Bastões de Napier

John Napier

Nascido em 1550, John Napier foi um importante matemático escocês responsável pela invenção dos logaritmos e, especialmente, pela criação dos chamados “Ossos (ou Bastões) de Napier”. Nesse contexto, a partir da marcação de números em barras de marfim, o matemático desenvolveu um mecanismo que permitia realizar multiplicações e divisões de maneira quase automática, por procedimentos de cálculo que muito se assemelham aos utilizados na contemporaneidade.

O invento requeria o uso de dez bastões, cada um deles com os valores correspondentes à tabuada de 1 a 10, como mostrado a seguir:

Como funcionam os bastões de Napier?

Para executar uma multiplicação, é necessário alinhar os bastões e somar os números registrados nas diagonais. Por exemplo, deseja-se realizar a operação 36x4. Para tanto, são utilizados os bastões com as tabuadas dos algarismos 3 e 6, necessariamente nessa ordem. Como o outro termo da multiplicação corresponde a 4, deve-se considerar a linha onde se encontram os múltiplos desse algarismo. Depois, basta alinhar as barras e somar as diagonais, como exemplificado nas figuras ao lado:

Saiba mais sobre o funcionamento dos Bastões de Napier

Vídeos animados com o propósito de explicar a realização de operações matemáticas com os Bastões de Napier.

pt. 1 - Bastões de Napier.mp4

Funcionamento e construção

Demonstra a construção de um Bastão de Napier.

pt. 2 - Bastões de Napier.mp4

Operações com os Bastões de Napier

Demonstra como realizar operações de multiplicação e divisão com os Bastões.

Importância de Napier para a Matemática e Computação

De modo geral, Napier criou esses bastões para ajudá-lo a realizar os cálculos tediosos que eram necessários para gerar tabelas de logaritmos, as quais, por sua vez, seriam utilizadas para simplificar operações matemáticas como multiplicações, que a partir de então poderiam ser feitas quase que instantaneamente com réguas de cálculo.

A invenção de Napier também surtiu importantes efeitos na área da Computação, uma vez que fez parte do projeto da primeira calculadora mecânica conhecida: a de Schickard. Nessa perspectiva, a criação do matemático escocês era usada em conjunto com um mecanismo que operava mecanicamente as adições indicadas pelos bastões.

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