Refleksi

Ketika kamu melihat foto di atas, maka kamu akan melihat bayangan dari gunung dan desa tersebut pada permukaan air. Perhatikan bahwa setiap titik dari gunung dan desa yang asli di atas garis memiliki titik yang bersesuaian dengan bayangannya pada air. Jarak dari semua titik pada gunung dan desa ke permukaan air sama besarnya dengan jarak bayangan titik tersebut ke permukaan air. Fenomena ini kemudian kita kenal sebagai refleksi (pencerminan). Kamu pasti juga mengalami fenomena demikian ketika kamu sedang bercermin.

Refleksi atau pencerminan merupakan salah satu jenis transformasi geometri yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan menggunakan sifat benda dan bayangannya pada cermin datar.

Sekarang, perhatikan segitiga berikut. Kamu bisa memilih dan menggeser (drag and drop) setiap titik segitiga ABC dan perhatikan apa yang terjadi pada bayangannya!

Apa yang kamu dapat dari percobaan di atas?

Ya, kita dapat menentukan sifat bayangan dari hasil refleksi suatu objek. Sifat bayangan yang dimaksud yaitu:

1. Jarak titik ke cermin sama dengan jarak bayangan titik ke cermin.

2. Dua bangun yang direfleksikan terhadap sumbu (atau titik pusat refleksi) yang sama adalah kongruen.

3. Bayangan bangun pada cermin saling berhadapan dengan bangun aslinya.

Dapatkah kamu menyebutkan sifat bayangan lainnya?. Yuk diskusikan pada kolom komentar di akhir artikel

Gambar di bawah ini merupakan contoh pencerminan (refleksi) dari segitiga PQR terhadap sumbu x (garis yang berwarna hijau) sehingga menghasilkan bayangan yaitu segi tiga P'Q'R'

Berikut ini merupakan langkah-langkah untuk menggambar bayangan hasil refleksi segi tiga PQR terhadap sumbu x:

1. Langkah pertama, gambar ruas garis yang tegak lurus terhadap sumbu x dari titik P, Q, dan R.

2. Langkah kedua, tentukan titik P', Q', dan R' sehingga sumbu x tegak lurus dan membagi PP', QQ', dan SS' sama panjang. Titik P', Q', dan R' merupakan bayangan titik P, Q, dan R.

3. Langkah ketiga, hubungkan titik P', Q', dan R'. Oleh karena P', Q', dan R' merupakan bayangan dari P, Q, dan R yang direfleksikan oleh sumbu x, maka segi tiga P'Q'R' merupakan bayangan segi tiga PQR.

Gambar bayangan dari tiap-tiap bangun datar sesuai dengan garis refleksi tiap-tiap gambar. Ikuti panduan menggambar bayangan hasil pencerminan pada bagian sebelumnya. Upload jawaban TANTANGAN #1 pada kolom komentar pada akhir artikel ini!

Jika kita ingin menentukan titik koordinat hasil suatu pencerminan terhadap sumbu atau garis tertentu, yuk perhatikan tabel di bawah ini!

Contoh 1:

Bayangan titik A(2, 5) dicerminkan terhadap sumbu x adalah ...

Pembahasan Contoh 1:

Kita mendapatkan titik A(2, 5). Berdasarkan rumus, bayangan titik A(x, y) menghasikan A'(x, -y) jika direfleksikan terhadap sumbu x. Oleh sebab itu, jawaban yang paling tepat untuk menjawab contoh 1 adalah A'(2, -5) 

Contoh 2:

Hasil refleksi dari titik B(6, -1) terhadap garis y = 2 adalah ...

Pembahasan Contoh 2:

Kita mendapatkan sebuah titik yaitu B(6, -1). Karena direfleksikan terhadap garis y = h (dalam kasus ini h = 2), maka berdasarkan tabel hasil refleksinya adalah B'(x, 2h - y). Yaitu B'(6, 2(2) - (-1)) = B'(6, 5)