9 de agosto de 2026
Por Kauã Guilherme F. da Silva
Foto: Magnus Carlsen durante o evento Play Live Challenge 2016 (Imagem: Pinterest / Play Live Challenge 2016 - Magnus Carlsen).
Como a matemática criou um sistema que prevê o vencedor antes mesmo do jogo começar
Magnus Carlsen não é apenas mais um enxadrista, ou ainda, ele não é simplesmente o melhor jogador de xadrez do mundo. Ele na verdade pode ser tido como um número. Mais especificamente em seu auge, 2882 no xadrez clássico. Esse é seu rating Elo máximo, alcançado em maio de 2014, uma pontuação que o coloca no topo de uma hierarquia que define quem é gênio, quem é mestre e quem é apenas um bom jogador. Mas o que esse número realmente significa? E como assim ele pode valer mais do que um rei no tabuleiro?
O sistema Elo foi inventado por Arpad Elo, um físico, gênio e mestre de xadrez húngaro-americano, nos anos de 1960. Seu objetivo era algo extremamente simples de entender, porém extremamente complexo de se resolver: como classificar jogadores de forma justa? Pois não bastava contar vitórias, visto que um jogador que vence dez iniciantes não pode ser considerado melhor do que um que vence cinco mestres. Então era necessário medir a qualidade de cada vitória e o peso das derrotas. E dessa maneira, Arpad Elo criou então um modelo matemático, o qual busca definir um número que representará a força de cada jogador. Quanto maior o número, mais forte o jogador. Um iniciante tem cerca de 400 pontos, um jogador de clube, entre 1200 e 1600, já um mestre nacional costuma superar os 2200 pontos. E Carlsen, o norueguês que dominou o xadrez mundial, atingiu 2882, recorde histórico que ainda atualmente permanece imbatível.
Legenda: Magnus Carlsen durante o evento Play Live Challenge 2016 (Imagem: Pinterest / Play Live Challenge 2016 - Magnus Carlsen).
O segredo do Elo parece algo extremamente complexo, mas simplesmente está na probabilidade. O sistema funciona por meio de cálculos sobre a chance de um jogador vencer o outro, utilizando como base a diferença entre os seus ratings. Se dois jogadores possuem exatamente o mesmo rating, a matemática diz que cada um tem 50% de chance de vencer. Caso um jogador tenha 200 pontos a mais que o outro, sua probabilidade de vitória sobe para aproximadamente 76%. Quando a diferença alcança os 400 pontos, a chance ultrapassa os 90%.
Funciona assim: imagine que você, um enxadrista, jogará contra alguém com um rating muito maior. Sua probabilidade de vitória será pequena, mas ainda assim existirá. Se você vencer, o sistema entenderá que estava te subestimando e te recompensa com vários pontos. Se perder, ele entende que o resultado era esperado e quase não te penaliza. É um sistema de expectativas: ele faz uma previsão sobre o que deveria acontecer e ajusta seus números conforme o que realmente aconteceu. Simples, justo e matematicamente até mesmo um pouco elegante.
Após cada partida, o rating é recalculado. A lógica é ainda mais clara do que identificar um bom movimento de xadrez. Vencer alguém com um rating maior que o seu, resultará em muitos pontos. Caso vença alguém com menos pontos, ganhará poucos pontos. Se perder para alguém com um rating maior, perderá poucos pontos. Perder com alguém com uma pontuação menor, fará com que perca muitos pontos. É um mecanismo de recompensa e penalidade baseado exclusivamente em expectativa. O Elo não busca medir inteligência, criatividade ou potencial. Ele mede desempenho relativo dentro de um sistema fechado. E faz isso com uma precisão impressionante.
Legenda: Interface do site Chess.com, uma das plataformas que utilizam o sistema Elo para ranquear milhões de jogadores ao redor do mundo (Imagem: Chess.com).
Vale destacar que o sistema Elo não ficou preso aos tabuleiros de xadrez. Ele expandiu para o mundo. Hoje, é usado em jogos online como League of Legends, Dota 2 e Valorant para ranquear milhões de jogadores. Aparece em rankings da FIFA no futebol. E até mesmo serve de base para sistemas de recomendação de filmes, séries e músicas em plataformas de streaming, presentes em todo o planeta.
A ideia de Arpad Elo saiu dos tabuleiros e conquistou importância mundial. Basicamente qualquer sistema que ranqueia pessoas ou coisas com base em desempenho relativo provavelmente usa alguma variação do modelo criado por ele a mais de seis décadas.
Legenda: Infográfico mostrando a expansão do sistema Elo do xadrez para outras áreas como jogos online, futebol e streaming (Imagem: acervo pessoal/ChatGPT).
No xadrez, o rei é a peça mais valiosa. Perdê-la significa perder o jogo, Mas o rating Elo é ainda mais valioso que um rei. Pois, ele não está preso a um tabuleiro. Ele define quem são os melhores do mundo, quem são os desafiantes e quem são aqueles que ainda estão aprendendo. Ele não busca ostentar medalhas ou erguer troféus, porém ainda assim, ao fim de toda partida, sempre está lá, ajustando o destino dos jogadores com a frieza de uma equação matemática.
Magnus Carlsen, Bobby Fischer, Garry Kasparov, Hikaru Nakamura, Judit Polgár, são apenas alguns dos grandes nomes, que além de gênios do xadrez. Servem como exemplos reais de que um número pode literalmente, valer mais que um rei.
Referências
ACERVO PESSOAL. Infográfico: O sistema Elo além do xadrez. Criado com auxílio de inteligência artificial, 8 ago. 2026.
CHESS.COM. Chess.com lança novos recursos: revisão de partida. Disponível em: https://www.chess.com/pt-BR/news/view/chesscom-lanca-novos-recursos-revisaopartida .Acesso em: 8 ago. 2026..
SUPERINTERESSANTE. Conheça Arpad Elo, inventor do principal sistema de classificação do xadrez. Disponível em: https://super.abril.com.br/historia/conheca-arpad-elo-inventor-doprincipal-sistema-de-classificacao-do-xadrez/ . Acesso em: 5 ago. 2026.
PINTEREST. Play Live Challenge 2016 - Magnus Carlsen. Disponível em: https://in.pinterest.com/pin/533324780863586842/ . Acesso em: 7 ago. 2026.
WIKIPEDIA. Elo rating system. Disponível em: https://en.wikipedia.org/wiki/Elo_rating_system. Acesso em: 5 ago. 2026.