Rotasi

Perhatikan gambar di atas. Sebuah roda dapat berputar searah jarum jam seperti yang digambarkan pada gambar (b) atau roda juga dapat berputar berlawanan arah jarum jam seperti yang digambarkan pada gambar (c). Fenomena ini disebut sebagai rotasi. 

Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut sebagai pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi.  

Dapatkah kamu menyebutkan contoh penerapan rotasi selain di atas?. Yuk sampaikan di komentar

Yuk kita coba eksperimen dengan menggunakan. Untuk melihat posisi segitiga ABC yang dirotasikan terhadap titik pusat O(0,0), cukup geser slider rotasi sesuai besar sudut yang kamu kehendaki. Sebagai contoh, cobalah rotasi dengan sudut 90 atau 180 derajat

Apa yang kamu dapat dari percobaan di atas?

1. Jika diputar 90 derajat berlawanan arah jarum jam, maka titik semula A(2,4), B(2,2), dan C(4,2) berubah menjadi A'(-4,2), B'(-2,2), dan C'(-2, 4)

2. Perhatikan pola titik-titik perubahannya. Jika kita putar 90 derajat berlawanan arah jarum jam, maka titik (x, y) berubah menjadi (-y, x)

3. Jika kita putar kembali 90 derajat searah jarum jam (geser slider ke kiri), maka titik (x, y) berubah menjadi (y, -x)

Dapatkah kamu menggali informasi lainnya dari percobaan di atas?. Yuk diskusikan pada kolom komentar di akhir artikel

Berdasarkan percobaan di atas kita dapat menentukan titik bayangan hasil rotasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan ketentuan yaitu:

1. Jika titik A(x, y) dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar 90 derajat searah jarum jam maka:

A(x, y) → A'(y, -x)

2. Jika titik A(x, y) dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam maka:

A(x, y) → A'(-y, x)

Contoh:

1. Titik bayangan B(7, 2) jika dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar 90 derajat searah jarum jam adalah B'(2, -7)

2. Titik bayangan A(-2, -3) jika dirotasikan terhadap titik O(0,0) sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah A'(3, -2)