Página personal de Robert Auffarth

Soy el vicedecano de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile, y profesor asociado del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Chile.

Investigación:

La mayoría de mi trabajo involucra variedades abelianas, curvas, sus jacobianas y espacios de móduli de estos objetos. También me interesan variedades de Prym, variedades de Prym-Tyurin, secantes de la variedad de Kummer de una variedad abeliana y acciones de grupo en curvas y variedades abelianas.

Publicaciones

On the Picard number and the extension degree of period matrices of complex tori. Aceptado en Journal of Pure and Applied Algebra. arXiv:2503.21642. Trabajo en conjunto con Jorge Duque.
A note on multisecants of the Kummer variety of Jacobians. Aceptado en Archiv der Mathematik, 2025. arXiv:2502.07197. Trabajo en conjunto con Sebastián Rahausen.
Pseudoinversos de morfismos entre variedades abelianas. Aceptado en CUBO, Edición especial en español, 2025.
On the Jacobian variety of the Accola-Maclachlan curve of genus four. Aceptado en New Tools in Mathematical Analysis and Applications - Proceedings of the 14th ISAAC Congress 2023, Ribeirão Preto, Brazil. Trabajo en conjunto con Sebastián Reyes Carocca y Anita Rojas.
Non-simple polarised abelian surfaces and genus 3 curves with completely decomposable Jacobians. Annali di Matematica (aceptado en 2024). https://doi.org/10.1007/s10231-023-01415-x. Trabajo en conjunto con Pawel Borowka.
Smooth quotients of abelian surfaces by finite groups that fix the origin. CUBO 24 (2022), 37--51. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche y Pablo Quezada.
Smooth quotients of complex tori by finite groups. Math. Z. 300 (2022), 1071--1091. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche, apéndice escrito por Stephen Griffeth.
Smooth quotients of principally polarized abelian varieties. Mosc. Math. J. 22 (2022), 225--237. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche.
Galois subspaces for the rational normal curve. Commun. Algebra 49 (2021), 3635--3644. Trabajo en conjunto con Sebastián Rahausen.
Galois subspaces for smooth projective curves. J. Algebra 572 (2021), 146--162. Trabajo en conjunto con Sebastián Rahausen.
A decomposition of the Jacobian of a Humbert-Edge curve. In ``Geometry at the Frontier: Symmetries and Moduli Spaces of Algebraic Varieties'', Contemp. Math. 766 (2021), 31--38. Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche y Anita Rojas.
Smooth quotients of abelian varieties by finite groups. Ann. Sc. Norm. Super. Pisa Cl. Sci. (5) XXI (2020), 673--694.Trabajo en conjunto con Giancarlo Lucchini Arteche.
Theta divisors whose Gauss map has a fiber of positive dimension. J. Algebra 548 (2020), 153-161. Trabajo en conjunto con Giulio Codogni.
The Gauss map and secants of the Kummer variety. B. Lond. Math. Soc. 51 (2019), 489-500. Trabajo en conjunto con Giulio Codogni y Riccardo Salvati Manni.
Fixed points of endomorphisms of complex tori. J. Algebra 507 (2018), 428-438. Trabajo en conjunto con Matías Alvarado.
Direct image of parabolic line bundles. J. Pure. Appl. Algebra 222 (2018), no. 5, 1189-1202. Trabajo en conjunto con Indranil Biswas.
A note on Galois embeddings of abelian varieties. Manuscripta Math. 154 (2017), no. 3-4, 279-284.
Torsion points on theta divisors. Proc. of the Amer. Math. Soc. Volume 145, Number 1 (2017), 89-99. Trabajo en conjunto con Gian Pietro Pirola y Riccardo Salvati Manni.
A criterion for an abelian variety to be non-simple. J. Pure Appl. Algebra. Volume 221, Number 8 (2017), 1906-1925. Trabajo en conjunto con Herbert Lange y Anita Rojas.
On a numerical characterization of non-simple principally polarized abelian varieties. Math. Z. 282 (2016), no. 3--4, 731--746.
Elliptic curves on abelian varieties. Illinois J. Math. 59, no. 2 (2015), 319--336.

Prepublicaciones

Pseudoreflections on Prym varieties. Prepublicación, 2024. arXiv:2412.04940. Trabajo en conjunto con Martí Lahoz y Juan Carlos Naranjo.
Counting principal polarizations on abelian varieties with automorphisms. Prepublicación, 2024. arXiv:2412.01676. Trabajo en conjunto con Angel Carocca y Rubí E. Rodríguez.
Galois subspaces for projective varieties. Prepublicación, 2023. arXiv:2306.04051.

Estudiantes actuales

Sebastián Rosselot, Subespacios de Galois para productos de curvas elípticas. Magíster en Matemáticas. Fecha esperada de defensa: junio 2025.
Génesis Cornejo, Leyes de grupo en curvas racionales. Magíster en Matemáticas. Fecha esperada de defensa: diciembre 2025.
Ignacio Ibarra, El grupo de Grothendieck de toros complejos. Magíster en Matemáticas. Fecha esperada de defensa: junio 2025.

Estudiantes anteriores

Sebastián Rahausen. The generalized Torelli problem through the geometry of the Gauss map. Doctorado en Matemáticas, P. Universidad Católica de Chile. Fecha de defensa: 25 de junio, 2024.
Camila Muñoz Santander. On abelian subvarieties of bounded degree on an abelian variety. Doctorado en Matemáticas, Universidad de Chile. Fecha de defensa: 5 de junio, 2024.
José Aburto. Secants to the Kummer variety. Doctorado en Matemáticas, Universidad de Chile. Fecha de defensa: 12 de enero, 2023.
Nelson Alvarado. Toroidal compactifications of polarized abelian varieties. Magíster en Matemáticas. Universidad de Chile. Fecha de defensa: 23 de agosto, 2021.
Gary Martínez. Fibrations associated to smooth quotients of abelian varieties. Magíster en Matemáticas, Universidad de Chile. Cotutor junto con Giancarlo Lucchini Arteche. Fecha de defensa: 9 de marzo, 2021.
Sebastián Rahausen. Galois subspaces for the rational normal curve. Magíster en Matemáticas, Universidad de Chile. Fecha de defensa: 30 de enero, 2019.
Pablo Quezada. Smooth quotients of abelian surfaces by finite groups. Magíster en Matemáticas, P. Universidad Católica de Chile. Cotutor junto a Giancarlo Lucchini Arteche. Fecha de defensa: 22 de enero, 2019.
Matías Alvarado. Fixed points of endomorphisms of complex tori. Magíster en Matemáticas, Universidad de Chile. Fecha de defensa: 11 de marzo, 2018.

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