Расписание в 1-м семестре:
понедельник, 14:30-16:05, ауд. 2240,
четверг, 9:00-10:35, ауд. 336 ГК, нечётные недели.
Литература
Винберг Э.Б., курс алгебры, 2001 (формат djvu)
Конспекты лекций по высшей алгебре в НГУ:
А.В. Васильев, Д.В. Лыткина и В.Д. Мазуров: ссылка
А.П. Пожидаев, С.Р. Сверчков, И.П. Шестаков: ссылки на 1-й и 2-й семестры.
В.Г. Бардаков, Ю.И. Мерзляков: ссылка
Пособие А.А. Гальта, Ф.А. Дудкина и А.М. Старолетова по семинарам по высшей алгебре, 1 курс: ссылка.
Материалы семинаров А.Л. Канунникова по алгебре во ВШЭ: ссылка.
Лекции Д.А. Тимашева из МГУ: ссылка (Алгебра-1) и ссылка (Алгебра-2).
По теории групп можно
скачать в формате djvu книжку П.С. Александрова "Введение в теорию групп" (144 стр.), правда, там темы идут в другом порядке,
глянуть пособие "Introduction to group theory" (M. Wemyss, на английском языке),
посмотреть лекции А.В. Савватеева на ресурсе Youtube.
2024.09.05 - Группы-1
В качестве разбора можно посмотреть лекцию Д.А. Тимашёва (МГУ), про перестановки можно пропустить. Группы движений обсуждаются здесь
2024.09.09 - Группы-2
2024.09.12 - Перестановки-1
2024.09.16 - Перестановки-2
Первая домашка: №9 (Группы-1); №6б, 7, 8, 9б (Группы-2), №6в,г, 9, 12б,в (Перестановки-1), 1, 10 (Перестановки-2)
2024.09.19 - Кольца-1
2024.09.23 - Кольца-2
2024.09.26 - Кольца-3
Вторая домашка: №2б, 3-5, 7, 8б (Кольца-1) + № 3, 4, 6, 14-16 (Кольца-2) + №6, 8, 9 (Кольца-3)
2024.09.30 - Комплексные числа-1
2024.10.03 - Комплексные числа-2
Третья домашка: №4, 5б,в, 6б,в, 9ж-и, 10а,б (Комплексные числа-1) + 3, 7б,в,д, 8, 10, 11в-д, 12-14 (Комплексные числа-2)
2024.10.14 - Системы линейных уравнений
2024.10.17 - Векторные пространства
Четвёртая домашка: №3, 5, 9-15 (СЛУ) + №3б, 4, 6, 7, 9 (векторные пространства)
2024.10.21 - Ранг матрицы
2024.10.28 - Системы линейных уравнений-2
Пятая домашка: №2, 3б, в, 4б, 5, 8-10 (ранг) + №4-7, 10, 11 (СЛУ-2)
2024.10.31 - Определители
2024.11.11 - Определители-2
2024.11.14 - Обратная матрица
Шестая домашка: №1, 2, 5, 6а, 8б (Определители) + № 5б-е, 6, 7 (Определители-2) + №2б, г, д, 3, 5-7, 8б, в (Обратная матрица)
2024.11.18 - Метод Крамера и теорема Лапласа
2024.11.25 - Фактор-пространства
2024.11.28 - Фактор-группы
Седьмая домашка : № 1б, в, д, 2б, 5, 6 (Метод Крамера и теорема Лапласа) + № 2, 5, 6, 9, 10, 13, 14 (фактор-пр-ва) + № 5, 7а, 8б-д, 9, 10 (фактор-группы)
2024.12.02 - Фактор-кольца
2024.12.09 - Многочлены-1
2024.12.12 - Многочлены-2 (Расширения полей)
Восьмая домашка: №5-8 (Фактор-кольца) + №2а-в), 3б,в), 4а,б (Многочлены-1) + №4, 7-9 (Расширения полей).
2025.02.03 - Кратные корни. Неприводимость Предварительные материалы
2025.02.07 - Приводимость Предварительные материалы
Первая домашка: №1б, 2, 4, 5г, 6в,г, 7а,в,г, 8б,в (Кратные корни) + №1г, 2б, 3, 4г,д, 5б-г, 6, 7 (Приводимость)
2025.02.10 - Интерполяция Предварительные материалы
2025.02.17 - Метод Штурма Предварительные материалы
Вторая домашка: №2, 3в,г, 4-7 (Интерполяция) + №1б-д, 3, 4 (Штурм)
2025.02.21 - Симметрические многочлены Предварительные материалы
2025.02.24 - Симметрические многочлены-2 Предварительные материалы
2025.03.03 - Методы Кардано и Феррари Предварительные материалы
Третья домашка: №1в-ж, 2, 6 (Сим. мн-ны) + №2а,б, 3в-д, 4б,в, 5в, 6б-г (Сим. мн-ны-2) + 2в-д (Кардано)
2025.03.07 - Контрольная работа №1
2025.03.10 - Матрица линейного оператора (теория хорошо разобрана в пособии В.Г. Бардакова)
2025.03.17 - Собственные числа и векторы Предварительные материалы
2025.03.21 - Инвариантные и корневые подпространства Предварительные материалы
4-я домашка: №3б, 5б, 7 (Матрица лин. оператора) + № 1б,в, 2б,в, 5, 8б, 9-11 (Собств. числа и векторы) + №1, 5, 6, 7в-е (инв. и корневые подпр-ва)
2025.03.24 - Жорданова форма матрицы Предварительные материалы
2025.03.31 - Жорданова форма и функции от матриц Предварительные сведения
2025.04.04 - Многочлен Лагранжа-Сильвестра Предварительные сведения
5-я домашка: №1а, г-з, 2 (ж.ф.) + №1г, 2б-г, 4а,в (ж.ф. + функции от матриц) + №1б, 2б-г, 4, 5б (мн-н Лагранжа-Сильвестра)
2025.04.07 - Контрольная работа №2
2025.04.14 - Евклидовы пространства Предварительные сведения
2025.04.18 - Сопряжённый оператор Предварительные сведения
2025.04.21 - Нормальные операторы Предварительные сведения
6-я домашка: №3, 6, 8б, 10, 11 (Евкл. пр-ва) + №2, 4, 6, 7, 11 (Сопр. оператор) + №3-5, 7 (Норм. операторы)
2025.04.28 - Ортогональные операторы Предварительные сведения
2025.05.02 - Симметрические операторы Предварительные сведения
2025.05.05 - Полярное и сингулярное разложения Предварительные сведения
7-я домашка (сдавать до 15 мая включительно): №4, 5б, 6, 7 (Ортогон. операторы) + №1б,в, 2, 6б, 8 (сим. операторы) + №2, 4б-г, 5, 6в-ё (Полярное и синг. разложения).
2025.05.12 - Квадратичные формы-1 Предварительные сведения
2025.05.16 - Квадратичные формы-2 Предварительные сведения
2025.05.19 - Контрольная работа №3
8-я домашка (сдавать до 21 мая включительно): №1б, 2а, 3б, 4, 6б,в (кв. формы-1) + №2, 4, 5, 8б,в (кв. формы-2)