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      Circuitos eléctricos con resistencias en serie y en paralelo


      Circuito serie

      - Caídas de tensión

      Se entiende por caída de tensión en un componente, al voltaje medido entre sus extremos. Es decir a la diferencia entre la tensión que tenemos en un terminal, en nuestro caso de una resistencia, y la que tenemos en el otro.

      Cuando tenemos el componente en un circuito, esta caída de tensión la podemos calcular aplicando la Ley de Ohm.

      Cuando se instalan varios receptores, éstos pueden ser montados de diferentes maneras:

      • En serie
      • En paralelo
      • Mixtos

      Circuitos en serie

      En un circuito en serie los receptores están instalados uno a continuación de otro en la línea eléctrica, de tal forma que la corriente que atraviesa el primero de ellos será la misma que la que atraviesa el último. Para instalar un nuevo elemento en serie en un circuito tendremos que cortar el cable y cada uno de los terminales generados conectarlos al receptor.

       

      Circuito en paralelo

      En un circuito en paralelo cada receptor conectado a la fuente de alimentación lo está de forma independiente al resto; cada uno tiene su propia línea, aunque haya parte de esa línea que sea común a todos. Para conectar un nuevo receptor en paralelo, añadiremos una nueva línea conectada a los terminales de las líneas que ya hay en el circuito.

      Caída de tensión en un receptor

      Aparece un concepto nuevo ligado a la tensión. Cuando tenemos más de un receptor conectado en serie en un circuito, si medimos los voltios en los extremos de cada uno de los receptores podemos ver que la medida no es la misma si aquellos tienen resistencias diferentes. La medida de los voltios en los extremos de cada receptor la llamamos caída de tensión.

      La corriente en los circuitos serie y paralelo

      Una manera muy rápida de distinguir un circuito en seria de otro en paralelo consiste en imaginala circulación de los electrones a través de uno de los receptores: si para regresen a la pila atravesando el receptor, los electrones tienen que atravesar otro receptor, el circuito está en serie; si los electrones llegan atravesando sólo el receptor seleccionado, el circuito está en paralelo.



      Características de los circuitos serie y paralelo

        Serie Paralelo
      Resistencia Aumenta al incorporar receptores
      Disminuye al incorporar receptores
      Caida de tensión

      Cada receptor tiene la suya, que aumenta con su resistencia.
      La suma de todas las caídas es igual a la tensión de la pila.

      Es la misma para cada uno de los receptores, e igual a la de la fuente.
      Intensidad

      Es la misma en todos los receptores e igual a la general en el circuito.

      Cuantos más receptores, menor será la corriente que circule.

      Cada receptor es atravesado por una corriente independiente, menor cuanto mayor resistencia.
      La intensidad total es la suma de las intensidades individuales. Será, pues, mayor cuanto más receptores tengamos en el circuito.

      Cálculos

      - Características generales

      En un cirtuito de resistencias en serie podemos considerar las siguientes propiedades o características:

      • La intensidad de corriente que recorre el circuito es la misma en todos los componentes.

      • La suma de las caídas de tensión es igual a la tensión aplicada. (Esta es una de las leyes de Kirchoff)

      Donde VS es la tensión aplicada y Vi son las distintas caídas de tensión.

      • Cada una de las caídas de tensión, la calculamos con la Ley de Ohm.

      Donde Vi es la caída de tensión, I es la intensidad y Ri es la resistencia considerada.

      • La resistencia equivalente del circuito es la suma de las resistencias que lo componen.

      Donde RS es la resistencia equivalente del circuito serie y Ri sos las distintas resistencias.

      • La resistencia equivalente es mayor que la mayor de las resistencias del circuito.

      • La intensidad total del circuito la calculamos con la Ley de Ohm.

      Donde I es la intensidad, VS es la tensión aplicada y RS es la resistencia equivalente del circuito serie.

      Dadas estas características, decir que este circuito también recibe el nombre de divisor de tensión.

      - Simplificación del circuito

      Para simplificar el circuito, vamos aplicando las propiedades que hemos visto en el apartado anterior, veamoslo con un circuito de 3 resistencias:

      El primer paso consiste en hallar la resistencia equivalente del circuito (RS), y sustituir las 3 resistencias por la que hemos calculado

      En este circuito simplificado podemos calcular la intensidad que lo recorre y con ella, volviendo al paso anterior, las diferentes caídas de tensión

      Vamos a ver dos ejemplos de cálculo de problemas de circuitos en serie y en paralelo.

      Ejemplo 1:

      En el circuito de la figura sabemos que la pila es de 4'5 V, y las lámparas tienen una resistencia de R1= 60 Ω y R2= 30 Ω. Se pide:

      1. Dibujar el esquema del circuito;

      2. calcular la resistencia total o equivalente del circuito, la intensidad de corriente que circulará por él cuando se cierre el interruptor y las caídas de tensión en cada una de las bombillas.


      Ejemplo 2:

      En el circuito de la figura sabemos que la pila es de 4'5V, y las lámparas son de 60Ω y 30Ω, respectivamente. Calcular:

      1. La intensidad en cada rama del circuito, la intensidad total que circulará y la resistencia equivalente.

      2. Dibujar el esquema del circuito.



      - Ejemplo de cálculo

      Consideremos los siguientes valores en el circuito de tres resistencias del apartado anterior: VS = 12 v., R1 = 40 KW, R2 = 60 KW y R3 = 20 KW.

      Tendremos que resolver el circuito calculando: RS, I, V1, V2 y V3. Y comprobando, por último, que la suma de las caídas de tensión es la tensión aplicada.

      • En primer lugar calculamos RS: RS = R1+R2+R3 = 40+60+20 = 120 KW
      • En segundo lugar, y situándonos en el circuito equivalente, calculamos I:

      I = VS/RS = 12 v/120 KW = 0'1 mA

      • A continuación calculamos las distintas caídas de tensión:

      V1 = I · R1 = 0'1 mA · 40 KW = 4 v.

      V2 = I · R2 = 0'1 mA · 60 KW = 6 v.

      V3 = I · R3 = 0'1 mA · 20 KW = 2 v.

      • Y comprobamos que la suma de las caídas de tensión es la tensión aplicada:

      VS = V1 + V2 +V3 = 4 v + 6 v + 2 v = 12 v.

      • Debidoa esto último, en el caso de V3 tambíen podríamos haber hecho lo siguiente:

      V3 = VS - (V1 + V2) = 12 v - (4 v + 6 v) = 12 v - 10 v = 2 v.

      Haz en tu cuaderno los siguientes ejercicios:

      1. Copia el cuadro de las características de los circuitos serie y paralelo.

      2. Copia los dos ejemplos resueltos de los problemas

      3. Copia los siguientes cuadros y complétalos.

      cuadro 1
      circuito serie
      circuito paralelo
      Resistencia equivalente


      Intensidad total



      Cuadro 2: c. serie
      R1=
      R2=
      Caída de tensión



      Cuadro 3: c. paralelo
      R1= R2=
      Intensidad en la rama


      4. Responde a las siguientes preguntas y razona lo que se te pide:

      1. ¿En cuál de los dos circuitos es mayor la resistencia equivalente? ¿Por qué crees que ocurre?
      2. En el circuito en serie, ¿la resistencia equivalente es mayor o menor que las resistencias instaladas?
      3. En el circuito en paralelo, ¿la resistencia equivalente es mayor o menor que las resistencias instaladas?
      4. ¿Si agregamos una nueva resistencia en el circuito en paralelo cómo piensas que será la nueva resistencia equivalente: mayor que ahora o menor? ¿por qué?
      5. ¿En cuál de los dos circuitos es mayor la intensidad total? ¿Por qué crees que ocurre?
      6. En el circuito en serie, ¿en cuál de las dos resistencias es mayor la caída de tensión?
      7. En el circuito en paralelo, ¿en cuál de las dos resistencias es mayor la intensidad por rama?
      8. Teniendo en cuenta que, a igual intensidad, es la tensión la que hace dar más o menos luz a una bombilla, ¿qué bombilla iluminarámás en el circuito en serie?
      9. Teniendo presente que, a igual tensión, es la intensidad la que hace dar más o menos luz a una bombilla, en el circuito en paralelo, ¿cuál de las dos bombillas iluminará más?
      10. Entonces ¿iluminará más el circuito serie o el paralelo?

      5. Disponemos de dos circuitos compuestos por elementos idénticos: una pila, dos lámparas y un interruptor. En el primero la conexión de los receptores se hace en serie, mientras que en el segundo se efectúa en paralelo. Contesta razonando brevemente las siguientes cuestiones:

      1. ¿En cuál de los dos hay mayor resistencia?;
      2. ¿Por cuál de los dos circuitos circulará más intensidad de corriente?;
      3. ¿Cuál de los dos circuitos iluminará más?;
      4. ¿Qué pila se agotará antes?

      Problemas sobre la Ley de Ohm

      Soluciona los siguientes problemas en tu cuaderno:

      1. Calcular la resistencia equivalente a dos resistencias de 20 Ω y 30 Ω, conectadas en serie. Calcular la intensidad que atravesará dicho circuito cuando se conecta a una pila de 4'5 V y la caída de tensión en cada bombilla. (Sol.: Re = 50 Ω; I = 90 mA; V1=1'8 V; V2= 2'7 V).

      2. Calcular el valor de la resistencia equivalente en un circuito compuesto por tres bombillas de 30 Ω conectadas en serie Hallar el valor de la intensidad de corriente que atravesará el circuito sabiendo que está conectado a una fuente de alimentación de 4'5 V y la caída de tensión en cada bombilla. ( Sol.: Re = 90 Ω; I = 50 mA, V1= V2 = V3= 1'5 V).

      3. Dos operadores con resistencia de 30 Ω cada uno se conectan en serie a una fuente de alimentación Calcular la tensión que deberá suministrar dicha fuente si la intensidad que debe atravesar a los citados operadores debe ser de 50 mA. ¿Qué caída de tensión habra en cada operador?. (Sol.: V= 3 V; Vr= 1'5 V).

      4. Necesitamos conectar un operador con una resistencia de 30 Ω en un circuito con una pila de 9 V. La intensidad que debe atravesar dicho operador debe ser de 0'1 A. Hallar el valor de la resistencia que debemos conectar en serie al operador para conseguir aquel valor de la intensidad.. (Sol.: 60 Ω).

      5. Averiguar la intensidad que atravesará cada una de las resistencias y la total en el circuito cuando se conectan en paralelo dos resistencias de 20 Ω a una pila de 8 V. Calcular la resistencia equivalente (Sol.: I= 0,8 A; Ir= 0'4 A; Re= 10 Ω).

      6. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias de 15 Ω conectadas en paralelo a una pila de 3V. Calcular la intensidad total y por rama en el circuito. (Sol.: Ir= 0'2 A; It= 0'4 A; Re= 7'5 Ω).

      7. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 15 Ω y otra de 30 Ω conectadas en paralelo a una pila de 9V, así como la intensidad total y por rama. (Sol.: I1= 0'6 A; I2= 0'3 A; It= 0'9 A; Re= 10 Ω).

      8. Hallar la resistencia equivalente de un circuito con dos resistencias, una de 20 Ω y otra de 30 Ω conectadas en paralelo auna fuente de alimentación de 48 V. Calcular las intensidades por rama y la total. (Sol.: I1= 2'4 A; I2= 1'6 A; It= 4 A Re= 12 Ω).

      9. Un circuito dispone de una pila de 9V, un pequeño motor eléctrico con una resistencia de 12 Ω, y dos pequeñas lamparas de 30 Ω cada una -todos los receptores están instalados en paralelo-. Dibujar el esquema del circuito y averiguar la resistencia equivalente del mismo, la intensidad total que sale del generador, y la que atraviesa cada uno de los receptores. (Sol: Im= 0'75 A; Ib= 0'3 A; It= 1'35 A; Re= 6'67 Ω)

      10. Conectamos a un circuito dos resistencias de 20 Ω en paralelo Calcular su resistencia equivalente Calcular la intensidad total que recorrerá el circuito y la que atravesará cada una de las resistencias, cuando se conectan a una pila de 9 V. (Sol.: Re = 10 Ω; I = 900 mA; Ir= 450 mA)

      11. Conectamos en paralelo una resistencia de 30 Ω con otra de 60 Ω Calcular la resistencia equivalente Hallar la intensidad que atraviesa el circuito, así como la que circulará a través de cada una de las resistencias, al conectar el montaje a una pila de 4'5 V. (Sol.: Re = 20 Ω; I1 = 150 mA; I2 = 75 mA; IT = 225 mA).

      12. Conectamos en paralelo dos lámparas de 45 Ω y 30 Ω con una pila de 9 V. Calcular la resistencia equivalente del circuito y la intensidad de corriente que circulará por él y por cada uno de sus receptores. (Sol.: Re = 18 Ω; I1 = 200 mA; I2 = 300 mA; IT = 500 mA).

      13. Calcular la resistencia equivalente de un circuito paralelo compuesto por 4 bombillas de 80 Ω de resistencia, a 220 V Calcular cuál será la intensidad que recorrerá el circuito y la que atravesará cada una de las lámparas. (Sol.: Re = 20 Ω; Iparcial = 2'75 A; IT = 11 A).

      12. Un fusible es un elemento de protección que se funde cuando por él circula una intensidad de corriente superior a un límite. Calcula cuántas lámparas de 200 Ω se podrán conectar en paralelo a una pila de 9V, si la instalación tiene un fusible de 1 A. (Sol.: 22 lámparas).

      13. Un circuito está formado por 10 lámparas de 90 Ω conectadas en paralelo, un interruptor y una pila de 4'5V Deseo instalar un fusible en dicho circuito, para lo que dispongo de tres modelos diferentes: de 300 mA, de 600 mA y de 800 mA Calcula cuál sería el modelo más adecuado para instalar. (Sol.: el de 600 mA).

       

      sigue


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