Vamos a ver las relaciones causales. Como sabemos. Entre variables puede haber 3 tipos de relación, 1 es la relación de causa y efecto dos es la relación de comparación y 3 la de la relación de correlación. 

Vamos a  saber las relaciones de causa y efecto con el estadístico chi cuadrada de pearson. Este estadístico lo podemos ver que opera comparando entre lo que se observa y lo que se espera. Por ejemplo, tenemos una matriz donde. Una de las variables es el género o sexo que lo clasifica en hombre mujer, la otra variable, es la carrera profesional que estudia. Lo que queremos saber en este ejemplo es si el hecho de ser hombre o mujer influye en seguir determinada área profesional. 

Entonces él trabajo de la chi cuadrada se puede graficar en este ejemplo. Por ejemplo, acá esta persona, padre de familia, llega todos los días a la 13:00 h de la tarde. Pero. Un día son las 2:03, su esposa está esperando y él no llega. Entonces hay una diferencia entre lo que se espera, porque la esposa espera que llegue a la 13:00 h de la tarde. ¿Cómo es su rutina? Pero lo que ocurre en la realidad es que ya son 16:00 h de la tarde y no llega. Entonces hay una diferencia entre lo que observa que no está y lo que esperaba entonces esta diferencia. Cuanto más grande sea, quiere decir que hay un factor. Causal que le ha impedido llegar a esa hora. Este es el fundamento que utiliza la chi cuadrada. 

Entonces podemos ver acá la fórmula: es la sumatoria de los valores observados, menos los esperados al cuadrado dividido entre el valor esperado. Dónde dice recuento esperado es lo que se espera y dónde está solamente recuento, es lo que se observa, entonces vemos que la diferencia entre 7 y 7.1 no es mucho. Igual la diferencia entre 6 y 5 dos es poca la diferencia entre 7 y 7.6 también no es ni siquiera una unidad de diferencia. 

Por tanto podemos decir que no hay mucha discrepancia entre lo que observamos, este valor, observamos y lo que esperábamos. Al no haber mucha diferencia, entonces quiere decir que no hay una un factor de causalidad que amplíe esta diferencia y esto lo podemos ver en el valor de chi cuadrado. Que es superior a 0.05, es decir, hay mucho error y entonces no podemos afirmar que hay algún factor de causalidad. Es decir, aceptamos la hipótesis nula que considera a las variables independientes, entonces  no hay un factor de causalidad, es mucho el error. De esta forma. La chi cuadrado de Pearson, puede. Pero la existencia de causalidad entre variables, por ejemplo. El consumo de cigarrillos con el cáncer de pulmón. Y otros. Tipos de relaciones que puede detener en causa y efecto.