Расписание во 2-м семестре:
вторник, 14:30-16:05, ауд. 5225,
пятница, 9:00-10:35, ауд. 342.
Литература
Винберг Э.Б., курс алгебры, 2001 (формат djvu)
Конспекты лекций по высшей алгебре в НГУ:
А.В. Васильев, Д.В. Лыткина и В.Д. Мазуров: ссылка
А.П. Пожидаев, С.Р. Сверчков, И.П. Шестаков: ссылки на 1-й и 2-й семестры.
В.Г. Бардаков, Ю.И. Мерзляков: ссылка
Пособие А.А. Гальта, Ф.А. Дудкина и А.М. Старолетова по семинарам по высшей алгебре, 1 курс: ссылка.
Материалы семинаров А.Л. Канунникова по алгебре во ВШЭ: ссылка.
Лекции Д.А. Тимашева из МГУ: ссылка (Алгебра-1) и ссылка (Алгебра-2).
Собственные числа для матриц 2-го порядка: видео.
Балльная система:
Самостоятельная работа (в начале занятия) оценивается в 2 б.
Домашняя работа (сдавать в течение недели по эл. почте) оценивается в 15 б.
Контрольная работа оценивается в 55 б.
Таблица с баллами: ссылка.
2023.09.04. Комплексные числа-1 Дома: 4б,в, 5а,в, 6, 8ё-и, 9б,в
2023.09.08. Комплексные числа-2 Дома: 3б, 5в,г, 8(без б), 9-12
2023.09.13. Системы лин. уравнений. Метод Гаусса Дома: 2, 4, 5, 9-15
2023.09.15. Векторные пространства Дома: 10б, 11(без а), 12(без а), 14
2023.09.20. Матрицы Дома: 2, 4б, 6б, 7-9, 11, 12, 14-16
2023.09.22. Ранг матрицы Дома: 1, 2, 3в, 4б, 5, 8-11
2023.09.27. Системы линейных уравнений-2 Дома: 4-7, 10, 11
2023.09.29 Определитель Дома: 1,2, 5, 6в,г, 8в,г
2023.10.04 Определители-2 Дома: 2, 5(без б,в), 6, 7
2023.10.06 Обратная матрица Дома: 2(без а), 3, 5, 7, 8б,в
2023.10.11 Метод Крамера и теорема Лапласа Дома: 1в-д), 2б, 3б, 5
2023.10.13 Фактор-пространства Дома: 1, 5-12
2023.10.18 Контрольная работа №1
2023.10.20 Группы-1 Дома: 2б, 4, 5, 7-9
2023.10.25 Перестановки-1 Дома: 1б, 2а,в, 3, 6в-д, 7, 9, 12
2023.10.27 Перестановки-2 Дома: 2, 4, 5в, 8в,г, 9-13
2023.11.01 Группы-2 Дома: 3, 5, 6а, 7б, 8, 9г-ё; задачи 10, 11 - по желанию
2023.11.03 Группы-3 Дома: 1, 6в,г, 7, 9, 10, 12г,д; задача 14 - по желанию
2023.11.08 Группы-4 Дома: 5а, 6(без а), 8, 9
2023.11.10 Кольца-1 Дома: 3-5, 7, 8, 10
2023.11.15 Кольца-2 Дома: 6, 8, 9, 11, 12
2023.11.17 Кольца-3 Дома: 4-6, 9-12; задача 13 по желанию
2023.11.22 Кольца-4 Дома: 2, 5б, 6-9
2023.11.24 Контрольная работа №2
2024.02.09 Многочлены. Алгоритм Евклида
2024.02.13 Кратные корни. Неприводимость Дома (за первые два занятия): 1: 2б-г, 3в, 4в; 2: 4, 5в,г, 6б,г, 7б-г, 8б,в.
2024.02.16 Приводимость
2024.02.20 Расширения полей
2024.02.27 Интерполяция Дома (за 3-5 занятия): 3: 1г, 2б, 3, 5б,г, 7; 4: 4в, 7, 9; 5: 2, 3б,г (один Ньютоном, другой пункт - Лагранжем), 5, 7.
2024.03.01 Метод Штурма Дома (1-я из трёх частей 3-й домашки): 1в,д, 5
2024.03.05 Симметрические многочлены Дома (2-я из трёх частей 3-й домашки): 1в,г,е,ж, 2б, 6
2024.03.15 Формулы Ньютона. Результант, дискриминант Дома (3-я из трёх частей 3-й домашки): 2а, 3а,б, 4б, 5в, 6г.
2024.03.19 Контрольная работа №1
2024.03.22 Матрица линейного оператора Теория Дома (1-я часть 4-й домашки): 2, 4, 5а, 7
2024.03.26 Собственные числа и векторы Дома (2-я часть 4-й домашки): 1б,в, 2б,в, 5-7, 8а, 9-11
2024.03.29 Инвариантные и корневые пространства Дома (1-я часть 5-й домашки): 3, 4, 6, 7а,б,г-е
2024.04.02 Жорданова форма матрицы Дома (2-я часть 5-й домашки): 1б-г,ё,ж, 2, 3
2024.04.05 Жорданова форма и функции от матриц Дома (1-я часть 6-й домашки): 1в,г, 2а,в,г, 4а,б, 5
2024.04.09 Многочлен Лагранжа - Сильвестра Дома (2-я часть 6-й домашки): 2а,в,г, 4, 5б
2024.04.12 Евклидовы пространства Дома (1-я часть 7-й домашки): 3, 6, 8, 10, 11
2024.04.16 Сопряжённый оператор Дома (2-я часть 7-й домашки): 3-5, 7а,б, 8-11
2024.04.19 Нормальный оператор Дома (1-я часть 8-й домашки): 2-5, 7
2024.04.23 Ортогональные операторы Дома (2-я часть 8-й домашки): 1, 4, 5а,б, 6-8
2024.04.26 Симметрические и эрмитовы операторы Дома (1-я часть 9-й домашки): 1а,в, 2, 3б, 5, 6, 8
2024.04.30 Полярное и сингулярное разложения Дома (2-я часть 9-й домашки): 1, 4в,г, 5, 6а,г-ё
2024.05.03 Квадратичные формы Дома (1-я часть 10-й домашки): 1б, 2а, 3б, 4б,в, 6в
2024.05.07 Квадратичные формы-2 Дома (2-я часть 10-й домашки): 2, 4-7, 8а,в
2024.05.10 Контрольная работа-2