Zadanie 21 (Kangur 2013)

Zadanie nr 21 (5 pkt) Kangur 2013

Adam, Bartek i Czarek zawsze kłamią. Każdy z nich ma jeden kamień: czerwony albo zielony. Adam powiedział: Mój kamień ma taki sam kolor jak kamień Bartka, Bartek powiedział: Mój kamień jest w takim samym kolorze jak kamień Czarka, a Czarek powiedział: Dokładnie dwa nasze kamienie są czerwone. Które z poniższych zdań jest prawdziwe?

A.    Kamień Adama jest zielony

B.    Kamień Bartka jest zielony

C.    Kamień Czarka jest czerwony

D.    Adam i Czarek mają kamienie w różnych kolorach

E.    Zdania A, B, C i D są fałszywe







Rozwiązanie zadania nr 21

R o z w i ą z a n i e:

Wystarczy rozważyć dwie możliwości: 
1) Adam ma czerwony kamień
2) Adam ma zielony kamień
i sprawdzić prawdziwość zdań.

M o ż l i w o ś ć   p i e r w s z a:
Adam ma czerwony kamień

Wnioski:
  • Bartek ma zielony kamień (ponieważ Adam kłamie)
  • Czarek ma czerwony kamień (ponieważ Bartek kłamie)
  • Bartek wypowiada zdanie prawdziwe. Sprzeczność z założeniem (bo z założenia wszyscy kłamią)
M o ż l i w o ś ć   d r u g a:
Adam ma zielony kamień

Wnioski:
  • Bartek ma czerwony kamień (bo Adam kłamie)
  • Czarek ma zielony kamień (bo Bartek kłamie)
  • Bartek mówi: Dokładnie dwa kamienie są czerwone i kłamie, więc nie ma sprzeczności założeniem. 
Wobec tego zdaniem prawdziwym jest: Kamień Adama jest zielony. Odpowiedź: A

  
Comments