Conferencistas invitados

RICARDO RUIZ BAIER

El Dr. Ricardo Ruiz Baier realizó sus estudios de pregrado y posgrado en la Universidad de Concepción (Chile), donde obtuvo el título de Ingeniero Matemático en 2005 y, posteriormente, su doctorado en Ciencias Aplicadas con mención en Ingeniería Matemática en diciembre de 2008. Su formación y temprano desempeño lo llevaron a ocupar posiciones de investigación y docencia en centros de prestigio global, destacando su rol como profesor asistente posdoctoral en la École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) en Suiza y como profesor en Análisis Numérico dentro del Instituto de Matemáticas de la University of Oxford en el Reino Unido.

En la actualidad, se desempeña como profesor titular de Matemáticas Computacionales en la Escuela de Matemáticas de Monash University (Australia) y es distinguido como ARC Future Fellow por el Consejo de Investigación Australiano. Su trabajo científico posee una enorme importancia en la computación científica contemporánea, enfocándose en el diseño y análisis de métodos de elementos finitos mixtos y técnicas de estabilización preservadoras de la física para ecuaciones diferenciales parciales. La relevancia de sus líneas de investigación radica en la aplicación directa de estos métodos numéricos avanzados para resolver desafíos complejos y acoplados de la ingeniería y la medicina, tales como la electrofisiología cardiaca, la mecánica activa de tejidos blandos y el modelado de flujos multifásicos en medios porosos. Su colosal productividad académica supera los 160 artículos y capítulos científicos, respaldada por un fuerte liderazgo en agencias internacionales y sociedades como la presidencia de MoCaO.

Correo: Ricardo.RuizBaier@monash.edu.

Charla: Metodos mixtos para ecuaciones de Biot/Poisson-Nernst-Planck

Abstract

We propose mixed finite element methods for the coupled Biot poroelasticity and Poisson--Nernst--Planck equations (modeling ion transport in deformable porous media). For the poroelasticity, we consider a primal-mixed, four-field formulation in terms of the solid displacement, the fluid pressure, the Darcy flux, and the total pressure. In turn, the Poisson--Nernst--Planck equations are formulated in terms of the electrostatic potential, the electric field, the ionized particle concentrations, their gradients, and the total ionic fluxes. The weak formulation, posed in Banach spaces, exhibits the structure of a perturbed block-diagonal operator consisting of perturbed and generalized saddle-point problems for the Biot equations, a generalized saddle-point system for the Poisson equations, and a perturbed twofold saddle-point problem for the Nernst--Planck equations. One of the main novelties here is the well-posedness analysis, hinging on the Banach fixed-point theorem along with small data assumptions, the Babuska--Brezzi theory in Banach spaces, and a slight variant of recent abstract results for perturbed saddle-point problems, again in Banach spaces. The associated Galerkin scheme is addressed similarly, employing the Banach fixed-point theorem to yield discrete well-posedness. A priori error estimates are derived, and simple numerical examples validate the theoretical error bounds, and illustrate the performance of the proposed schemes.

Nancy Lopes Garcia

La Dra. Nancy Lopes Garcia es Profesora Titular de Estadística en la Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP, Brasil) y una de las investigadoras más destacadas en Probabilidad y Estadística en América Latina, siendo miembro electo de la Academia Brasileira de Ciências y del International Statistical Institute. Graduada en Estadística por la UNICAMP, obtuvo su maestría en Matemáticas en el prestigioso Instituto de Matemática Pura e Aplicada (IMPA) y su doctorado en Estadística en la University of Wisconsin - Madison, complementando su formación con una estancia posdoctoral en la University of California - Berkeley. Su trabajo de investigación se centra en los procesos estocásticos espaciales, abarcando especialidades como procesos puntuales, simulación perfecta, cadenas de memoria larga, percolación e inferencia estadística, áreas en las que cuenta con una robusta producción científica en revistas de alto impacto.

A lo largo de su trayectoria, ha desempeñado roles de liderazgo institucional y editorial de gran relevancia internacional. Fue Editor-in-Chief del Brazilian Journal of Probability and Statistics, miembro del consejo del Institute of Mathematical Statistics y coordinadora del área de Matemáticas, Probabilidad y Estadística en la agencia federal CAPES. En el ámbito administrativo de la UNICAMP, ha ejercido cargos clave como Jefa del Departamento de Estadística y Pró-reitora de Pós-graduação. Actualmente, continúa aportando al desarrollo de la ciencia como miembro del Consejo Directivo de la Sociedade Brasileira de Matemática (SBM) y del comité asesor de la FAPESP, equilibrando la investigación de vanguardia con la gestión de la política científica de la región.

Advances in Aggregated Functional Data Models: Estimation, Disaggregation, and Applications in Electrical Load Monitoring

abstract

The widespread deployment of smart meters and advanced energy monitoring technologies has led to the generation of massive volumes of high-frequency electricity consumption data. In many applications, however, the available observations correspond to aggregated measurements, representing the sum of multiple unobserved individual consumption profiles. The analysis of such aggregated functional data poses unique statistical challenges, requiring specialized methodologies to estimate, cluster, and disaggregate the underlying individual curves.

This review examines major developments in the statistical modeling of aggregated functional data, highlighting the evolution of methodological approaches from early nonparametric estimation procedures to more flexible hierarchical and model-based frameworks. Particular attention is given to methods designed to accommodate complex hierarchical structures and heterogeneous populations, enabling the characterization of distinct consumer groups and diverse patterns of energy usage.

We further discuss recent advances in clustering and disaggregation techniques, with emphasis on applications involving large-scale electricity consumption datasets, including data from the United Kingdom. These studies illustrate how modern Functional Data Analysis (FDA) methods can effectively recover latent consumption profiles from aggregated observations while accounting for variability across consumers and time.

Overall, the reviewed methodologies provide robust and scalable tools for extracting detailed information from aggregate energy data. By enabling the identification of individual consumption patterns, these approaches support improved load forecasting, demand-side management, customer segmentation, and the efficient operation of modern power distribution systems.

Joint work with Camila P.E. de Souza, Ronaldo Dias, Gabriel Franco, Nancy Heckman, Amanda Lenzi, Angelo Martarelli, Alexandra Schmidt.

TRISTRAM BOGART

El Dr. Tristram Bogart inició su formación académica en Oberlin College (Estados Unidos), donde recibió su título de pregrado en Matemáticas en 2001. Posteriormente, cursó sus estudios de posgrado en la University of Washington, alcanzando el grado de doctor en Matemáticas en junio de 2007. Al culminar su doctorado, enriqueció su trayectoria profesional mediante la realización de estancias de investigación posdoctoral en instituciones de alto nivel como Queen's University en Canadá, así como en el Mathematical Sciences Research Institute (MSRI) en Berkeley, en un programa conjunto con la San Francisco State University.

En el panorama actual, se desempeña como profesor asociado en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de los Andes en Bogotá, institución a la que está vinculado desde el año 2011. Su producción e interés investigativo poseen una alta relevancia en las ciencias matemáticas exactas, enfocándose en la confluencia entre el álgebra lineal, la combinatoria y la geometría algorítmica. La importancia de sus contribuciones científicas se refleja de manera directa en el desarrollo de herramientas y fundamentaciones teóricas avanzadas dentro de la geometría tórica y la geometría tropical, abarcando problemas complejos como el cómputo de variedades tropicales, las bases de Gröbner universales y la teoría estructural de los politopos convexos. Sus hallazgos se encuentran respaldados por publicaciones en destacadas revistas internacionales de la disciplina, tales como el Journal of Symbolic Computation, Journal of Algebra y Mathematical Programming.

Correo: tc.bogart22 @uniandes.edu.co

Charla: Álgebra, Combinatoria y Probabilidad en la Teoría de Códigos

Abstract

Para enviar un mensaje eficientemente mediante un canal ruidoso, se traducen las palabras del mensaje en elementos de un código lineal. Matemáticamente, un código no es más que un subespacio de un espacio vectorial de dimensión finita sobre un cuerpo finito, equipado con la métrica que mide la distancia entre dos vectores por el número de coordenadas en las que difieren. El diseño y el análisis de los códigos involucra varias ramas distintas de la matemática. El álgebra abstracta proporciona una gran variedad de estructuras deseables para los códigos. La combinatoria se utiliza para analizar la eficiencia y robustez de un código. La probabilidad nos permite demostrar la existencia y ubicuidad de ciertos tipos de códigos sin saber construcciones explícitas. Veremos el uso de álgebra, combinatoria y probabilidad en una nueva familia de códigos. Los resultados originales son fruto de un trabajo conjunto con Marcelo Fiori, Pedro Raigorodsky y Mauricio Velasco.

KATERINE SALEME RUIZ

La Dra. Katerine Saleme Ruiz, completó su formación profesional con un pregrado en Matemáticas en la Universidad de Córdoba y una maestría en la Universidad Nacional de Colombia. Posteriormente, obtuvo su doctorado en Ingeniería Computacional en Mississippi State University (MSU) en 2016, institución donde fue galardonada con la beca MSU-Bagley Engineering Graduate Fellowship por cuatro años consecutivos y recibió el Graduate Excellence in Material Science Award de la American Ceramic Society. Ha complementado su trayectoria científica con estancias posdoctorales en George Mason University, el Instituto de Matemáticas Puras y Aplicadas (IPAM) de la UCLA y la Universidad de Luxemburgo, además de realizar pasantías de investigación en Corning Incorporated y en el Centro de Investigación y Desarrollo de Ingeniería del Cuerpo de Ingenieros del Ejército de los Estados Unidos (ERDC).

Su trabajo de investigación se sitúa en la intersección de la matemática aplicada, la mecánica computacional y la ciencia de materiales, enfocándose en la resolución numérica de problemas de ingeniería con aplicaciones tanto científicas como industriales. Su labor científica se centra en comprender y predecir el comportamiento atómico y micromecánico de diversos materiales mediante herramientas computacionales, abarcando el desarrollo de modelos de elementos discretos para simular mecanismos de fractura en estructuras policristalinas, el análisis matemático de formas mediante microscopía electrónica de barrido y el estudio del rol de la topología en las relaciones de propiedades microestructurales. Actualmente, orienta sus esfuerzos hacia el desarrollo de un entorno computacional que permita modelar las interacciones de van der Waals en sistemas atómicos a gran escala, uniendo su éxito profesional con un firme compromiso por promover eventos de STEM y empoderar a comunidades minoritarias.

Correo: katerine.saleme@uni.lu

From Microstructure to Fracture: High-Performance Scientific Computing with the Discrete Element Method

Abstract

The prediction of fracture in brittle materials remains a challenging multiscale problem at the intersection of applied mathematics, computational mechanics, and materials science. The complex interactions between microstructural features, defects, and evolving crack networks require numerical approaches capable of representing discontinuities while maintaining computational efficiency at large scales.

In this plenary lecture, I will discuss how the Discrete Element Method (DEM), combined with High-Performance Computing (HPC), provides a powerful framework for investigating fracture processes in polycrystalline brittle materials. Particular emphasis will be placed on the mathematical and computational foundations underlying DEM formulations, including the representation of grain interactions, constitutive laws at interfaces, and the numerical treatment of crack initiation and propagation.

The lecture will illustrate how advances in scientific computing enable simulations involving increasingly realistic microstructures and large parameter studies that would otherwise be computationally prohibitive. Examples will demonstrate how these simulations can be used to quantify the influence of microstructural characteristics on mechanical response and failure mechanisms, offering insights that complement experimental observations.

Beyond specific applications in materials science, this work highlights broader themes in applied mathematics: the development of efficient numerical methodologies for complex systems, the challenges of large-scale computation, and the role of mathematical modeling in understanding and predicting physical phenomena. The integration of DEM and HPC exemplifies how modern computational approaches can bridge theory and application, contributing to the design of more reliable materials and opening new avenues for interdisciplinary research in scientific computing.

GIUSEPPE VACCA

El Dr. Giuseppe Vacca completó su formación superior en Matemáticas en la Università di Pisa, alcanzando su título de maestría en 2012 con la máxima distinción (summa cum laude). Posteriormente, obtuvo su doctorado en la Università degli Studi di Bari en 2016, defendiendo una tesis doctoral enfocada en los avances de los métodos de elementos virtuales y miméticos bajo la tutela de los profesores L. Beirão da Veiga y L. Lopez. Su excelente desempeño temprano en la investigación fue reconocido con galardones de alto prestigio en el ámbito europeo, tales como el Premio SIMAI en 2017 a la mejor tesis doctoral en matemática aplicada y computacional, y el tercer lugar en el Premio Giovani Talenti otorgado por la Accademia Nazionale dei Lincei.

En la actualidad, se desempeña como profesor titular de Análisis Numérico en el Departamento de Matemáticas de la Università di Bari. Su trabajo científico goza de una alta relevancia internacional en el área de las matemáticas aplicadas, enfocándose de manera primordial en el diseño, la optimización y el análisis teórico del Método de Elementos Virtuales (VEM) y el Método de Elementos Finitos (FEM) para resolver ecuaciones diferenciales parciales complejas. La importancia de sus contribuciones radica en la estabilización y robustez de estos algoritmos numéricos para modelar dinámicas de fluidos severas, flujos altamente dominados por la convección y problemas de interacción fluido-estructura. Su liderazgo en el área se evidencia en su rol como investigador principal y coordinador en proyectos de financiación competitiva a gran escala (como los fondos PRIN y PRIN PNRR), así como en un robusto índice H de 20 con cerca de 1,700 citaciones registradas.

Correo: giuseppe.vacca@uniba.it

Charla: Divergence-free Virtual Element Method for Fluid Dynamics

Abstract:

The seminar is both an introduction to the divergence-free Virtual Elements (VEMs) for the Navier–Stokes equation, aiming at showing the main ideas of the method, and a brief look at some applications to fluid dynamics problems. In the first part of the talk, we will describe the basics of the divergence-free VEMs for the Navier–Stokes equation: we present the family of virtual elements and the discrete forms. Furthermore, we will explore the main features and advantages of the “divergence-free construction”. In the second part, we will present the extension of the divergence-free VEM to more applied problems among the following: the convection-dominated Oseen equation, the Boussinesq equation, and a fluid–structure interaction problem.

PAULINA SEPÚLVEDA

Paulina Sepúlveda es Licenciada en Matemáticas por la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso (PUCV). Obtuvo el grado de Doctora en Matemáticas en la Portland State University (Oregón, Estados Unidos) en 2018. Durante sus estudios doctorales realizó pasantías de investigación en el Lawrence Livermore National Laboratory (California, Estados Unidos) y en el United States Geological Survey (USGS) en Vancouver, Washington, Estados Unidos.

Posteriormente, realizó un postdoctorado en el Basque Center for Applied Mathematics (BCAM) entre 2018 y 2019. En 2019 se incorporó a la Pontificia Universidad Católica de Valparaíso como profesora asociada. Actualmente se desempeña como Jefa del Programa de Licenciatura en Matemáticas de la PUCV y es parte del cuerpo académico de programas de pregrado, máster y doctorado de la universidad. Además, participa activamente en iniciativas de vinculación y promoción de la participación femenina en STEM, organizando actividades como el Torneo Femenino de Matemáticas y la Conmemoración del día Internacional de las Mujeres en Matemáticas.

Su investigación se centra en el análisis numérico, la computación científica y el desarrollo de soluciones numéricas para ecuaciones diferenciales parciales.

Correo: paulina.sepulveda@pucv.cl

Robust Deep Neural Networks for PDEs

Abstract

Recent advances in scientific machine learning have opened new perspectives for the numerical approximation of partial differential equations (PDEs), combining ideas from deep learning, numerical analysis, and variational methods. Despite their flexibility, neural-network-based solvers still face important challenges regarding robustness, stability, and reliability, particularly in the presence of heterogeneous coefficients, singular solutions, and multiscale phenomena.

In this talk, we present recent developments on robust deep neural networks for PDEs based on least-squares and energy-minimization principles [2]. By constructing loss functionals that inherit key mathematical properties of the underlying PDE, such as symmetry, coercivity, and energy-norm equivalence, we obtain stable optimization procedures and parameter-robust approximations for challenging transmission problems.

Beyond numerical approximation, we highlight the potential of neural networks as tools for scientific discovery. In particular, we show how self-supervised learning strategies can identify singularities and localized structures directly from PDE residuals. These results illustrate how incorporating mathematical structure into deep learning models can improve both robustness and interpretability, bridging the gap between machine learning and classical numerical analysis.

MARÍA D. GONZÁLEZ-LIMA

La Dra. María D. González-Lima obtuvo su título de Ph.D. en Matemáticas Computacionales y Aplicadas en Rice University. Actualmente, se desempeña como profesora asociada en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Puerto Rico - Río Piedras.

Al inicio de su carrera académica, la Dra. MGL se desempeñó en la Universidad Simón Bolívar (USB) en Venezuela, donde desarrolló actividades docentes y de investigación que marcaron el inicio de su trayectoria profesional, incluyendo su labor como profesora de matemáticas en la Universidad del Norte y en la Universidad Militar Nueva Granada. Asimismo, ejerció como profesora invitada en la Universidad de los Andes y como consultora académica para el desarrollo de los programas de Doctorado en Ciencias Aplicadas y el pregrado en Matemáticas Aplicadas de la Universidad Militar Nueva Granada.

Su campo de especialización se enfoca en la matemática aplicada, con particular énfasis en la computación científica (Scientific Computing), la optimización numérica (Numerical Optimization) y las máquinas de vectores de soporte (Support Vector Machines, SVM). Adicionalmente a su experiencia en el sector académico, posee una sólida trayectoria en consultoría técnica e industrial, donde destaca el desarrollo de modelos de optimización para la vicepresidencia de logística y transporte en la corporación Pacific Rubiales Energy.

Recientemente trabajó como consultora en la Universidad de Texas en Austin contribuyendo al desarrollo de proyectos de investigación aplicados a la neurociencias.

Correo: maria.gonzalez168@upr.edu

Optimization and Machine Learning.

Abstract:

Optimization has been a field of study for thousands of years. In recent decades, its relevance has been increasingly highlighted through applications in data science. This talk is intended as a non-technical introduction to some of the optimization models and techniques that arise in this context, particularly in Machine Learning. I will also discuss connections with my own research work.

PAUL MÉNDEZ

El Dr. Paul Méndez obtuvo su título de Doctor en Ingeniería Matemática en la Universidad de Concepción (Chile) en 2020. Su trayectoria académica e investigativa incluye una maestría en Matemática Aplicada de la Universidad San Francisco de Quito y un título de Ingeniería de la Escuela Politécnica Nacional en Ecuador. Cuenta con una sólida experiencia en docencia universitaria e investigación en diversas instituciones ecuatorianas de prestigio, habiéndose desempeñado como profesor titular en la Universidad de Las Américas, docente en la Universidad de las Fuerzas Armadas (ESPE), e investigador invitado en el Centro de Investigación en Ingeniería Matemática (CI2MA) de la Universidad de Concepción. Actualmente se encuentra viculado como docente e investigador a la Escuela Politécnica Nacional.

Su trabajo científico y de investigación se enfoca principalmente en la matemática aplicada, el análisis numérico y la simulación de problemas en mecánica de fluidos, con especial énfasis en el desarrollo de modelos matemáticos para ecuaciones en derivadas parciales (EDPs) relacionadas con el flujo en medios porosos. Complementando su perfil técnico en métodos computacionales, el Dr. Méndez cuenta con experiencia en desarrollo de software científico, habiendo participado como programador en el programa Google Summer of Code, y posee certificaciones especializadas en Machine Learning, desarrollo de Inteligencia Artificial y Python para ciencia de datos.

Correo: paul.mendez.s@pm.me

Cahn-Hilliard-Bingham Models for Phase Separation in Viscoplastic Fluids: Energy Stability and Finite Element Simulation

abstract

In this talk, we present and analyze a family of Cahn--Hilliard--Bingham models for the simulation of phase separation in two-phase incompressible viscoplastic fluids. The Cahn--Hilliard equation governs the diffuse-interface evolution of the phase field, while a Bingham constitutive law describes the yield-stress rheology of the mixture; the nonsmoothness induced by the yield stress is handled through a local Huber regularization. We first address the matched-density setting and then a generalized formulation in which density, plastic viscosity and yield stress become phase-dependent functions of the order parameter. In both cases we prove that the coupled system obeys a consistent energy-dissipation law, in agreement with the underlying thermodynamics. For the numerical approximation we propose fully discrete finite element schemes; in the generalized case the scheme is totally decoupled, linear and unconditionally energy stable, and requires solving only a sequence of elliptic problems at each time step, which substantially reduces the computational cost. Finally, we report several benchmark numerical tests that illustrate the interplay between phase separation and yielding, the role of unyielded (rigid) plug regions in slowing interfacial relaxation, and the monotonic decay of the discrete energy predicted by the theory.

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