Disciplina Cálculo Numérico

Esse é um curso de cálculo numérico onde apresentamos a parte teórica por meio de animação gráfica e listas de exercícios com as soluções resolvidas passo a passo em vídeo.

Livro texto: http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/741433

Livro texto: https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

1 - Sistema Numérico e Erros

Material de sala de aula:

Apresentação

Slide: https://drive.google.com/file/d/1aTsTpL4yiHCVRo4UZM6GBORe99F6blio/view?usp=sharing

Teoria está na página 6 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Erro e mudança de base

Slide: https://drive.google.com/file/d/1WuvO260EIy8vIIdAAcp1VfNt63ozRvfc/view?usp=sharing  

Teoria está na página 7 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 1 – Mudança de Base

Aula 01 Atividade 1 Q01: https://youtu.be/nNgWyvK9xqo

Aula 01 Atividade 1 Q04: https://youtu.be/zXYTsSopfjI

Aula 01 Atividade 1 Q09: https://youtu.be/QvC7Yj9SNXU

Aula 01 - Atividade 1 Q12: https://youtu.be/hH697b0BpW8

Aplicativo da base 10 para base 2:

https://colab.research.google.com/drive/1F-tXo3ikK6k9lSLjWDI-jHvG0fZqp4z2?usp=sharing

Aplicativo da base 2para a base 10: https://colab.research.google.com/drive/19avyiBU0fLvz4WzYsNBon53NCa72u8Q4?usp=sharing

2 – Determinação de raízes - Método da Bisseção, Método das Cordas e Método de Newton

Isolamento de raízes

Slide do Isolamento de Raízes

https://drive.google.com/file/d/1b87Yfelayv3TIH6x0iLrgD4XCXsfF82C/view?usp=sharing

Teoria está na página 14 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Método da Bisseção

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1WXIDlW17EyRWla8hPPt6k06ZSh4816WC/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/P-XlFKqw_6A
Teoria está na página 20 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1Pjp19KV9AJWeqGAFrU78Xo_dyUkJTFw9/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 2 - Método da Bisseção

Aula 02 1 Atividade 2 Q01: https://youtu.be/_CRucveci1M

Aula 02 1 Atividade 2 Q01 – Aplicativo: https://youtu.be/LCTMDKHrbcM

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1tmsocW1j9U6MGnnxF-2MmnyFGOECC2IJ?usp=sharing

Método das Cordas

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1i11_oLToPATsP4lYhzE3wCSogCDMUjHL/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/_Xz62LKSVnw

Teoria está na página 26 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 3 - Método das Cordas

Aula 02 Atividade 3 Q01: https://youtu.be/G2VmT3KEJak

Aula 02 Atividade 3 Q01 Aplicativo: https://youtu.be/eytTO1GFIBA

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/18sVqzcd2D_kC2AmWiEba5S5kYJTZTeLk?usp=sharing  

Método de Newton

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1MCKDVzzE7lRId420WIFOh4nIIUhf7ZZY/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/CYB_DeHr1jM

Demonstração:  https://drive.google.com/file/d/1m-pM-iJu5gDw8lIUE1O29jaWFLeNJBx1/view?usp=sharing

Teoria está na página 33 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 4 - Método de Newton

Aula 02 Atividade 4 Q01: https://youtu.be/Sk0r2yzVPCc

Aula 02 Atividade 4 Q01 Aplicativo: https://youtu.be/h8GMEBNP_So

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1YE6ZYpEj11aL7NXw_zYKyV9DelsFgBRv?usp=sharing   

3 - Resolução de Sistemas - Método de Gauss-Jordan, Método de Jacobi e Método de Gauss-Deidel

Método de Gauss-Jordan

Solução de Sistema Linear - Método de Gauss-Jordan

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1ixoabYMVXVptAC64eHdyVn5NkaNsbHsS/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/q4TmFjY92xg

Teoria está na página 42 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1d73kZlFc7PW4fFSI7V-lJVgO-mHiYzzV?usp=sharing

Cálculo do Determinante - Método de Gauss-Jordan
Slide:  https://drive.google.com/file/d/1FRgEfL6er7xwgUdDmgfWyKv-c7lyFo5D/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/AOjE6iC6iPk

Teoria está na página 55 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1dj_GKPeJE9FpVtZ7oQVkGyeLAMPGrNMX?usp=sharing 

Cálculo da Matriz Inversa - Método de Gauss-Jordan

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1sxJBEgtvOAWEJUo5I_YHvobQ9esvuKl4/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/AHR6wdI0L34

Teoria está na página 51 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 1 - Método de Gauss-Jordan

Aula 03 Atividade 1 Q01a: https://youtu.be/nwKklyZUI9w

Aula 03 Atividade 1 Q01a Aplicativo: https://youtu.be/AHR6wdI0L34

Aula 03 Atividade 1 Q02a: https://youtu.be/GHwqDpGkr1I

Aula 03 Atividade 1 Q02a Aplicativo: https://youtu.be/AjbhvYu2mfk

Aula 03 Atividade 1 Q03a: https://youtu.be/DXselZ_Pblc

Aula 03 Atividade 1 Q03a Aplicativo: https://youtu.be/2YHOHq8TTTs

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1JLdV7qTrYRbrmZG_-sSuHk4wYg29U57-?usp=sharing 

Método de Jacobi

Teoria está na página 58 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Resolução de sistema 2X2 pelo Método de Jacobi

Slide:  https://drive.google.com/file/d/11Wk3zrIjdxqttZZxQ4r_BJc1Xc_KD8VP/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/3Tv7yWucrr8

Aplicativo Python: 

https://colab.research.google.com/drive/1an9K9iiNhGeTm5cjwQ3DGD5qCwBeoybz?usp=sharing  

Resolução de sistema 3X3 pelo Método de Jacobi

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1kHKQJbA6nTUu5-x2iUe5mOWaIC39iBTY/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/t1hsSjzBRdg

Vídeos com soluções da Atividade 2 - Método de Jacobi

Aula 03 Atividade 2 Q01a: https://youtu.be/TE-DehUhntE

Aula 03 Atividade 2 Q01a Aplicativo: https://youtu.be/Zy4q6FuaboE

Aplicativo Python: 

https://colab.research.google.com/drive/1an9K9iiNhGeTm5cjwQ3DGD5qCwBeoybz?usp=sharing  

Método Gauss - Seidel

Teoria está na página 64 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

1) Resolução de sistema 2x2 pelo Método Gauss - Seidel

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1GMz-X2cNhXniGLUD50M0EOyADgYsVeJ3/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/_pkkBS69UkE

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1BrCXLPYQH7kaw7o0PkOlyTIaDtIfFZn7?usp=sharing 

2) Resolução de sistema 3x3 pelo Método Gauss – Seidel

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1f_IOaCZ59WbqpH5LpI9yFhU__TxSYUIP/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/IkFZuISsMV4

Vídeos com soluções da Atividade 3 - Método Gauss - Seidel

Aula 03 Atividade 3 Q01a: https://youtu.be/6ldWDRTXHXY

Aula 03 Atividade 3 Q01a Aplicativo: https://youtu.be/5ogELuO-nhQ

Aplicativo Python: 

https://colab.research.google.com/drive/1BrCXLPYQH7kaw7o0PkOlyTIaDtIfFZn7?usp=sharing 

4 - Ajuste de Curvas

Ajuste linear

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1XZ681yWz8tw6BPIdN5KFMrEk007rfhqU/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/cEc936cykrs

Teoria está na página 70 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/11lMYGssjntCDhUs6chmDz-GoCEIGDZiG?usp=sharing 

Ajuste polinomial

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1J6fuvYo1Vmd4UWcHOdlEtUjfRNzoczrB/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/3gAV1ArTn1o

Demonstração

https://drive.google.com/file/d/1-9Uu-u4vaav6Uez-TdPcgBD2QxO3_xvM/view?usp=sharing

Teoria está na página 75 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 1 - Ajuste linear

Aula 04 Atividade 1 Q01: https://youtu.be/TVzeeKU99dg

Aula 04 Atividade 1 Q01 – Aplicativo Python: https://youtu.be/e9Or7PsPDN0

Aula 04 Atividade 1 Q01 – Aplicativo Desmos: https://youtu.be/XboN4Zaic70

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/11lMYGssjntCDhUs6chmDz-GoCEIGDZiG?usp=sharing 

5 - Interpolação

Interpolação X Ajuste Linear

Slide:  https://drive.google.com/file/d/16uM56117CffoiXaN3Spd4V45n7a0MqZC/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/dy9S5RHOfA8

Teoria está na página 84 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Interpolação de Lagrange

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1a5vpnukwyNWgMNIK-GKfRAImpnhTZmkK/view?usp=sharing  

Vídeo:  https://youtu.be/6tDGRCa5eNk

Demonstração do interpolador de Lagrange

https://drive.google.com/file/d/1V23Q_kIebZUrIxOTtBHEzIfSc50yXZgI/view?usp=sharing

Teoria está na página 90 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 1 - Interpolação de Lagrange

Aula 05 Atividade 1 Q01: https://youtu.be/HK3Qz0PYCOQ

Aula 05 Atividade 1 Q01 - Aplicativo: https://youtu.be/kSKcocyVnBI

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1W5YRM3FvwyZ_chtmSn-PoHMUuWpYY03g?usp=sharing  

Interpolação de Newton

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1az43ikmvAjByyvr7QUwrqONsAPEY1TeU/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/Cx9vWtq3V7Y

Demonstração

https://drive.google.com/file/d/16kY6g4dgNDQez8txv57wjurbXtaJkZVF/view?usp=sharing

Teoria está na página 96 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 2 - Interpolação de Newton

Aula 05 Atividade 2 Q01: https://youtu.be/vQ9A9A5IPaQ

Aula 05 Atividade 2 Q01 Aplicativo: https://youtu.be/Dak0nRbKNxE

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1Xru06DXZdPLL1f_vbZxTedcxQvL9DQbA?usp=sharing 

6 - Integração Numérica

Integração Numérica -Regra do Trapézios

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1qCo5Ym1Z4p9FSw7zEX2L5-3PzHp86_C7/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/2mvf48n7-nM

Teoria está na página 104 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Vídeos com soluções da Atividade 1 - Integração Numérica -Regra do Trapézios

Aula 06 Atividade 1 Q01 - Python: https://youtu.be/Ni_H-i7uK1w

Aula 06 Atividade 1 Q01 - Geogebra: https://youtu.be/rugSeoaKI4g

Aplicativo Python: 

https://colab.research.google.com/drive/1h98zO0F5CVpoYGDJGSwoU2k2DWL3emrb?usp=sharing 

Primeira regra de Simpson

Slide:  https://drive.google.com/file/d/17ikfEqJLR7NrgN12BDLHEOEG7mEsL-da/view?usp=sharing

Vídeo:  https://youtu.be/4XY0W6ey3e0

Teoria está na página 110 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Aplicativo Python: https://colab.research.google.com/drive/1R75X87ByxgTl4LXatyF6WCN88gwFG1XC?usp=sharing 

Segunda regra de Simpson

Slide:  https://drive.google.com/file/d/1rvoEMS-0jeKJ5keDN4FTopWqGCAr8gyQ/view?usp=sharing  

Teoria está na página 115 do livro texto

https://drive.google.com/file/d/1sVKzBbTFL1bh5H0dFVBW0SwdfGqUhybD/view?usp=sharing

Aplicativo Python: 

https://colab.research.google.com/drive/10MHKefkBR5xxEVB9x4adVQd8WOh8moVk?usp=sharing   

Referências Bibliográficas

ALVES, Fábio José Costa da; PEREIRA, Cinthia Cunha Maradei. Cálculo Numérico com Python no Google Colaboratory. Grupo de Pesquisa em Ensino da Matemática e Tecnologias, Universidade do Estado do Pará (UEPA), Belém-Pa, 2023.  http://educapes.capes.gov.br/handle/capes/741433

Cálculo Numérico — Fundamentos e Aplicações Claudio Hirofume Asano Eduardo Colli Departamento de Matemática Aplicada – IME-USP

https://www.ime.usp.br/~asano/LivroNumerico/LivroNumerico.pdf

Cálculo numérico / Francisco Gêvane Muniz Cunha, Jânio Kléo Sousa de Castro; Coordenação Cassandra Ribeiro Joye. - Fortaleza: UAB/IFCE, 2010.

https://educapes.capes.gov.br/bitstream/capes/430185/2/Calculo%20Numerico.pdf

Cálculo Numérico Um Livro Colaborativo Versão Python. Dagoberto Adriano Rizzotto Justo - UFRGS Esequia Sauter - UFRGS Fabio Souto de Azevedo - UFRGS Leonardo Fernandes Guidi - UFRGS Pedro Henrique de Almeida Konzen – UFRGS

https://www.ufrgs.br/reamat/CalculoNumerico/livro-py/livro-py.pdf 

Cálculo Numérico. César Guilherme de Almeida

https://repositorio.ufu.br/bitstream/123456789/25218/1/Calculo%20Numerico.pdf

Calculo Numérico - Introdução à Matemática Computacional. Lenimar Nunes de Andrade. versão 2.0 – 28/julho/2016  http://www.mat.ufpb.br/~lenimar/textos/numerv2.pdf