• Momentos fracionários e localização dinâmica para o modelo de Anderson discreto multidimensional.

Palestrante: José Vanterler - UEMA.

Data: 05 de dezembro de 2024. 

Local: Laboratório 1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET - Prédio 2, 2º Andar.

Horário: 10:30.

Resumo: Neste seminário, fizemos um estudo sobre o fenômeno de localização dinâmica para o modelo de Anderson discreto multidimensional, através do método dos momentos fracionários da função de Green, em volume infinito. Discutimos propriedades espectrais e dinâmicas de localização do modelo e apresentamos a demonstração de que para desordem suficientemente grande, o modelo de Anderson é dinamicamente localizado em seu espectro. Como consequência, obtêm-se que este modelo tem espectro pontual puro q.t.p. com as autofunções decaindo exponencialmente. Por fim, comentários de projetos, fecham o seminário.

• Sombreamento e Expansividade Generalizada.

Palestrante: Marlon Cesar Santos Oliveira - UEMA.

Data: 05 de dezembro de 2024. 

Local: Laboratório 1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET - Prédio 2, 2º Andar.

Horário: 10:30.

Resumo: A propriedade de sombreamento, introduzida por Bowen (1975), desempenha um papel importante na teoria de Sistemas Dinâmicas, pois está relacionada diretamente com noção de estabilidade de sistemas. Nela palestra, apresentaremos resultados envolvendo o sombreamento e uma forma generalizada de expansividade.

• Equações de reação-difusão fracionárias no tempo em espaços singulares.

Palestrante: Arlúcio da Cruz Viana - UFS.

Data: 28 de novembro de 2024. 

Local: Google Meet.

Horário: 10:30.

Resumo: Existem algumas maneiras de incorporar as derivadas fracionárias nas equações de difusão que às vezes são equivalentes. No entanto, quando se leva em consideração as fontes e os termos de reação, as equações resultantes não são equivalentes. Nesta palestra, discutiremos equações de reação-difusão fracionárias no tempo com condições iniciais em espaços singulares. Ao longo do caminho, apresentaremos e compararemos resultados recentes sobre diferentes reações-difusão fracionárias.

• Atratores para sistemas dinâmicos e EDPs.

Palestrante: Alberto Leandro Correia Costa - UEMA.

Data: 26 de novembro de 2024. 

Local: Sala L1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET, Prédio 2, 2º andar.

Horário: 10:30.

Resumo: Nesta palestra apresentaremos os principais conceitos da teoria de sistemas dinâmicos em espaços de dimensão infinita e discutiremos como eles podem ajudar a entender o comportamento assintótico de soluções de equações diferenciais parciais (EDPs). Para sistemas autônomos gerados por EDPs, o conceito de atrator global é crucial. Entender a estrutura desse atrator pode nos ajudar a conhecer o comportamento das soluções do sistema. Outro ponto importante é o fato de que a finitude da dimensão fractal do atrator permite conjugar a dinâmica do atrator com uma dinâmica em dimensão finita. Nesse sentido, baseado na teoria de quasi-estabilidade desenvolvida por Lasieka Chueshov para um tipo específico desses sistemas dinâmicos, apresentamos um critério que garante a existência, caracterização e finitude da dimensão fractal do atrator global. Como aplicação, discutimos a existência de atrator global para o sistema de Lame visoelástico.

• Um abordagem sobre polinômios ortogonais na reta real com aplicações nas fórmulas de quadratura Gaussianas.

Palestrante: Jairo Santos da Silva - UFMA.

Data: 21 de novembro de 2024. 

Local: Sala L1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET, Prédio 2, 2º andar.

Horário: 15:30.

Resumo: Neste trabalho apresenta-se um estudo introdutório referente à Teoria dos Polinômios Ortogonais na reta real, incluindo os, assim chamados, Polinômios Ortogonais Clássicos, como os de Jacobi, Laguerre e Hermite, bem como suas aplicações nas fórmulas de quadratura Gaussianas. Os polinômios ortogonais, na reta real, podem ser estudados em relação a função peso, a uma medida (positiva) ou, mais geralmente, a um funcional de momento. Entretanto, neste trabalho, aborda-se, especificamente, o estudo desses polinômios em relação a uma função peso, onde são apresentadas definições e propriedades bem particulares dos polinômios ortogonais, como por exemplo, a relação de recorrência de três termos satisfeita por esses polinômios e o fato de seus zeros serem todos reais, simples, pertencerem ao intervalo de ortogonalidade dado, além de satisfazerem uma propriedade de entrelaçamento. A palestra aqui proposta tem o intuito de mostrar a importância do estudo e conhecimento da Teoria dos polinômios ortogonais, uma vez que, por exemplo, seus zeros são os nós das "famosas" Fórmulas de Quadratura Gaussiana e seus estudos são de grande utilidade na resolução de problemas das ciências e engenharias.

• Sobre estados de equilíbrio em teoria ergódica.

Palestrante: Vanessa Ribeiro Ramos - UFMA.

Data: 14 de novembro de 2024. 

Local: Sala L1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET, Prédio 2, 2º andar.

Horário: 10:30.

Resumo: Medidas invariantes que maximizam a pressão topológica de um sistema dinâmico, denominadas estados de equilíbrio. fornecem informações relevantes sobre o comportamento estatístico de órbitas típicas. Enquanto a existência de estados de equilíbrio associado a um sistema dinâmico é muitas vezes obtida por meio de argumentos de compacidade, a unicidade é geralmente mais sutil e requer um bom entendimento da dinâmica e de certas condições sobre o potencial.

Apesar de muitos avanços na área, a teoria dos estados de equilíbrio no contexto não-uniformemente hiperbólico ainda está longe de ser bem compreendido. Nesta palestra, abordaremos o problema de existência e unicidade de estados de equilíbrio para uma classe de homeomorfismos locais e potenciais contínuos. Enunciaremos alguns resultados clássicos e avanços recentes dessa área. Esse é um trabalho em colaboração com Giovane Ferreira (UFMA)

• Dinâmica e Limite Singular em Modelos de Vigas com Cisalhamento.

Palestrante: Ronal Quispe Caljaro - UEMA.

Data: 31 de outubro de 2024. 

Local: Sala L1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET, Prédio 2, 2º andar.

Horário: 10:30.

Resumo: Neste seminário, exploraremos como o modelo de viga com cisalhamento, conhecido como "Shear beam model", se aproxima da equação clássica de Euler-Bernoulli quando o módulo de elasticidade ao cisalhamento tende ao infinito. Abordaremos a existência de atratores globais, que descrevem o comportamento de longo prazo do sistema, e discutiremos como essas dinâmicas convergem entre os dois modelos.

• Um critério geral para uma noção mais restritiva de lineabilidade.

Palestrante: Anselmo Baganha Raposo Junior - UFMA.

Data: 22 de outubro de 2024. 

Local: Sala L1 do PPGMAT, Centro de Pesquisa do CCET, Prédio 2, 2º andar.

Horário: 10:30.

Resumo: Um subconjunto A de um espaço vetorial é dito \alpha - lineável sempre que A contém, a menos do vetor nulo, um subespaço de dimensão \alpha. Se X é munido de uma topologia, então A é \alpha - espaçavel se tal subespaço pode ser escolhido fechado. A vasta literatura existente sobre estes tópicos tem mostrado que resultados positivos para lineabilidade e espaçabilidade são bastante comuns. Recentemente, as noções mais restritivas de (\alpha,\beta) - lineabilidade/espaçabilidade foram introduzidas com o intuito de iluminar questões mais sutis. Neste seminário, entre outros resultados, provamos alguns critérios gerais para a noção de (\alpha,\beta) - lineabilidade/espaçabilidade e, como aplicações, estendemos resultados recentes de diferentes autores.

• Sobre sistemas Hamiltonianos com expoentes críticos de Sobolev.

Palestrante: Angelo Guimarães - UEG

Data: 26 de setembro de 2024. 

Local: Google Meet.

Horário: 10:30.

Resumo: Neste trabalho, consideramos perturbações de ordem inferior do sistema crítico de Lane-Emden em domínios limitados suaves \Omega \subset RN, com N\geq 3, inspirados pelos resultados clássicos de Brézis e Nirenberg. Resolvemos o problema de encontrar uma solução positiva para toda dimensão N\geq 4. Para a dimensão crítica N=3 mostramos um novo fenômeno, não observado nos problemas escalares. A saber, existem partes na hipérbole crítica onde se têm soluções para toda pertubação homogênea de grau um ou superlinear subcrítica, e partes onde não se têm soluções para algumas destas pertubações.

• Existence of solutions for a class of nonlocal problems driven by an anisotropic operator via sub-supersolutions

Palestrante: Leandro Silva Tavares - UFCA

Data: 19 de setembro de 2024. 

Local: Google Meet.

Horário: 10:30.

Resumo: In this talk, some anisotropic problems involving nonlocal terms will be considered. New results concerning sub-supersolutions in the anisotropic spaces setting will be presented, and some applications will be discussed. The work presented was done in collaboration with Giovany M. Figueiredo (UnB) and Gelson C. G. dos Santos (UFPA).

• Estabilidade de Domínios Extremais 

Palestrante: Ivaldo Paz Nunes - UFMA.

Data: 05 de setembro de 2024. 

Local: Laboratório 1 de Pesquisa PPGMAT  (Sala L1, 2º andar, Centro de Pesquisa do CCET-Prédio 2).

Horário: 10:30.

Resumo: Nesta palestra, calculamos a segunda variação do primeiro autovalor de Dirichlet em domínios extremais e estabelecemos critérios de estabilidade. Classificamos os domínios estáveis da esfera S^2 e nas esferas de dimensões superiores quando o bordo é mínimo. Também obtemos limites topológicos para domínios estáveis em superfícies compactas com curvatura Gaussiana total não negativa. Estes resultados fazem parte de um trabalho em colaboração com M.P. Cavalcante - UFAL. 

• Transformações não uniformemente expansoras: Um Teorema Central do Limite para dimensão pontual de medidas .  

Palestrante: Giovane Ferreira Silva - UFMA.

Data: 28 de agosto de 2024. 

Local: Laboratório 1 de Pesquisa PPGMAT  (Sala L1, 2º andar, Centro de Pesquisa do CCET-Prédio 2).

Horário: 10:30.

Resumo: Consideramos uma classe de transformações não-uniformemente expansoras:  conformes em uma variedade riemanniana  e não conformes no toro bidimensional. Nesses contextos, para o estado de equilíbrio de um potencial Hölder contínuo  $\mu$ provamos um tipo de Teorema Central do Limite para a flutuação do logaritmo da $\mu-$medida da bola de raio tendendo para zero. É um trabalho em conjunto com Krerley Oliveira-UFAL. 

• Índice de Morse de subvariedades f-mínimasno espaço Euclidiano: limitação inferior, rigidez e lacuna.  

Palestrante: Felipe Ferreira Oliveira - UFMA.

Data: 09 de julho de 2024. 

Local: Sala do mestrado (101, bloco 2, CCET - térreo).

Horário: 10:30.

Resumo: Clique aqui.

• Equilibrium states for open zoomig spaces.  

Palestrante: Eduado Santana - UFAL.

Data: 18 de junho de 2024. 

Local: Google Meet.

Horário: 10:30.

Resumo: Clique aqui.

• On a fractional p-Laplacian problem in a Riemannian manifold.  

Palestrante: José Vanterler - UEMA.

Data: 04 de junho de 2024. 

Local: Sala do mestrado (101, bloco 2, CCET - térreo).

Horário: 10:30.

Resumo: This seminar is divided into two stages. Firstly, we will prove the existence of solutions of the fractional p-Laplacian equation in a Riemannian manifold in the space H(N). On the other hand, we will present a criterion to obtain a positive lower bound for \lambda_{1,p}(\Omega), where \Omega \subset N is a bounded domain. In the first result, we do not condider a bounded subset on the Riemannian manifold N.

•  Boas propriedades das folheações invariantes de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos do toro.  

Palestrante: Carolayne Coelho - UFMA.

Data: 21 de maio de 2024. 

Local: Sala do mestrado (101, bloco 2, CCET - térreo).

Horário: 10:30.

Resumo:  Os sistemas hiperbólicos nascem em problemas da mecânica celeste, como por exemplo, a estabilidade do nosso sistema solar. Um dos exemplos mais simples de sistemas hiperbólicos em uma variedade compacta são os difeomorfismos lineares do toro, que são gerados por uma matriz invertível com entradas inteiras e autovalores  com o módulo diferentes de 1. Pelos trabalhos de Franks e Manning todo difeomorfismo hiperbólico do toro é conjugado a um linear. Entretanto, não temos esse resultado para sistemas mais gerais como os parcialmente hiperbólicos. Nesta palestra vamos apresentar um trabalho de A. Hammerlindl, onde é provada a existência de uma conjugação entre as folhas centrais dos defeomorfismos parcialmente hiperbólico do toro e as folhas centrais da sua linearização. Vamos apresentar muitas boas propriedades das folheações W^s, W^c e W^u no recobrimento universal assumindo que as folheações W^u e W^s são quase isométricas.

• Escape rates for partially hyperbolic endomorphisms.  

Palestrante: Giovane Ferreira - UFMA.

Data: 14 de maio de 2024. 

Local: Sala do mestrado (101, bloco 2, CCET - térreo).

Horário: 10:30.

Resumo:  We study the relation between escape rates and pressure for partially hyperbolic  endomorphisms with holes, where pressure is defined to be the difference between entropy and the sum of positive Lyapunov exponents.  Low bounds for escape rates are proved, for arbitrary holes and natural initial distributions, including Lebesgue and Sinai–Ruelle–Bowen (SRB) measures. These include endomorphisms derived from Anosov (inspired by the examples of Mañe)  obtained from Anosov endomorphisms by means of local bifurcations (e.g. pitchfork or Hopf bifurcations). This is a joint work with José Santana (UFMA).

• Teoria Kneading para sistemas de funções monótonas.  

Palestrante: Ermerson Rocha Araujo - UFMA.

Data: 23 de abril de 2024. 

Local: Sala do mestrado (101, bloco 2, CCET - térreo).

Horário: 10:30.

Resumo: Em linhas gerais, a subárea da matemática denominada Sistemas Dinâmicos tem por objetivos descrever a evolução das órbitas regidas pela lei de um sistema. Uma maneira de fazer isso é tentar codificar o sistema por meio de símbolos, onde se possa definir uma dinâmica auxiliar mais simples. Nesse contexto, a teoria kneading de Milnor e Thurston se mostra uma ferramenta poderosa para estudar endomorfismos em dimensão 1. Nessa palestra veremos alguns exemplos alguns exemplos de dinâmica simbólica almejando apresentar uma generalização da teoria kneading.