Universidad Militar Nueva Granada:

    Programa: Matemáticas Aplicadas y Computacionales:

1. Cálculo Diferencial, 2026-1

2. Análisis Matemático, 2025-2
   Ecuaciones Diferenciales, 2025-2 

    Programas de Ingenierías:

3. Cálculo Diferencial (Prog: Matemáticas Aplicadas y Computacionales) 

      Ecuaciones Diferenciales (prog: Ingenierías)
      Cálculo Vectorial (prog: Ingenierías)

4. Ecuaciones Diferenciales  (prog: Ingenierías)
   Análisis Matemático (Prog: Matemáticas Aplicadas y Computacionales)
   Ecuaciones Diferenciales (Prog: Matemáticas Aplicadas y Computacionales)

5. Ecuaciones Diferenciales
   Cálculo Vectorial & Ecuaciones Diferenciales
   Cálculo Vectorial (Prog: Matemáticas Aplicadas y Computacionales)

6. Métodos Numéricos
   Métodos Matemáticos
   Matemáticas I
   Matemáticas II
   Cálculo Vectorial

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________

 Otras universidades:

7. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2024-2, Montería, Colombia
   Ecuaciones Diferenciales, código 1682
   Ecuaciones Diferenciales, código 1685
   Ecuaciones Diferenciales, código 1686
   Cálculo Vectorial, código 1679

8. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2024-1, Montería, Colombia
   Análisis Numérico, código 3261
   Ecuaciones Diferenciales, código 1697
   Métodos Numéricos, código 1567
   Métodos Numéricos, código 1768
   Métodos Numéricos, código 1570

9. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2023-2, Montería, Colombia
   Ecuaciones Diferenciales, código 1741
   Ecuaciones Diferenciales, código 1742
   Métodos Numéricos, código 1765
   Métodos Numéricos, código 1766
   Métodos Numéricos, código 1772
   Curso de extensión: Curso básico de Octave

10. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2023-1, Montería, Colombia
    Cálculo vectorial, código 2775
    Ecuaciones Diferenciales, código 2787
    Métodos Numéricos, código 1707
    Métodos Numéricos, código 1708
    Métodos Numéricos, código 1709
    Curso de extensión: Curso básico de Octave

11. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2022-2, Montería, Colombia
    Cálculo Vectorial, código 1015
    Cálculo, código 1130
    Ecuaciones Diferenciales, código 3333
    Ecuaciones Diferenciales, código 3312
    Análisis Numérico, código 1309
    Curso básico de Octave

12. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2022-1, Montería, Colombia
    Cálculo Vectorial, código 1013
    Cálculo , 1031
    Ecuaciones Diferenciales, código 1017
    Ecuaciones Diferenciales, código 2849
    Curso básico de Octave

13. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2021-2, Montería, Colombia
    Cálculo Vectorial, código 1241
    Cálculo, código 1210
    Ecuaciones Diferenciales, código 4633
    Ecuaciones Diferenciales, código 4634
    Ecuaciones Diferenciales, código 1260
    Ecuaciones Diferenciales, código 1261
    Métodos Numéricos (Curso intersemestral), código 1105

14. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2021-1, Montería, Colombia
    Cálculo Vectorial, código 2215
    Cálculo Vectorial, código 2216
    Estadística, código 2129
    Razonamiento cuantitativo, código 2174
    Métodos numéricos, código 2872
    Cálculo, código 2015
    Ecuaciones Diferenciales (Curso intersemestral), código 1116

15. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2020-2, Montería, Colombia
    Análisis numérico, código 1763
    Cálculo vectorial, código 1485
    Matemáticas básicas, código 1310
    Matemáticas básicas, código 1313
    Razonamiento cuantitativo, código 1901
    Cálculo, código 1303

16. Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, 2020-1, Montería, Colombia
    Cálculo vectorial, código 2781
    Matemáticas básicas, código 1472
    Cálculo, código 1480
    Razonamiento cuantitativo, código 2439
    Razonamiento cuantitativo, código 2442
    Razonamiento cuantitativo, código 2444
    Álgebra y geometría, código 2942

17. Universidad del Bío-Bío, 2019, Concepción, Chile
    Cálculo Integral, 2019-2

18. Universidad del Bío-Bío, 2014, Concepción, Chile
    Álgebra Lineal, 2014-2,
    Ecuaciones Diferenciales Ordinarias, 2014-2
    Cálculo Diferencial, 2014-1
    Álgebra y Trigonometría, 2014-1
    Cálculo Diferencial, 2014-1

19. Universidad del Bío-Bío, 2013, Concepción, Chile
    Cálculo Diferencial, 2013-2
    Álgebra y Trigonometría, 2013-2
    Cálculo Diferencial, 2013-1
    Álgebra y Trigonometría, 2013-1

20. Universidad de Córdoba, 2012, Montería, Colombia
    Cálculo , 2012-2
    Cálculo Diferencial, 2012-2
    Cálculo Integral, 2012-2

Postgraduate:

1. Universidad de Córdoba, Colombia, 2024-1
   Análisis Funcional,
   Maestría en Matemáticas

2. Universidad de Córdoba, Colombia, 2023-2
   Ecuaciones Diferenciales Parciales,
   Maestría en Matemáticas

3. Universidad de Córdoba, Colombia, 2023-1
   Teoría de la medida e integración,
   Maestría en Matemáticas

4. Universidad de Córdoba, Colombia, 2022-2
   Introducción a los métodos de elementos
   finitos y virtuales, Maestría en Matemáticas

5. Universidad de Córdoba, Colombia, 2022-1
   Teoría de la medida e integración,
   Maestría en Matemáticas

6. Universidad Sergio Arboleda, Colombia, 2021
   Análisis de Ecuaciones Diferenciales Parciales,
   Maestría en Matemáticas Aplicadas

Master's students:

1. Brahiam Zapata, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Métodos de Elementos Virtuales para problemas en mecánica de fluidos
   Estado de la tesis: En proceso

2. Alfredo León, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Métodos de Elementos Virtuales para problemas de estrucutras delgadas
   Estado de la tesis: En proceso

3. David José Calderín Brango, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Solución numérica de problemas de corrosión por picado
   Estado de la tesis: En proceso

4. Gabriel José Gutiérrez Torres, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Métodos Numéricos de Elementos Virtuales para Problemas de Valores Propios
   (2023) Gutiérrez Torres, Gabriel José; Reales Martínez, Carlos Alberto; Velásquez Ramos, Iván Darío
   Estado de la tesis: Finalizada

5. Luis Guillermo Pérez Verbel, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Método de elementos virtuales aplicado a ecuaciones diferenciales parciales elípticas de alto orden
   (2023-08-30) Pérez Verbel, Luis Guillermo; Reales Martinez, Carlos Reales Martínez, Carlos Alberto; Velásquez Ramos, Iván Darío
   Estado de la tesis: Finalizada

6. José Manuel Causil Pérez, estudiante de maestría.
   Título de la tesis: Solución numérica para un problema de estructuras delgadas
   (2022-11-18) Causil Pérez, José Manuel; Reales Martínez, Carlos Alberto; Velásquez Ramos, Iván Darío
   Estado de la tesis: Finalizada

Undergraduate's students:

1. Geider Ruiz
   Título de la tesis: Simulación numérica de una célula solar a través del método de elementos finitos
   Estado de la tesis: Finalizada

2. Juan Muñoz
   Título de la tesis: Modelamiento de procesos de secado con métodos de elementos finitos
   Estado de la tesis: Finalizada

Universidad Militar Nueva Granada:

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Código INV-CIAS-4xxx.  Inicio: Febrero 2026 Fin: Febrero  2027. (Investigador Principal: Iván Velásquez. Coinvestigador: Luis F. Contreras)

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Código INV-CIAS-4xxx.  Inicio: Febrero 2026 Fin: Febrero  2027. (Investigador Principal: Mauricio Munar. Coinvestigador: Iván Velásquez)

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. ANÁLISIS NUMÉRICO DE ELEMENTOS VIRTUALES APLICADOS A PROBLEMAS DE VIBRACIONES DE ESTRUCTURAS DELGADAS. Código INV-CIAS-4167.  Inicio: Enero  2025 Fin: Marzo  2026. (Investigador Principal: Iván Velásquez) 

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Nuevos desarrollos en la aplicacion de metodos de elementos virtuales para flujos en medios porosos. Código INV-CIAS-4115. Inicio: Enero  2025 Fin: Marzo 2026. (Investigador Principal: Mauricio Munar. Coinvestigador: Iván Velásquez) 

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Métodos numéricos aplicados a ecuaciones diferenciales. Código: PIC-CIAS-4194. Inicio: Julio  2025  Fin: Diciembre 2025. (Investigador Principal: Iván Velásquez. Estudiante Investigador: Juan C. Fernández) 

Universidad del Sinú Elías Bechara Zainúm:

•  Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Métodos numéricos adaptativos para problemas que surgen de la mecánica de sólido y/o fluido. Inicio: Enero  2023 Fin: Diciembre  2023. (Investigador Principal: Iván Velásquez)  

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. Métodos Numéricos de elementos virtuales para problemas que surgen de la mecánica de sólido y/o fluido. Inicio: Enero  2023 Fin: Diciembre  2023. (Investigador Principal: Iván Velásquez)  

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo.  A posteriori error estimates for a VEM method for the vibration problem of Kirchhoff plates.  Inicio: Febrero  2021 Fin: Diciembre  2021. (Investigador Principal: Iván Velásquez)  

• Tipo de proyecto: Investigación y desarrollo. ESTUDIO DE UN MÉTODO DE ELEMENTOS VIRTUALES PARA PROBLEMAS EN MECÁNICA DE SÓLIDOS Y/O FLUIDOS. Inicio: Enero  2021 Fin: Diciembre  2021. (Investigador Principal: Iván Velásquez)  

Posters:

• A virtual element method for the transmission eigenvalue problem. Autotres: David Mora, Iván Velásquez
  DOBBIACO SUMMER SCHOOL, Theory and Practice of the Virtual Element Methods, Dobbiaco (Bolzano - Italy), June 17 - 22, 2018

• Análisis matemático y computacional de un esquema numérico aplicado a una viga modelada con ecuaciones diferenciales. Autores: Juan C. Fernández, Iván Velásquez

Submitted preprints:

• Morley-type VEM for the eigenvalues of the Biharmonic operator with essential and natural boundary conditions 

• A posteriori analysis of a virtual element approach on polytopal meshes for the buckling eigenvalue problem 

Published in refereed  journals:

1. A posteriori error estimates for a C^1 virtual element method applied to the thin plate vibration problem,
   Franco Dassi, Andrés E. Rubiano, and Iván Velásquez
   Advances in Computational Mathematics 52:17 (2026), 114483. https://doi.org/10.1007/s10444-026-10288-6

2. C1-C0 Conforming virtual element approximations for sixth-order problems ,
   Luis Pérez, Carlos Reales, Alberth Silgado and Iván Velásquez
   Journal of Computational Physics 545 (2026), 114483. https://doi.org/10.1016/j.jcp.2025.114483

3. Residual-based a posteriori error estimation for mixed virtual element methods ,
   Andrea Cangiani , Mauricio Munar and Iván Velásquez
   Comput. Math. Appl. 166 (2024), 182-197. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2024.05.011
   Scimago SJR: Online ISSN: 1873-7668
   Publindex: ISSN 0898-1221

4. Mixed variational formulations of virtual elements for the polyharmonic operator (−Δ)^n ,
   Franco Dassi, David Mora, Carlos Reales and Iván Velásquez
   Comput. Math. Appl. 158 (2024), 150-166. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2024.01.013
   Scimago SJR: Online ISSN: 1873-7668
   Publindex: ISSN 0898-1221

5. Nonconforming virtual element discretization for the transmission eigenvalue problem ,
   Dibyendu Adak, David Mora and Iván Velásquez
   Comput. Math. Appl. 152 (2023), 250-267. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2023.10.032
   Scimago SJR: Online ISSN: 1873-7668
   Publindex: ISSN 0898-1221

6. A posteriori virtual element method for the acoustic vibration problem ,
   Felipe Lepe, David Mora, Gonzalo Rivera and Iván Velásquez
   Adv. Comput. Math. 49 (2023), no. 2, Paper No. 23.,
   Scimago SJR: ISSN 1572-9044
   Publindex: ISSN 1572-9044

7. A C^0 nonconforming virtual element methods for the vibration and buckling problems of thin plates, ,
   Dibyendu Adak, David Mora and Iván Velásquez
   Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 403 (2023), part B, Paper No. 115763, 24 pp.,
   Scimago SJR: ISSN 0045-7825
   Publindex: ISSN 0045-7825

8. A C1–C0 virtual element discretization for a sixth‑order elliptic equation,
   José Causil, Carlos Reales, and Iván Velásquez
   Calcolo 59, 39 (2022). https://doi.org/10.1007/s10092-022-00482-5
   Scimago SJR: ISSN 1126-5434
   Publindex: ISSN 1126-5434

9. Virtual element method on polyhedral meshes for Bi-harmonic Eigenvalues Problems ,
   Franco Dassi and Iván Velásquez
   Comput. Math. Appl. 121 (2022), 85-101. https://doi.org/10.1016/j.camwa.2022.07.001
   Scimago SJR: ISSN 0898-1221
   Publindex: ISSN 0898-1221

10. A C1-C0 conforming virtual element discretization for the transmission eigenvalue problem ,
    David Mora and Iván Velásquez
    Res Math Sci 8, 56 (2021). https://doi.org/10.1007/s40687-021-00291-2
    Scimago SJR: ISSN 2197-9847
    Publindex: ISSN 2197-9847
    CI²MA-UDEC: Preprint 2021-21,

11. A virtual element method for the Steklov eigenvalue problem
    allowing small edges
    Felipe Lepe, David Mora, Gonzalo Rivera and Iván Velásquez
    J. Sci. Comput. 88 (2021), no. 2, Paper No. 44. https://doi.org/10.1007/s10915-021-01555-3
    Scimago SJR: ISSN 1573-7691
    Publindex: ISSN 1573-7691
    CI²MA-UDEC: Preprint 2020-18,

12. Virtual elements for the transmission eigenvalue problem
    on polytopal meshes ,
    David Mora and Iván Velásquez
    SIAM J. Sci. Comput. 43 (2021), no. 4, A2425–A2447. https://doi.org/10.1137/20M1347887
    CI²MA-UDEC: Preprint 2020-15,

13. A virtual element method for the von Kármán equations ,
    C. Lovadina David Mora and Iván Velásquez
    ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 55 (2021), no. 2, 533–560. https://doi.org/10.1051/m2an/2020085
    CI²MA-UDEC: Preprint 2019-36,

14. Virtual element for the buckling problem of Kirchhoff-Love plates ,
    David Mora and Iván Velásquez
    Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 360 (2020), 112687, 22 pp. https://doi.org/10.1016/j.cma.2019.112687
    CI²MA-UDEC: Preprint 2019-16,

15. A virtual element method for the transmission eigenvalue problem, ,
    David Mora, Iván Velásquez
    Math. Models Methods Appl. Sci. 28 (2018), no. 14, 2803–2831. https://doi.org/10.1142/S0218202518500616
    CI²MA-UDEC: Preprint 2018-11,

16. A virtual element method for the vibration problem of Kirchhoff plates,
    David Mora, Gonzalo Rivera and Iván Velásquez
    ESAIM Math. Model. Numer. Anal. 52 (2018), no. 4, 1437–1456. https://doi.org/10.1051/m2an/2017041
    CI²MA-UDEC: Preprint 2017-02,

Articles in proceedings:

• A Virtual Element Numerical Approximation for the Vibration Problem of a Thin Plate.
  Iván Velásquez
  Proceeding Series of the Brazilian Society of Computational and Applied Mathematics v. 12 n. 1 (2026): CNMAC 2025
  https://doi.org/10.5540/03.2026.012.01.0241

Book chapters:

• Método de elementos finitos aplicados a fenómenos de transporte acoplados en procesamiento de alimentos
  Ana López, Fabian Ortega, Carlos Reales and Iván Velásquez

Books:

• Ciencias Básicas Aplicadas en la Ingeniería
  Iván Velásquez, Carlos García, Hugo Galeano, Juan Torres, Ángel Pinto, Frank Ibarra, Korllvary Parra and Luis Muñoz

Thesis:

• Iván Velásquez
  Métodos de elementos virtuales para problemas en mecánica de sólidos
  Tesis de Doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática
  Directores: David Mora, Rodolfo Rodríguez y Carlo Lovadina
  Universidad de Concepción, Concepción, Chile, Noviembre 2019

• 
  Iván Velásquez
  Métodos de Elementos Finitos para Estructuras Delgadas
  Tesis de Magíster en Matemática con mención en Matemática Aplicada
  Director: David Mora
  Universidad del Bío-Bío, Concepción, Chile, Septiembre 2016

1. Método numérico de elementos virtuales para una Ecuación Diferencial Parcial de sexto orden
   (co-authors: José Causil, Carlos Reales).
   Coloquio Paraguayo de Matemática y Ciencias Afines.
   Universidad Nacional de Asunción, Asunción, Noviembre 29 de 2022.

2. C1-C0 virtual element discretization applied to the transmission eigenvalue problem
   (co-author: David Mora ).
   XXX Congreso de Matemáticas Capricornio (COMCA 2022).
   Universidad de Tarapacá, Iquique, Chile, 3-5 agosto, 2022.

3. A virtual element discretization for Von Kármán plates.
   Seminario de Análisis Numérico
   GIMNAP: Grupo de Investigación en Métodos y Aplicaciones, Departamento de Matemáticas, Universidad del Bío-Bío, 23 de junio de 2022.

4. A virtual element method for the von Kármán equations
   MAPI2: Segunda Conferencia Colombiana de Matemáticas Aplicadas e Industriales
   Universidad Pontificia Bolivariana, Medellín, Colombia, 8-10 de junio de 2022

5. Aplicación de un métodos numérico de elementos virtuales para los problemas de vibración y pandeo de un una placa delgada
   XI SIMPOSIO NORORIENTA DE MATEMÁTICAS
   Universidad Industrial de Santander, Bucarmanga, Colombia, 1-3 de diciembre de 2021
   (Charla virtual a través de la plataforma Meet, desde Montería, Colombia)

6. Métodos numéricos para problemas de placas
   SEMINARIO CIENCIAS BÁSICAS
   Universidad ECCI, Bogotá, Colombia, 22 de septiembre de 2021
   (Charla virtual a través de la plataforma Meet, desde Montería, Colombia)

7. A C^1-C^0 conforming virtual element discretization for the transmission eigenvalue problem
   (co-author: David Mora ).
   X CIMAC 2021 - Congreso Internacional de Matemática Aplicada y Computacional
   Universidad Nacional Agraria de la Selva, Perú, 21 de agosto de 2021.
   (Charla virtual a través de la plataforma Meet, desde Montería, Colombia)

8. Un método de elementos virtuales para el problema de pandeo de una placa delgada
   (co-author: David Mora ).
   Coloquio de Matemáticas y Estadística
   Universidad del Norte, Barranquilla, Colombia, 3 de mayo de 2021.
   (Charla virtual a través de la plataforma Meet, desde Montería, Colombia)

9. Método de elementos virtuales para el problema de pandeo de placas Kirchhoff
   (co-author: David Mora ).
   FORO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
   Universidad del Valle, Cali, Colombia, 8 de junio de 2020.
   (Charla virtual a través de la plataforma Meet, desde Montería, Colombia)

10. Un método de elementos virtuales para el problema de vibraciones de placas delgadas
    (co-authors: David Mora and G. Rivera).
    Universidad de Los Lagos.

11. A virtual element discretization for the transmission eigenvalue problem.
    (co-author: David Mora ).
    XXXII Jornada de Matemática de la Zona Sur 2019
    Universidad de Magallanes, Punta Arenas, Chile, Abril 24-26, 2019.

12. A virtual element method for the transmission eigenvalue problem.
    (co-author: David Mora ).
    Workshop on Numerical Analysis of Partial Differential Equations (WONAPDE 2019).
    Universidad de Concepción, Concepción, Chile, Enero 21-25, 2019.

13. A virtual element discretization for the buckling problem of Kirchhoff plates.
    (co-author: David Mora ).
    PRIMERA CONFERENCIA COLOMBIANA DE MATEMATICAS APLICADAS E INDUSTRIALES (MAPI1).
    Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá y Universidad de los Andes, Colombia, Agosto 10-11, 2018.

14. Virtual Element Analysis for the Buckling Problem of Thin Plates.
    (co-author: David Mora ).
    XXVII Congreso de Matemáticas Capricornio (COMCA 2018).
    Universidad de Antofagasta, Antofagasta, Chile, Julio 25-27, 2018.

15. A Virtual Element Method for Thin Plates
    (co-authors: David Mora and G. Rivera).
    XXXI Jornada de Matemática de la Zona Sur 2018
    Universidad Austral de Chile, Valdivia, Región De Los Rios, Chile.

16. Finite element approximation for the vibration problem of Reissner - Mindlin plates (co-author: David Mora).
    XXX Jornada de Matemática de la Zona Sur 2017
    Universidad Católica de la Santísima Concepción (UCSC), Concepción, Región Del Bío-Bío, Chile.

1. Universidad del Bío-Bío, Conecpción, Chile, June 13-29, 2022
   Research stay as research professor at the Universidad del Sinú Elías Bechara Zainum, Montería, Colombia.

2. Università Degli Studi di Milano, Milan, Italia, Sept., Oct., Nov., 2018
   Research internship as a doctoral student in Mathematical Engineering at the University of Concepción, Chile.

3. Università Degli Studi di Milano, Milan, Italia, Sept., Oct., Nov., 2017
   Research internship as a doctoral student in Mathematical Engineering at the University of Concepción, Chile.

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• Scimago SJR: ISSN 10648275 Publindex: ISSN 10648275Research in the Mathematical Sciences Scimago SJR: ISSN 2197-9847 Publindex: ISSN 2197-9847

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