uva-1471 - Defense Lines

出處 :  https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4217
解題策略
Greedy  O(n*log(n))
num[]為輸入的數列,
f[i],表示num[i]為終點,連續最長遞增序列長度,
s[i],表示num[i]為起點,連續最長遞增序列長度,
m[j],j為f[i]的最小的陣列num值,此m[]陣列數值一定是遞增,m[1]開始儲存,
列舉num[i],找尋num[i]在m[]的lower_bound減去(m+1),就是左邊的最長長度,加上s[]就是最後長度,
紀錄此長度的最長。
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/*
Greedy  O(n*log(n))
num[]為輸入的數列,
f[i],表示num[i]為終點,連續最長遞增序列長度,
s[i],表示num[i]為起點,連續最長遞增序列長度,
m[j],j為f[i]的最小的陣列num值,此m[]陣列數值一定是遞增,m[1]開始儲存,
列舉num[i],找尋num[i]在m[]的lower_bound減去(m+1),就是左邊的最長長度,加上s[]就是最後長度,
紀錄此長度的最長。
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAX 200050
using namespace std;
int num[MAX],f[MAX],s[MAX],m[MAX],ans,c;
int main(){
	int t,n,first=1;
	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		memset(f,0,sizeof(f));
		memset(s,0,sizeof(s));
		memset(m,0x6f,sizeof(m));
		scanf("%d",&n);
		for(int i=0;i<n;i++){
			scanf("%d",num+i);
		}
		f[0]=1;//a[i]表示以i為結束的最大連續遞增長度 
		for(int i=0;i<(n-1);i++){
			f[i+1]=1;
			if (num[i]<num[i+1]){
				f[i+1]=f[i]+1;
			}
		}
		s[n-1]=1;//b[i]表示以i為開始的最大連續遞增長度
		for(int i=n-2;i>=0;i--){
			s[i]=1;
			if (num[i]<num[i+1]){
				s[i]=s[i+1]+1;
			}
		}
		ans=1,c=1;		
		for(int i=0;i<n;i++){
			int len=lower_bound(m+1,m+1+c,num[i])-m-1;//找出a[i]左邊最長的長度,利用m[]
			ans=max(ans,len+s[i]);//len+s[i]就是長度
			c=max(c,f[i]);//m[]目前已經用了幾個
			m[f[i]]=min(m[f[i]],num[i]);//更新m[]
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
}

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