Medidas de Hausdorff para transformações de Poincaré em fluxos de Cherry

Eduardo Colli (IME-USP)

Resumo:

Em algumas situações, transformações de Poincaré em fluxos de Cherry podem ser totalmente dissipativas, isto é, com derivada menor do que 1 em todos os pontos. Como consequência, um conjunto dinamicamente relevante (o conjunto quase-minimal) tem dimensão de Hausdorff zero. Vamos mostrar que é possível qualificar melhor essa conclusão, resgatando as ideias contidas no artigo seminal de Hausdorff (trabalho conjunto com Marcio R. A. Gouveia).