A Geometria da Sinuca: Como a Matemática pode te tornar um mestre das tacadas
A Geometria da Sinuca: Como a Matemática pode te tornar um mestre das tacadas
Matemática aplicada no cotidiano
Matemática aplicada no cotidiano
27 de maio de 2026
Por Diogo da S. Ferreira
Foto: Imagem construída usando o software Geogebra
A sinuca é um esporte de mesa praticado com taco e bolas cujo objetivo é usar uma bola branca, chamada de tacadeira, para encaçapar as demais com o auxílio do taco. Esse jogo é muito popular no Brasil, sendo uma combinação de lazer, precisão e estratégia. Algo muito divertido na sinuca é o uso das bordas da mesa, chamadas de tabelas, para fazer tacadas criativas a partir do ricochete das bolas. Porém, você conhece a geometria que está presente nessas jogadas? Geometricamente, podemos entendê-las a partir dos conceitos de reflexões e semelhança de triângulos. Para ilustrar isso, imagine uma situação em que você precise usar a bola branca B para atingir a bola amarela A. No entanto, o caminho direto entre elas está bloqueado pela bola vermelha V do adversário.
Foto: Imagem construída usando o software Geogebra
Precisamos encontrar uma forma alternativa de acertar a bola A, pois a primeira bola a colidir com a tacadeira não pode ser do adversário. Para isso, vamos refletir geometricamente a posição da bola A em relação à borda inferior da mesa. Isso nos dará um ponto imaginário A′, que funciona como a imagem de A dentro do "espelho" representado pela tabela. Na prática, meça a distância de A até a borda da mesa, dobre essa medida e marque o ponto final (use o taco para facilitar). Depois, imagine uma linha reta ligando B a A′ e marque o ponto onde essa reta cruza a tabela da mesa.
Agora, só precisamos usar o taco para impulsionar a bola branca até o ponto marcado, nesse caso J, e a bola será "refletida" até colidir com A. O motivo disso é explicado pela Física, que nos diz que o ângulo de incidência de um raio de luz em um espelho plano é igual ao ângulo de reflexão, o que ocorre de forma semelhante com as bolas da sinuca ao colidirem com a tabela. Assim, usamos a geometria para construir uma trajetória em que o ângulo formado pelo caminho de B até J é igual ao ângulo do caminho de J até A.
Foto: Imagem construída usando o software Geogebra
Perceba que, por termos refletido a posição da bola amarela, a distância de A até H é igual à distância de H até A′, e ambos os ângulos formados com a tabela medem 90°. Além disso, o triângulo de vértices A, J, H compartilha um lado com o de vértices A′, H, J. Isso configura um caso de congruência de triângulos, logo podemos afirmar que os ângulos r e s têm a mesma medida. Como i e s são opostos pelo vértice J, eles também são iguais. Portanto, os ângulos de incidência (i) e de reflexão (r) são congruentes, garantindo o sucesso da jogada. Nesse caso em particular, coincidentemente a bola amarela será encaçapada. Assim, percebe-se que a Matemática pode ser usada inclusive para impressionar seus amigos com belas jogadas. Com o mesmo raciocínio geométrico, é possível solucionar situações ainda mais complexas na mesa, envolvendo múltiplas reflexões nas tabelas.
Referências
REIS, Mailson Chaves dos. Aplicação da geometria no jogo de sinuca. Orientadora: Dra. Fernanda Vital de Paula. 2019. 61 f. Monografia (Graduação) - Curso de Matemática, Universidade Federal do Tocantins, Araguaína, 2019. Disponível em: https://umbu.uft.edu.br/handle/11612/1757. Acesso em: 15 mai. 2026.
E-FÍSICA. As leis da reflexão. 2007. Disponível em:
http://efisica.if.usp.br/otica/basico/reflexao/leis/ . Acesso em: 15 mai. 2026.
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