• Folheações em variedades Riemannianas com fibrado normal integrável.

Palestrante: Eurípedes Carvalho da Silva - IFC.

Data: 12 de dezembro de 2017.

Local: Sala 101, Bloco 2, CCET - UFMA (Sala do Mestrado em Matemática).

Horário: 16:00.

Resumo: Neste trabalho, estabelecemos uma equação que relaciona a curvatura de Ricci de uma variedade Riemanniana M e as segundas formas fundamentais de duas folheações ortogonais de dimensões complementares, F e F^\perp, definidas em M. Usando essa equação, encontramos uma estimativa da curvatura média da folheação F e uma condição necessária e suficiente para que tal folheação seja totalmente geodésica. Mostramos também uma condição suficiente para que M seja localmente um produto Riemanniano das folhas de F e F^\perp, se uma das folheações for totalmente umbílica. Por fim, provamos ainda uma fórmula integral válida para tais folheações.

• Polinômios Ortogonais no círculo unitário com relação a certas medidas associadas a sequências periódicas.

Palestrante: Jairo Santos da Silva - DEMAT/UFMA.

Data: 26 de outubro de 2017.

Local: Sala 101, Bloco 2, CCET - UFMA (Sala do Mestrado em Matemática).

Horário: 14:00.

Resumo: Clique AQUI.

• Rigidez e semi-rigidez dos expoentes de Lyapunov em dimensão mais alta e folheações patológicas.

Palestrante: José Santana Campos Costa - DEMAT/UFMA.

Data: 12 de julho de 2017.

Local: Sala 101, Bloco 2, CCET - UFMA (Sala do Mestrado em Matemática).

Resumo: Neste seminário vamos apresentar os resultados de nosso trabalho de tese. Nós estudamos os expoentes de Lyapunov de difeomorfismos parcialmente hiperbólico do toro Td homotópicas a uma aplicação Anosov linear (DA) e a continuidade absoluta de folheações. Nós mostraremos para algumas classes de homotopia de aplicações que a soma dos expoentes de Lyapunov está limitado pela soma dos expoentes de Lyapunov da aplicação Anosov linear. Além disso, admitindo uma propriedade conhecida como densidade uniformemente limitada (UBD) nas folheações, mostraremos uma igualdade entre a soma dos expoentes de Lyapunov de f e do Anosov linear. Também construiremos um conjunto C1−aberto de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos do toro T4, preservando volume, com folheação central bidimensional não compacta e não absolutamente contínua. Ainda construiremos um exemplo parcialmente hiperbólico com folhas centrais bidimensionais, não compactas onde a desintegração do volume ao longo da folheação central não é nem Lebesgue nem atômica.

• Propriedades L^1 - Liouville sob condições geométricas localizadas.

Palestrante: Leandro de Freitas Pessoa - UFPI

Data: 29 de março de 2017.

Local: Sala 101, Bloco 2, CCET - UFMA (Sala do Mestrado em Matemática).

Horário: 14:00.

Resumo: Iremos discutir sobre a propriedade de Liouville para funções integráveis, positivas e superharmônicas em variedades Riemannianas. Mostraremos evidências de que a validez desta propriedade depende de condições geométricas localizadas em uma porção significante da variedade. Discutiremos também a relação entre esta propriedade de Liouville e a completude estocástica da variedade. As ferramentas principais utilizadas nesta investigação são oriundas da teoria do potencial de variedades com bordo, sujeitas à condições de bordo de Dirichlet. Os resultados que serão apresentados foram obtidos em parceria com os professores Alberto G. Setti e Stefano Pigola (Università degli Studi dell’Insubria – Itália).

• Sobre sistemas dinâmicos hiperbólicos.

Palestrante: Diego Araújo Diniz - Mestrando em Matemática/PPGMAT/UFMA

Data: 27 de março de 2017.

Local: Sala 101, Bloco 2, CCET - UFMA (Sala do Mestrado em Matemática).

Horário: 16:00.

Resumo: Desde Poincaré, Lyapunov e Birkhoff, o comportamento das órbitas de um sistema dinâmico é um tema que desperta interesse de grandes matemáticos. Na busca por propriedades genéricas e estáveis, muitos trabalhos mostraram que tais propriedades estão diretamente relacionadas com o conceito de hiperbolicidade do sistema; Este conceito produziu o desenvolvimento de uma teoria rica em definições e resultados extremamente interessantes. A importância dos seus problemas fez surgir um tema de pesquisa em sistemas dinâmicos conhecido como Dinâmica Hiperbólica. Neste seminário apresentaremos alguns resultados clássicos desta linha de pesquisa.