Семинары:
2022.02.07 - Факториальность. Локализация
2022.02.14 - Локальные кольца. Норма и след
2022.02.21 - Норма и след. Квадратичные расширения
2022.02.28 - Дискриминант
2022.03.07 - Дискриминант многочлена. Дедекиндовы кольца
2022.03.14 - Разложение на простые. Дробные идеалы
2022.03.21 - Разложение на простые. Дробные идеалы (прод.)
2022.03.28 - Разложение на простые идеалы в расширениях
2022.04.04 - Разложение на простые идеалы в расширениях (прод.)
2022.04.11 - Квадратичные вычеты
2022.04.18 - Подсчёт группы классов идеалов
2022.04.25 - Единицы числого алгебраического поля
2022.05.16 - Круговые расширения
2022.05.23 - Теорема Нагелля (1948), см. стр. 56-58 отсюда.
Лекции: ссылка.
Доказательство леммы Куммера см., например, здесь.
Литература (продвинутая)
Боревич З.И., Шафаревич И.Р., Теория чисел. М.: Наука, 1985.
Ленг С. Алгебраические числа. М.: Мир, 1972.
Януш Г.Дж. Алгебраические числовые поля. Новосибирск: Научная книга, 2001.
Milne J.S., Algebraic Number Theory (v3.08), 2020, 166 p.
Литература (попроще)
Ash R.B., A Course In Algebraic Number Theory, 2003.
Burde D., Algebraic number theory, Lecture notes, 2022.
Stewart I., Tall D., Algebraic Number Theory and Fermat's Last Theorem, 2001.
История алгебраической теории чисел (кратко): ссылка