquidade não nula, em que o plano orbital do companheiro está inclinado em relação ao equador do corpo deformado.