Análisis Funcional

Material

• • Programa del curso

  • Notas de clase ( ... en construcción):

    • • Motivación general

    • Preliminares (conceptos generales de espacios vectoriales):

      • Estructura algebraica de espacios vectoriales

      • Estructura topológica y métrica

      • Estructura de espacio vectorial normado e.v.n

      • Estructura de espacio vectorial con producto interno e.v.p.i

      • Operadores lineales

      • Ejemplos

    • Espacios de Hilbert:

      • Teorema de representación de Riesz

      • Bases Hilbertianas

    • Espacios de Banach:

• • • • Teorema de Hahn-Banach (versión analítica)

      • Teorema e Hahn-Banach (versión geométrica)

      • Teorema de Baire y consecuencias

• • • Topologías débiles:

• • • • Construcción y propiedades básicas

      • Teoremas de compacidad

• • • Teoría espectral de operadores compactos:

• • • • ...

Listas de ejercicios

• • Preliminares

  • Espacios de Hilbert

  • Espacios de Banach

  • Topologías débiles

  • Teoría espectral de operadores compactos

Material Adicional

• • Breve introducción a la teoría de Sturm-Liouville

  • Teorema de Sturm-Liouville (completitud)

Horarios de clase

• • lunes y miércoles de 16:00-18:00 salón 404-210.

Horarios de atención

• • por definirse oficina 404-322.

Evaluación del curso *

• • Primer Parcial (25%): 16 de Mayo

  • Segundo Parcial (25%): 22 de Junio

  • Listas de ejercicios (50%): instrucciones

    • Lista 1: 25 de Abril

    • Lista 2: 11 de Mayo

    • Lista 3: Una semana después de haber concluido el material correspondiente

    • Lista 4: Una semana después de haber concluido el material correspondiente

    • Lista 5: Una semana después de haber concluido el material correspondiente

* Las fechas son tentativas y pueden estar sometidas a alteraciones