Antenne wifi patch - Planaire - Parabole

Antenna wifi patch - Parabole

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Antenne patch 2,4 GHz. Photo S. Nueffer

L’antenne planaire ou patch (en anglais) est une antenne plane dont l'élément rayonnant est une surface conductrice généralement carrée,

séparée d'un plan réflecteur conducteur par une lame diélectrique. Sa réalisation ressemble à un circuit imprimé double face, substrat,

et est donc favorable à une production industrielle. Elle peut être utilisée seule ou comme élément d'un réseau.

Utilisations

Les antennes planaires sont utilisées lorsqu'on veut réduire l'encombrement d'une antenne, notamment sa hauteur au-dessus d'un plan de masse,

par exemple sur les émetteurs-récepteurs portables de radiocommunications, sur les récepteurs GPS, ...

Les antennes planaires en réseau sont employées en Wi-Fi, en radioamateurisme et dans de nombreuses transmissions professionnelles.

L'antenne patch en réseau actif est une des technologies permettant la réalisation des antennes radar à faisceau contrôlé, en navigation aérienne, surveillance ou observation de la Terre par satellite.

il existe une version UHF pour la réception de la TNT de type planaire-hybride avec un réflecteur et un directeur, ce qui porte le nombre d'éléments à 3, permettant d'obtenir des capacités directionnelles et du gain.

Ces antennes sont souvent dotées d'un préamplificateur d'antenne UHF à faible bruit pour compenser le gain d'antenne limité à 9 ou 10 dBi et les pertes de la ligne coaxiale jusqu'à l'adaptateur.

Détails de conception

Antenne UHF hybride planaire

Par exemple, on trouve des lignes larges résonnant en demi-onde. Plus l'élément résonnant est éloigné du plan de masse, plus la résistance de rayonnement rs augmente. Pour comprendre le fonctionnement de l'exemple considéré, on imagine que l'on part d'une ligne résonnante demi-onde très proche de son plan conducteur, donc à fort Q et faible rs, et qui ne rayonne pratiquement rien. Au fur et à mesure que l'on éloigne la ligne de son plan conducteur, la résistance de rayonnement va augmenter (ce serait celle d'un dipôle si le plan conducteur disparaissait tout à fait). On atteindra un bon rendement si la résistance de rayonnement devient grande devant la résistance ohmique. Pour arriver à ce résultat, on augmente donc au maximum la largeur du conducteur, qui peut même devenir carré. L'augmentation de la largeur a pour effet de réduire la résistance ohmique et élargir la bande passante.

On cherchera parfois aussi à réduire l'encombrement en réduisant la longueur de la ligne, cela en introduisant une céramique à forte constante diélectrique. Ainsi, une céramique avec un epsilon de 81 réduira dans le rapport de 9 (racine carrée de l'epsilon) la longueur totale de la ligne. On pourra encore diviser par deux la longueur en utilisant un résonateur quart d'onde (un côté relié au plan conducteur). On peut ainsi obtenir des dimensions d'antennes de l'ordre du centimètre pour les fréquences de l'ordre du gigahertz. Les antennes patch céramique sont utilisées par exemple sur les téléphones portables.

Definition Wi-fi

Wireless Fidelity ou Ethernet sans fil. Réseau local de type Ethernet à accès sans fil qui permet d'obtenir des débits pouvant atteindre 11 Mbit/sthéorique (soit 5 Mbit/s répartis entre les utilisateurs connectés)dans une bande de fréquences de 2,4 Ghz.
Le matériel WI-FI respecte la famille de normes 802.11 de l'IEEE pour la communication sans fil dans un réseau Ethernet.
En intérieur la portée radio du Wi-Fi est capable de traverser des murs en béton armé ou des étages (3 maximum) mais dans ces conditions, le débit est ralenti jusqu'à 1Mbps avant la perte du signal, et la portée peut descendre à 15mètres. La plupart du temps en intérieur on compte une portée de 25 mètres dans un environnement dense (de gros obstables) et 60 mètres s'il n'y a que de petites cloisons à traverser.


Parabole - Théorie définition

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Une parabole

La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrices du cône. Elle est un type de courbe dont les nombreuses propriétés géométriques ont intéressé les mathématiciens dès l'Antiquité et ont reçu des applications techniques variées.

Sommaire

Mathématiques

Section conique 

Les paraboles font partie de la famille des coniques, c'est-à-dire des courbes qui s'obtiennent par l'intersection d'un cône de révolution avec un plan ;

en l'occurrence, la parabole est obtenue lorsque le plan est parallèle à l'une des génératrices du cône.

La parabole est l'intersection d'un plan avec un cône lorsque le plan est parallèle à une des génératrices du cône

Directrice, foyer et excentricité 

Soient D une droite et F un point n'appartenant pas à D, et soit P le plan contenant la droite D et le point F). On appelle parabole de droite directrice D et de foyer F l'ensemble des points M du plan P vérifiant

\frac{d(M,F)}{d(M,D)} = 1

d(M,F) mesure la distance du point M au point F et d(M,D) mesure la distance du point M à la droite D. C'est donc une conique dont l'excentricité e vaut 1

Équations 

À partir du foyer et de la directrice 

Si la parabole est donnée par son foyer F et sa directrice \mathcal D, on appelle O le projeté orthogonal de F sur \mathcal D, on appelle p (paramètre de la parabole) la distance OF

et on appelle S le milieu de [FO]. Alors, dans le repère orthonormé (S,\vec i, \vec j)\vec j a même direction et sens que \overrightarrow{OF}, l'équation de la parabole est

y = \frac{x^2}{2p}

À partir de la fonction du second degré 

Article détaillé : fonction du second degré.

La courbe représentative d'une fonction polynôme du second degré d'équation

y = ax2 + bx + c

a,\,b et c sont des constantes réelles (a non nul), est une parabole. Dans le cas a = 1, b = 0, et c = 0 on obtient une expression simple pour une parabole: y = x2.

Le sommet S d'une parabole est le point de coordonnées \left(- \tfrac{b}{2a}; -\tfrac{b^2 - 4ac}{4a}\right). Son axe de symétrie est l'axe (S\vec j). Dans le repère (S,\vec i, \vec j), son équation est

Y = aX2

Son foyer est le point F\left(0;\tfrac{1}{4a}\right) et sa directrice est la droite \mathcal D d'équation Y = - \frac{1}{4a}

À partir de l'équation générale 

Soit l'équation Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0, dans un repère orthonormal. Si B2AC = 0 alors cette équation est celle d'une parabole ou de deux droites parallèles.

Soit l'équation Ax2 + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0, dans un repère orthonormal. Si AC = 0 avec AE ou DC non nul alors cette équation est celle d'une parabole.

Enfin, dans tout repère orthonormal, l'équation d'une parabole est de la forme

Ax2 + 2Bxy + Cy2 + 2Dx + 2Ey + F = 0 avec B2AC = 0.


Paramétrisation 

Dans le repère (O, \vec i, \vec j)O est le point situé au milieu du segment constitué du foyer F et de sa projection H sur la directrice et où \vec j

est un vecteur unitaire orienté de O vers F, on peut envisager plusieurs paramétrisations de la parabole :

  1. Une paramétrisation cartésienne par l'abscisse : \overrightarrow{OP}(x)=x\overrightarrow{i}+\frac{x^2}{2p}\overrightarrow{j}, pour tout x\in\R
  2. Une paramétrisation cartésienne par l'ordonnée : \overrightarrow{OP}(y)=(\pm\sqrt{2py})\overrightarrow{i}+y\overrightarrow{j}, pour tout y\in\R^+
  3. Des paramétrisations dépendant chacune d'un constante arbitraire a>0 : \overrightarrow{OP}(t)=2pat\overrightarrow{i}+2pa^2t^2\overrightarrow{j}, pour tout t\in\R

(Pour a=1/(2p) on retrouve la paramétrisation par l'abscisse.) Ces paramétrisations sont régulières (i.e. le vecteur dérivé ne s'annule pas). Le vecteur (1,2at) dirige alors la tangente au point de paramètre t.

Quelques propriétés géométriques de la parabole 

Cordes parallèles 

Toutes les cordes parallèles ont leur milieu situé sur une droite perpendiculaire à la directrice. La tangente parallèle à cette direction a son point de contact sur cette droite

. Les deux tangentes à la parabole aux extrémités d'une telle corde se coupent sur cette droite.

Propriété relative à l'orthoptique 

En se déplaçant le long de sa directrice, la parabole est toujours vue sous un angle droit.

Soient M et M' les points d'intersection d'une droite quelconque passant par le foyer de la parabole avec la parabole. Les deux tangentes de la parabole passant par M et M'

se coupent sur la directrice en formant un angle droit entre elles. De plus, si on appelle H et H' les projetés respectifs de M et M' sur la directrice et O le point d'intersection des deux tangentes et de la directrice, alors O est le milieu de [HH'].

En se déplaçant le long de sa directrice, la parabole est toujours vue sous un angle droit.

Applications 

Physique 

trajectoire parabolique

La parabole est la trajectoire décrite par un objet que l'on lance si on peut négliger la courbure de la Terre, le frottement de l'air (vent, ralentissement de l'objet) et la variation de la gravité avec la hauteur.

  • Torricelli a démontré (1640) que l'enveloppe de ces trajectoires est elle-même une parabole : parabole de sûreté.

Ondes hertziennes et lumière 

Par métonymie, une parabole désigne une antenne parabolique. Il s'agit plus exactement d'une application des propriétés de la surface nommée paraboloïde de révolution.

Principe du phare automobile à miroir parabolique

Les paraboloïdes permettent soit de concentrer des ondes ou des rayons en un point, le foyer de la parabole (c'est cette propriété qui est utilisée par les antennes), soit inversement de diffuser sous forme d'un faisceau cylindrique la lumière produite par une ampoule au foyer de la parabole (propriété exploitée par un projecteur ou un phare).

Un cylindre parabolique permet, de même, de concentrer la lumière sur une droite, par exemple dans des concentrateurs solaires

Définition du Wifi

Le Wifi est un réseau permettant d’accéder sans câble et à haut débit, via un ordinateur, un ordinateur portable ou un PDA compatible avec Internet, à vos mails, vos informations et applications d’entreprise et de naviguer sur Internet. Diminutif de Wireless Fidelity, nom commercial pour la technologie de transmission radio IEEE 802.11x.utilisée par les WLAN.

Le Wifi est utilisé chez de nombreux fournisseurs d’accès à Internet français comme Orange© avec la LiveBox© , Free© avec la FreeBox©, Neuf© avec la NeufBox©, Darty© avec la DartyBox©, AOL© avec AOLBox©, etc…


Réalisations antennes wifi extra plate multipatch.


Voici la réalisation d'une antenne Wifi (2,4 Ghz) extra-plate de 10 dBi environ de gain théorique, basée sur un design d'antenne coplanaire multipatch.

Elle est constituée d'un morceau de PCB mono-couche epoxy de 1,7 mm d'épaisseur et d'un réflecteur (substrat) en aluminium. Il est néanmoins possible d'utiliser du PCB double face.

L'attaque se fait par une BNC (ou autre) et l'impédance est de 50 ohms (adaptation par un stripline 1/4 d'onde).

Les premiers essais effectués avec un système de vidéo surveillance HF (2,4 ghz) sont concluants.


Construction:

Le PCB utilisé est un double face cuivre avec isolant epoxy (constante diélectrique retenue : 5) d'épaisseur h=1,6 mm.

La plaque mesure 93,6x136 mm au minimum (dimensions minimales du réflecteur plan).

Sur une face est imprimée la partie rayonnante (patch + feedline), l'autre face sert de réflecteur (groundplane).

La connexion se fait par l'intermédiaire d'une fiche coaxiale SMA, N ou BNC.

L'impédance est calculée pour 50 ohms.
Toutefois, un petit condensateur ajustable de 5/25 pF peut être placé (voir schéma) pour éliminer un éventuel effet inductif.

Les dimensions des patchs ont été calculés pour une fréquence centrale de 2,4224 Ghz, ce qui correspond au milieu de bande allouée à la WIFI.

Le feedline d'alimentation est un ruban microstrip de 50 ohms (longueur préconisée 16,4 mm).

L'antenne est constituée de 4 patchs de dimensions : L=28,9 mm et W=35,8 mm. Ils sont décalés de 1/10 W soit : 3,58 mm pour la mise en phase (1 patch actif + 3 patchs parasites). On peut très bien imaginer d'augmenter le nombre de patchs parasites sans modifier de façon importante l'impédance de l'antenne.

Les essais:
Une caméra HF 2,4 ghz (10 mW) est placée à 50 m à l'extérieur (champ +/- libre) avec une charge fictive de 50 ohms à la sortie antenne.
L'antenne multipatch est connectée au récepteur TV 2,4 Ghz qui sert d'indicateur de champ en fonction de la netteté de l'image.
Ce principe de mesure, simpliste, donne toutefois une bonne idée des qualités de l'antenne en essai en la comparant avec d'autres types d'antennes ou un simple dipôle (gain, ouverture et polarisation du lobe, impédance).
La mesure du ROS est souhaitable.

 

Une autre antenne :


Celle-ci est très facile à réaliser et fonctionne superbement.
Comme elle n'a pas de gain, un réseau de 21 éléments parasites a été placés devant (Yagi) et cela change tout.


Des ensembles de vidéo-surveillance 2,4 Ghz (FM) à bas prix sont disponibles dans la plupart des grandes surfaces ou magasins spécialisés.
Il est possible de contourner l'utilisation initiale de ces appareils pour mettre au point des antennes WIFI de construction personnelle. Cette méthode est pour le moins empirique mais permet à l'amateur de dégrossir une antenne quand il ne dispose pas de moyens de mesures sophistiqués.
Ces appareils sont dotés à l'origine d'antennes imprimées intégrées (généralement de type PIFA) et la première chose à faire est de les supprimer afin de les remplacer par une connexion coaxiale extérieure de type N, SMA ou BNC (recommandé).
Ils fonctionnent le plus souvent à l'aide de piles (9 à 12 V) ou d'alimentation secteur.
Vous obtenez alors un superbe générateur 2,4 Ghz (de 10 à 50 mW en général) qui émet en continu (la vidéo est en FM) ainsi qu'un indicateur de champs par le biais du récepteur vidéo permettant l'analyse visuelle de la qualité de l'image reçue.

Le mode opératoire est le suivant:
. Installer la caméra vidéo HF sur un support (+/-2m du sol) en terrain libre, bien dégagé, afin d'éviter le plus possible les réflexions liées aux murs d'habitation, aux arbres, etc...
. Pour l'antenne, mettre une charge fictive de 50 ohms.
. Pour le récepteur vidéo, connecter une antenne de type mono-pôle directement à l'entrée antenne.
Régler les deux ensembles (émetteur et récepteur) sur le même canal (généralement au nombre de 4), puis éloigner la caméra du récepteur vidéo (distance D) jusqu'à obtenir une image très dégradée et un souffle maximum.
Il suffit, ensuite de remplacer le mono-pôle par l'antenne en test et de vérifier si il y a amélioration de l'image.
Cela donne ainsi une bonne idée du gain, de la directivité, de la polarisation, de l'adaptation, etc...
Pour avoir une petite idée du canal vidéo à adopter, voici un tableau des fréquences utilisées pour la WIFI et les systèmes de vidéo-surveillance.

Canaux Wifi Transmetteur Vidéo HF

Canal 1 : 2,412 Ghz 2,434 Ghz
Canal 2 : 2,417 Ghz 2,452 Ghz
Canal 3 : 2,422 Ghz 2,473 Ghz
Canal 4 : 2,427 Ghz 2,410 Ghz
Canal 5 : 2,432 Ghz
Canal 6 : 2,437 Ghz
Canal 7 : 2,442 Ghz
Canal 8 : 2,447 Ghz
Canal 9 : 2,452 Ghz
Canal 10 : 2,457 Ghz
Canal 11 : 2,462 Ghz
Canal 12 : 2,467 Ghz
Canal 13 : 2,472 Ghz
Canal 14 : 2,477 Ghz

Les canaux 1 à 4 WIFI sont très proches des canaux vidéos normalisés. Ainsi, si vous désirez optimiser une antenne WIFI sur le canal 1 (2,412 Ghz) il faudra utiliser le canal 4 vidéo qui a la fréquence la plus proche (2,410 Ghz).
Bien évidemment, cette méthode est bien loin d'être une vraie mesure mais en l'absence de chambre anécoïde et d'un analyseur de réseaux hors de prix c'est un moyen de dégrossir une antenne qui au final ne fonctionne pas trop mal.




La mise au point de l'antenne Yagi à élément actif PIFA est maintenant terminée. Elle fonctionne à merveille avec un angle d'ouverture d'environ 20° dans les deux axes.
Le gain est sûrement très bon car il a fallu placer la caméra vidéo (sur charge fictive) à 50 mètres pour perdre complètement le signal.
Un atténuateur SHF à décades (de 10 en 10 dB) a permis de déterminer un gain de l'ordre de 10/20 dB par rapport au dipôle. Probablement entre 15 et 20 dB selon la théorie.
Les éléments directeurs Yagi ont été récupérés sur un projet de Yagi classique qui n'a jamais bien fonctionné. Je vais prochainement essayer de modéliser cette antenne avec un soft pour vérifier la taille et l'écartement des directeurs. Toutefois, tel quel, j'ai approché le premier directeur (et donc tout le réseau de directeurs) de l'élément actif (PIFA) afin d'obtenir un maximum de signal et cela semble très bien fonctionner ainsi.
Un condensateur de réglage en bout de ligne de l'élément actif est prévu afin d'optimiser le T.O.S si besoin est.







Une autre antenne en construction :


Un cornet guide d'ondes pour la WIFI.



Ce type d'antenne pour la Wifi est constituée d'un bout de guide d'ondes rectangulaire alimenté par un mono-pôle, ouvert par un cornet.
Le guide d'ondes mesure 45x90x95 mm et le mono-pôle est placé à 22,5 mm du fond de cavité.
La longueur du cornet proprement dite mesure 50 cm de long et la surface d'ouverture, 34x24 cm.
Il fonctionne très bien et possède un gain intéressant ainsi qu'un angle de rayonnement réduit.
Toutefois ses dimensions sont imposantes et sa prise au vent à l'extérieur n'est pas négligeable.
Ainsi les calculs ont été repris pour réaliser un cornet plus modeste mais qui toutefois apporte un gain certain.

Le cornet est réalisé en tôle d'aluminium (ou autre).
Les trapèzes constituant le cornet (au nombre de 4) ont les dimensions suivantes :

. 2 trapèzes de petite base 4,5 cm, grande base 9 cm, hauteur 20 cm ;
. 2 trapèzes de petite base 9 cm, grande base 18 cm, hauteur 21,5 cm.

Ils sont pourvus d'une languette de 1 cm de large pour l'assemblage à l'aide de rivets.

Le fond du cornet, supportant l'élément rayonnant (antenne "F" inversée : PIFA) est constitué par une plaque d'aluminium épaisse dont les dimensions sont 4,5x9 cm, toutefois une bordure de 1 cm de large est prévue pour l'assemblage au cornet.

Le cornet a été calculé à l'aide de la feuille de calcul EXEL ci-jointe. Le gain annoncé est de 18,1 dBi pour 2,45 Ghz.
L'ouverture du lobe à 3 dB est de 27,3 dans le plan "e" et 18,7 dans le plan "h".
L'antenne est actuellement en construction et vous aurez prochainement les résultats des premiers essais.

Le diagramme de rayonnement est donné à titre indicatif (calcul théorique). J'estime le gain de mon antenne prototype à une quinzaine de dBi (valeur pessimiste) et le lobe semble correspondre au diagramme de la photo.






L'antenne ci-dessus de type cornet rectangulaire fonctionne très bien avec un probe de type PIFA. Toutefois ce cornet peut très bien être placé devant un guide d'ondes rectangulaire avec comme probe un simple mono-pôle. J'ai donc réalisé une étude (voir image ci-contre), d'après une documentation originale de W1GHZ et reprise par F1CHF. Les calculs ont été effectués pour une fréquence centrale de 2,442 Ghz.

Les résultats sont les suivants:
Pour un guide rectangulaire de dimensions intérieures : 90x45 mm (avec collerettes de fixation pour le cornet) en cuivre, laiton ou aluminium, d'épaisseur suffisante pour une bonne tenue mécanique.
La longueur du guide est indifférente mais la distance ouverture/2eme vis de réglage ne doit pas être inférieure à 61,4 mm.

Longueur d'onde en espace libre (Lo) : 122,8 mm ;
Cutoff bas : 180,0 mm - 2,000 Ghz ;
Longueur d'onde dans le guide (Lg) : 168,1 mm ;
Fréquence de coupure : 1,500 Ghz ;
Fréquence maximum : 3,000 Ghz ;
Fréquence à - 50 dB : 1,000 Ghz ;

Diamètre du probe (0,027 Lo) : 3,3 mm ;
Longueur du probe (Lo/4 x 0,85) : 26,1 mm ( peut être confectionné en forme de petit cône inversé );
Distance probe/fond de guide : 30,7 mm environ ( peut être ajustée en confectionnant un fond coulissant);
Espacement vis de réglages (Lo/8) : 15,4 mm (vis cuivre ou laiton pouvant pénétrer de 30 mm dans le guide);
Distance probe/1ere vis (Lo/2) : 61,4 mm.
La prise coaxiale est de type "N" ou "SMA" 50 ohms.

Ce système est le principe de transition le plus souvent préconisé et fonctionne avec des mises au point minimales.
Toutefois, on peut prévoir un fond mobile afin de régler la distance probe/fond pour obtenir une adaptation parfaite.
A cette fréquence, la qualité de l'ensemble est tout à fait acceptable si on se conforme à une qualité de construction respectant les dimensions au millimètre près.
La surface intérieure du guide doit être la plus plane possible et exempte de rugosités trop importantes (de la tôle argentée serait un plus, idem pour le probe en fil de cuivre argentée) mais on ne chasse pas le 1/4 de dB !
Enfin, pour la petite histoire c'est ce genre de guide qui est monté sur l'antenne yagi 2,3 ghz de chez Tonna (une référence, non..?).



Voici comment je procède pour les mesures sur 2.4 GHz :

Pour la mesure (sommaire) des antennes en construction, j'utilise deux coupleurs directifs (2/6 Ghz) dotés d'une sortie à -30 dB.
Ils sont reliés de façon inverse de manière à pouvoir mesurer la puissance directe sur l'un et la puissance réfléchie sur l'autre.
Un commutateur manuel coaxial permet de passer rapidement d'une mesure à l'autre.
Une caméra HF 2,4 Ghz (4 fréquences possibles) sert de générateur.
A l'autre bout une charge fictive 50 ohms pour l'étalonnage puis l'antenne à tester.
Cela ne vaut pas un analyseur de réseaux, certes...

Site sur appareils de mesures : cliquer ici.
Calculateur en ligne de guide d'ondes rectangulaire et plus encore : cliquer ici .
Calculateur pour Transition COAXIAL/Guide d'ondes :cliquer ici.


Voici un petit mesureur de champs simple et peu onéreux.
qui pourra servir également comme instrument de mesures derrière une sonde quelconque : coupleur directif, ondemètre, ROS-mètre, etc...

La plage de fréquence utilisable est fonction de la nature des diodes utilisées, ici 1N23 pour les SHF.
Attention : Les diodes ne supportent pas les signaux trop élevés. Le datasheet constructeur donne une puissance normale d'utilisation sous 50 Ohms de 1mW, soit une tension de 0,223607 volts. Il est donc prudent de mettre en série entre la sonde ou l'antenne et l'instrument, un atténuateur adapté à la fréquence et au courant à mesurer).

Le groupement "diodes, capa d'intégration" doit être monté dans un espace blindé afin d'éviter des rayonnements parasites autres que la fréquence à étudier.

De même, ce montage étant complètement apériodique, la bande passante de fréquence s'étend de quelques kilohertz à plusieurs gigahertz.

Si vous désirer vous affranchir des rayonnements ambiants parasites pouvant fausser votre mesure, il vous faudra insérer un filtre car l'appareil est très sensible.

Le schéma présenté ci-dessous n'appelle pas de précisions particulières. L'ampli de courant est basé sur l'utilisation d'un amplificateur opérationnel de type 741 très courant (tout autre équivalent peu faire l'affaire). Le galvanomètre a une déviation totale de 50 à 200 µA. L'alimentation est constituée par deux petites piles de 9V (alimentation symétrique).

A noter que les diodes 1N23 sont obsolètes mais relativement facile à trouver dans les surplus :

 




C'est fini pour le moment, si vous désirez avoir des compléments d'informations, vous pouvez contacter F6DTL à l'email suivante :

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