Para descobrir isso, ele esticou cordas de diferentes comprimentos e percebeu que uma corda com metade do comprimento produz a mesma nota que uma corda uma oitava acima (proporção 2:1); uma corda com dois terços do comprimento produz a quinta (proporção 3:2); e uma corda com três quartos do comprimento produz a quarta (proporção 4:3). Essas proporções são os intervalos mais consonantes da música ocidental. E são, todas, frações simples.  

Mesmo antes de alguém perceber, a música já era matemática. Pitágoras descobriu que intervalos são frações. Após isso, a escala temperada transformou frações em potências irracionais. O que proporcionou que, sucessivamente, Bach usasse proporções como estrutura e Xenakis pudesse utilizar a probabilidade como linguagem. Evoluindo, ao ponto onde atualmente a IA possa usar da estatística e redes neurais para criar sons que nunca existiram. E talvez seja isso que torna a música tão fascinante: ela é, ao mesmo tempo, arte e ciência, emoção e equação, som e número. Cada vez que escutamos um sertanejo e sofremos, ficamos alegres com uma música eletrônica e com um funk, ou até mesmo quando colocamos alguma sinfonia para estudarmos, há uma estrutura matemática por trás. Uma estrutura que começou com uma corda esticada há 2.500 anos e que hoje ecoa em cada fone de ouvido, cada show, cada algoritmo. A música que a matemática escreveu e continua escrevendo.