Dilatasi

Definisi Dilatasi

Objek pada kertas akan seolah "diperbesar" ketika kita melihatnya menggunakan kaca pembesar

(sumber: freepik.com)

Dilatasi merupakan jenis lain dari transformasi. Namun, bayangan dilatasi mungkin memiliki ukurang yang berbeda dari gambar aslinya. Dilatasi merupakan transformasi yang mengubah ukuran sebuah gambar. Dilatasi membutuhkan titik pusat dan faktor skala.

Faktor Skala

Yuk kita coba eksperimen dengan menggunakan GeoGebra. Geser slider-nya untuk mengetahui perbesaran ukuran segitiga ABC terhadap titik pusat (0,0)

Apa yang kamu dapat dari percobaan di atas?

Faktor skala (k) merupakan sebuah bilangan yang mengubah ukuran suatu objek
Jika faktor skala k > 1 mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi objek awalnya
Jika faktor skala k = 1 tidak mengakibatkan perubahan ukuran objek
Jika faktor skala 0 < k < 1 mengakibatkan pengecilan ukuran objek dan searah dengan sudut dilatasi awalnya
Jika faktor skala k = - 1 tidak mengakibatkan perubahan ukuran objek, namun arahnya berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya
Jika faktor skala k < - 1 mengakibatkan pembesaran ukuran objek dan memiliki arah berlawanan dengan sudut dilatasi awalnya

Dapatkah kamu menggali informasi lainnya dari percobaan di atas?. Yuk diskusikan pada kolom komentar di akhir artikel

Menentukan Bayangan Hasil Dilatasi Suatu Objek

Rumus untuk menentukan bayangan hasil dilatasi terhadap titik pusat O(0,0) dengan k sebagai faktor skala adalah:

(x, y) → (K × x, K × b)

Gambar di samping menunjukkan segitiga ABC yang didilatasikan dengan faktor skala 3 dengan pusat dilatasi yaitu titik pusat O(0,0). Maka akan menghasilkan bayangan :

(x, y) → (3 × x , 3 × y)

Koordinat bayangan hasil translasinya adalah sebagai berikut:

Titik A(1, 3) → A'(3 × 1, 3 × 3) = A'(3, 9)
Titik B(2, 3) → B'(3 × 2, 3 × 3) = B'(6, 9)
Titik C(2, 1) → C'(3 × 2, 3 × 1) = C'(6, 3)

Mudah bukan?

TANTANGAN #1

Tanah kosong (sumber: freepik.com)

Pak Rusli memiliki sebidang tanah yang berbentuk persegi panjang. Tepat di tengah-tengahnya, pak Rusli akan membangun sebuah kolam renang dengan bentuk yang sama, hanya saja 0,5 lebih kecil dari ukuran tanahnya. Pak Rusli memodelkan bidang tanah pada sebuah koordinat kartesius dengan titik A(-6, 3), B(6, 3), C(6, - 3), D(- 6, - 3) dan E(0,0) yang merupakan titik pusat tanah. Berapakah luas kolam renang yang akan dibangun tepat di tengah tanah miliknya?

Jawab soal TANTANGAN #1 pada kolom komentar di bawah ini lengkap dengan langkah penyelesaian!

REFERENSI TAMBAHAN

LATIHAN/KUIS

Page updated

Report abuse