十一年級 / 十二年級 老 師 說
第四週回顧 Sep 18
主課程.極限與無限 / Tr. Alan
從一開始的Square Fractal和Snowflake碎形幾何，到曲線面積與極限計算，這過程裡我們複習了等差等比級數、等角螺線、拋物線、堆垛定理、循環小數、二次函數、黃金比例與連分數，閱讀了無限小在人類意識發展上，在整個社會文明的核心影響。這不只是豐富的三週，卻像是走了好多好多年。
課程進行到第三週時，突然想起來，約莫是10年前，也就是這個班的孩子還在植物園的一年級，我曾經到那時的TPS上Robin Bacchus老師的數學課。那時坐在Robin老師面前專注聆聽數箱操作的小小孩，也就是如今坐在眼前的這些大孩子。
我試著在模糊記憶裡，去辨認眼前的這些孩子，在TPS幾乎失去連結的過往裡接續起極其微小卻真實參與的歷史：那幽微的，模糊記憶的真實存在，不就是「沒有量存在的存在」，不就是無限小/不可分量嗎！
很高興我到台北史代納為孩子們上的第一個完整的週期課程，是從這裡開始，課程裡的無限小以及生命旅程的不可分量，竟巧妙地合而為一。
週五晚間，校務會議後，從學校離開時已8點過半，也許是周末或者中秋假期，車流量不大，我得以舒緩地沿著淡水河邊返家，遠方的木星晶晶亮著。
命運是如此微細的牽引，在仰觀天星與內在道德指引時，令人震顫。「天行健，君子以自強不息。地勢坤，君子以厚德載物。」
一日一日，踏實地走著一日又一日：生命如此美好，願我們每日的努力趨近極限，收斂於美好，發散於無窮，回應來到這世界的深深召喚。
秋季學期，我們已完成了第四週。
英文 / 又菘老師
本週學生們閱讀了中秋習俗的文化由來，並嘗試透過重新理解后羿射日與嫦娥奔月的文本，再一次回顧童年所熟悉的傳統節慶故事。我們也透過將英文文本改寫成低年級學生容易理解的英文版本，並製作故事繪本，並計劃在下一週與一到四年級的班級合作，讓十一、十二年級的學生們為低年級的孩子們唸讀中秋故事繪本。
藝術 / 韓妤老師
這週11、12的中國藝術史課程，延續了上一週的臨摹工作，從初步基礎線稿，移稿至宣紙，以勾線筆勾勒輪廓，同時對照原圖色稿，觀察線條的輕重與粗細變化。工筆畫中，線條是骨架，也是靈魂，對初學者而言，首先必須練習線條的均勻和流暢，以及轉折的自如。課堂中觀察學生的線條表現，看到多數人逐漸掌握運筆，同時也觀察到他們為了控制線條而調整手肘、背脊等身體姿態，繪畫過程除了鍛鍊意志，也沈澱了內在，這是一段很有意義的工作時間。
第三週回顧 Sep 10
主課程.極限與無限 / Tr. Alan
「如果我們要造船，不應該是招攬人來搬木材或指派工作，而是讓他們去渴望大海呀。」小王子如是說
當內在渴望著認識世界，世界如善師，逐漸展開其奧秘：「善待問者，如撞鐘，叩之以小者則小鳴，叩之以大者則大鳴，待其從容，然後盡其聲。」
在清晨拂曉的日光朝露裡，在露頂松風灑落的原野上，鐘聲如絲如縷地迴盪著，叩小則小鳴，大叩則大鳴，問與答是一體。換句話說，當我們不再問問題，奧秘之門也就悄悄地闔上。
這樣說來，四十不惑究竟是人生進程指標，還是凜然的自我提醒？
數學即是問題。
問題是，課堂裡的問題與困難，是如何被解決的？
老師會在科學課程裡示範，學生小組會進行討論試作，個人會進行實驗。在科學課程裡，我們重視用火、化學器材的實驗安全守則。在數學課程裡，是否也有進行「數學實驗」的安全守則呢？科學實驗的風險是身體受傷，數學實驗受傷的，也許正是那對大海、對世界渴望的消逝，而不再疑問：「反正數學就是那樣，學了又用不到，解題得分就好。」
「反正數學就是那樣，交給有天賦的人就好，但不是我。」
「反正數學就是那樣，是為了研究科學而存在的工具。」
數學只是那樣嗎？每一次數學課，都是重新與內在渴望連結的機會，透過探尋極限與無限，我們也一次又一次追問這些被埋葬了的問題。
從拋物線在X,Y都是1的範圍裡，曲線上下的面積比例，竟然逼出了平方和的無窮級數問題。17世紀的數學家，透過這個問題，以不可分量挑戰了那時的學術權威，開展出現代社會的基礎面貌。
接下來，我們透過計算機進行大數計算，並在工程計算機無法正確表示的極大數之外，看見了極限的法則。卻又在稍稍喘息之際，「0除以0」的問題來到面前，陪伴著所有學生經過這個假日。
「0/0，可以是1?可以是0?也可以是無限?也可以收斂到某個數？」這實在太奇怪了吧，「以前我們不是說分母為0是沒有意義的嗎?怎麼會現在出現這些現象呢?」
我期待，這些孩子能透過十一年級的數學，發展出內在的判斷，以物質為基礎，又不侷限於物質的思考。這次，我們進行的是(物質的)極限與(實質的)無限，下一次，我們將在光的數學領域---投影幾何(Projective Geometry)再次挑戰學生的內在判斷，既有著精準的物質法則基礎，又有著前往無限後再次回歸後的翻轉論據。
當我們不再問問題，奧秘之門也就悄悄地闔上。
第二週回顧 Sep 03
十一、十二年級的家長您好：
新主課程在本週開始了，除了在班親會中談到的課程圖像，還有什麼值得深思的內容呢？讓我們一起看看江校長怎麼說！
［極限與無限主課程］
大學聯考結束後，有位朋友說，如果數學考試不限時間，他一定可以滿分。事實上，有個國家的數學考試幾乎是不限時間，德國的數學考試時間，長達5個小時，各位可以想像，如果是這麼長的考試時間，最必要的不是熟練題型，而是對數學的理解。
在台灣，數學常被視為工具，尤其是科學與升學的工具，因為數學不好(分數不佳?)，被認定為無法掌握工具，而就此遠離科學學習的學生有多少呢？
數學當然有其實用的部分，但數學被發展的過程，很少是因為要實用而被發現的。數學家是將數學視為藝術的，有本很值得推薦給大家的書：《一位數學家的嘆息》。這本書的開始，引用《小王子》裡的一段話：「如果你要造船，不要招攬人來搬木材，不要指派人任務和工作，而是要教他們去渴望那無邊無際廣袤的大海。」
極限與無限這門課程，從碎形正方(Square Fractals)開始，在亮與暗之間，有著秩序與增長的美麗，這些美麗，更與其中安靜也騷動著的空間有關，空間其中的靜謐之地，無限小的靜謐之地，讓我有著仰望夜空蒼穹看星星的感覺。
一條有限長度的直線可以切成多少段呢?若我們切成千萬段，那必定可以切成兆萬段，因為還有基礎，就能夠繼續切分。學生說：「可以切成無限多段」，那麼「每一段有多大呢？」若每一段還有長度，則這個長度不管再怎麼小，無限多個很小很小的量就會是無限長，但這結論明顯與剛開始時的有限長度衝突。那麼若這個量不存在長度呢？無限多個零還是零，這也明顯有衝突。
當我們理所當然地說，無限多個點構成線的時候，請問每個點有多長呢?(這個問題很明顯有誤，如果點還有長度，還是點嗎?)如果點沒有長度(當然也不會有寬度以及厚度)，那麼會是甚麼樣的存在?這個存在，也就是微分的存在，曾經撼動了西方的宗教生活，如今則形塑了現代社會的基本樣貌。
《一位數學家的嘆息》:「教改的迷思在於要讓數學變有趣，以及與孩子們的生活產生關聯。但事實上，你不需要讓數學有趣，他本來就遠超過你了解的有趣!而他的驕傲就在可以與我們的生活完全無關，這就是為什麼他如此有趣。」確實如此，會吸引著人持續思考的，是因為思考這些問題本身就非常有趣，而不是為了要解決甚麼問題而已。
十六到十八歲這麼美好的時間，還可以仰望星空，在凝望無限遠時，我們也許會發現內在的無限小，那內在的，無窮無盡的靜謐之地。
青春如此美好，願各位讓每日的努力趨近極限，收斂於美好，發散於無窮，回應你來到這世界的深深召喚。
第一週回顧 Aug 27
十一、十二年級的家長您好：
新的一個學年開始，孩子們都在忙碌些什麼呢？讓我們看看第一週老師們對於課程及孩子學習的分享吧！
藝術主課程 / 韓妤老師
11、12年級第一週藝術主課程從中國藝術史展開，以「人物」做為主線，探究不同年代的發展脈絡及風格樣貌。
我們首先客觀觀察並描述畫面內容，分析作品尺幅形式，從色彩、線條看見繪畫材料的轉變，接著嘗試詮釋作者的思考與概念，最後是判斷與評價。戰國「人物龍鳳圖」是中國最早的人物畫嗎？漢代的馬王堆帛畫竟然是引魂升天的「招魂幡」？東晉的《洛神賦圖》文學與繪畫的交融產生了什麼效果？期待學生透過自我的思考分析或是分組討論後，能夠統整並有條理的進入書寫。
繪畫實作上，我們進入線條的初步掌控練習，並就墨色、紙張、毛筆等材料性質進行分析。線稿臨摹過程中，學生逐漸感受到圖像與手部連結間的落差，與需要持續進行鍛鍊的必要性。祝福11、12年級的孩子們，在新學年的藝術課程中也能感受到東方藝術的多姿多彩。
英文主課程 / 又菘老師
本年度的主題為「愛情」符應到11/12年級學生對愛情的憧憬與複雜糾結的感受，透過這個他們正切身經歷的主題來提升他們對英文的近用。語言本身具備的三個內涵:創造性的自由，交流形式的活用和與對他者差異的理解。我們會不斷地練習這三個內涵。
本週我們討論了過去學習英文的經驗，探討英文學習的動力會發生在什麼狀態之下，藉以引導學生找尋自己與英文的關係為何。透過自我認同感提升的相關文章進行文章唸讀、抓出段落文意、重述同學的分享（這是他們最投入與專注的時刻）藉以務實地練習聽解力、記憶力與口語表達能力。接著會討論文法規則與使用情境，並讓學生造句。每週五固定會進行單字與文法考試以確認學生學習狀態。欠缺練習的學生會給予額外任務，也許家長也需要成為學生練習或解任務的對象。
體能 / 黛兒老師
九年級到十二年級的孩子將在這學年的體能課中一起練習籃球。提升技巧的同時也讓學生了解運動可能為身體帶來的傷害，如何正確的訓練並有效預防運動傷害會是課程的重點。第一週我們進行協調訓練、傳球基本練習，並確實做好暖身及收操。孩子們對於籃球不陌生，學習能力很快。要在流暢地跑動中傳出隊友接得到的球，需要更多練習，期待第二週的練習！
接下來九週是新的課表與課程，也期待學生學習順利。