Estadístico chi cuadrado de homogeneidad es un estadístico bastante similar al chi cuadrado de independencia, la diferencia es que el chi cuadrado de independencia admite la relación causal o sea si es que una variable está influyendo en la otra,  en cambio el chi cuadrado de homogeneidad mide si las dos variables son homogéneas o son iguales y de ahí su nombre que viene de homogeneidad es aplicable cuando tenemos dos o más poblaciones qué tienen son medidas por una variable una misma variable mide a dos o más poblaciones y se busca comparar si estas mediciones son  génicas o no dentro de las características que tenemos.

Como su nombre lo indica el chi cuadrado de homogeneidad busca conocer si son homogéneas o no las dos mediciones se utiliza en variables que son nominales que pueden ser dicotómicas o polifónicas nominales viene su nombre son aquellos que se identifican y se diferencian por el nombre por ejemplo tenemos la categoría de casado soltero divorciado por ejemplo entre ellos no hay un orden simplemente el nombre nos identifica y nos va a separar por grupos también estas variables son independientes es decir que son diferentes, el mismo grupo con dos mediciones no son grupos diferentes por eso son variables independientes.

El procedimiento de cálculo es el mismo que el chi cuadrado lo que difiere es en la interpretación de los resultados conforme al propósito que tiene la tesis o la investigación en este caso no acá tenemos un ejemplo para que nos va a permitir este ser más didácticos y dice que se busca conocer si existe una diferencia claro entre los las personas diestras y zurdas en cuanto a la preferencia de un área profesional específica entonces se ha encuestado a 100 personas 60 diestros y 40 zurdos de los 60 días los 30 indican que preferir la el área médica 15 el área ingenierías y 15 el área sociales en cuanto a los zurdos 10 prefieren el área médica 25 el área de ingenierías y 5 el área de sociales 

Para este cálculo debemos de plantearnos  la hipótesis del investigador lo que cree el investigador lo que justifica el investigador es que se difieren son diferentes en ambos grupos para la elección de la red profesional son diferentes en cambio la hipótesis nula es que no se difieren o sea que son similares los grupos no hay diferencia entre los diestros y zurdos en cuanto a la elección del área profesional los dos podemos decir que la hipótesis nula considera que ambos son homogéneos.

Entonces  si tuviéramos la hipótesis de independencia  diría que el ser zurdo o diestro no influye a diferencia de la hipótesis del investigador o hipótesis alterna que sí va a considerar una influencia en cuanto a la elección en el área profesional.

Tenemos un segundo ejemplo a efectos de diferenciar estos dos estadísticos y es que se considera 3 regiones del país 3 muestras y se les consulta sobre la preferencia por un candidato qué prefiere y luego se busca comparar si 3 regiones son homogéneas en cuanto a su preferencia o son diferentes o difieren si fuera el estadístico de independencia lo que se buscaría conocer es sí el hecho de determinada región influye o no en la preferencia de un candidato, si utilizamos el estadístico chi cuadrado de independencia  los dos van a seguir el mismo proceso pero la interpretación va a ser diferente.

Acá tenemos un consolidado, si fuera extendido tendríamos que poner zurdo área médica 10 veces después zurdo ingenierías 25 veces después zurdo sociales 5 veces después diestro en el área médica 30 veces diestro ingeniería 15 veces diestro en sociales 15 veces sería bastante 100  tenemos el consolidado y para trabajar con esto debemos de ponderar los datos nos vamos a datos ponderamos casos nos vamos a la frecuencia que va a ser el objeto de medición pasamos acá y lo aceptamos entonces nos dice Wayne frecuencia, el peso está en en la variable frecuencia correcto.

Vamos al menú analizar,estadísticos descriptivos tablas de tablas cruzadas pasamos ser diestro o zurdo a filas y la profesión a columnas ya no frecuencia porque eso ya está ponderado en estadístico, chi cuadrado activamos continuar y aceptamos entonces la primera tabla como sabemos siempre es la parte descriptiva hay 100 datos todos este válidos no hay ninguno perdido en la otra tabla este los descriptivos de cómo se distribuyen 10 sur dos me prefiere un área médica 25 ingeniería sociales 5 diestros 30 del área médica 15 de la ingeniería y 15 sociales total tenemos 100 pero lo que nos interesa es el segundo cuadro, en este en el tercer cuadro tenemos la chi cuadrado de pearson donde nos dice una significancia asintótica bilateral menor todavía 0.01 como sabemos el límite es 0.05 esto es bastante menor lo que nos indica con bastante grado de certeza no son iguales

La hipótesis que consideramos para chi cuadrado de homogeneidad. este caso se ha aprobado la hipótesis el investigador que ambos grupos difieren, son diferentes en otras palabras no son homogéneos pero ahora qué pasaría si es que nosotros quisiéramos ver el en este mismo resultado el chi cuadrado de independencia como vimos anteriormente en la hipótesis sería que buscaríamos conocer sí el ser zurdo influye o no influye en la elección del área profesional eso sería en él estadístico de independencia como dijimos y volvemos a reiterar es el mismo procedimiento con una diferencia en la interpretación, buscamos en el de independencia si hay causalidad o no si el ser zurdo o diestro influye o no influye en la elección del área profesional entonces conforme al estadístico que es menor a 0.05 porque es menor inclusive a 0.001 podemos decir que sí influye que sí influye entonces no influye 

También podemos decir que no son independientes, en este caso que son independientes independientes no y acá la hipoteca investigadores que son independientes porque 1 influye en el otro entonces con el estadístico que nos ha salido del resultado tenemos dos interpretaciones para la homogeneidad para el estadístico de homogeneidad dirá que son diferentes que no hay homogeneidad y para el estadístico de independencia dirá que no son independientes que hay una relación de influencia entre el hecho de ser zurdo con la elección