Matematicari

Evearist Galoa                                                                                                    



Evarist Galoa [francuski: Évariste Galois] rođen je 25. oktobra 1811 i živeo samo do 31. maja 1832. Bio je francuski matematičar, koji je u matematiku uveo pojam grupe – fundamentalni pojam u algebri. 

Galoa je bio genije i nije se mirio sa učmalošću svog okruženja. Od strane svojih predavača ocenjen je kao “lenj” učenik i “slabo inteligentan”, što ne mora da čudi u atmosferi sukoba profesora monarhista i buntovnog mladića republikanca. Radovi koje je napisao u svojoj petnaestoj godini, čitav naredni vek okupirali su pažnju svetskih matematičara. Umro je u svojoj dvadesetprvoj godini razočaran u ljude, političku vlast i ljubav.

Evarist Galoa rođen je 25. oktobra 1811. godine u Burž La Renu, malom kraju nadomak Pariza, u kući Nikaolasa-Gabriela Galoa, uglednog obrazovanog intelektualca, zaljubljenika u filozofiju i okorelog borca protiv kraljevske vlasti. Njegova majka bila je skromna žena, iz loze istaknutih pravnika toga vremena.

Svoje prvo obrazovanje stekao je u porodici. Majka ga je uporno podučavala u tzv. klasičnim naukama. Od oca je nasledio sklonost ka retorici. 1823. godine Galoa upisuje školu u Parizu. Ubrzo postaje razočaran u školski sistem i njegovo interesovanje za predviđenu literaturu vremenom opada. Zbog takvog ponašanja, profesori su insistirali da ga vrate u niži razred, što su i uspeli. Njega zanima samo matematika. U svojoj dvanaestoj godini čita Ležandrovu geometriju. Pričalo se da su dve godine bile uobičajeno vreme potrebno mladim studentima za savlađivanje ove literature. On ju je pročitao u jednom dahu i sve mu je bilo kristalno jasno. Od tada se zanimao samo sa nove matematičke teorije. Čitajući Abela, i sam dolazai na ideju rešavanja jednačina preko koeficijenata. 1828. godine sreo je Emila Ričarda, profesora matematike koji je odmah spoznao njegov talenat, videći u njemu “francuskog Abela”. Uz njegovu podršku šalje svoj rad Košiju, prvoj ličnosti Akademije. Na nesreću, Koši je njegov rad zagubio, što je samo povećalo Galovo ogorčenje postojećim prilikama.

Želeo je da upiše Veliku politehničku školu. Dva puta je padao na prijemnom ispitu i to samo zato što je znao više i od svojih ispitivača, pa ga ovi nisu baš najbolje razumeli. Nisu prepoznali potencijal niti videli dar u tom mladiću. Po drugi put šalje svoj rad na Akademiju. Ovoga puta on uspešno stiže u ruke jednog od poverenika koji je trebao dublje da ga prouči. Bio je to Galoov rad za prestižnu Veliku nagradu iz matematike. Stručnjaci su se složili da je takav rad vredeo više nego i sama nagrada. Na žalost, poverenik je umro pre nego što je i stigao da pročita rad. Među njegovim papirima nije pronađen ovaj rad.

Po drugi put poražen, Galoa se vraća u svoj rodni kraj. Pokušava da organizuje kurs matematike koja je obuhvatala teoriju o imaginarnim brojevima, metode rešavanja jednačina i eliptične funkcije koje obrađuje čista algebra – bili su sve ovo njegovi radovi. Na žalost nema ni jednog đaka. U potpunosti se okreće politici.

U udruženju je koje je protiv kralja i vlasti, pa je tako sebi doneo dodatne neprilike i dane u tamnici. Uz to doživljava i svoju prvu ljubav koja ga opet dovodi do razočarenja. Uskoro biva pozvan na dvoboj od strane verenika pomenute devojke koji je bio i njegov politički protivnik. U svojoj poslednjoj noći piše pismo svom jedinom vernom prijatelju koje sadrži njegove najdragocenije matematičke ideje i teorije i reči opraštanja kojim govori da umire za otadžbinu. Poslednje reči glasile su: “Zadržite me u sećanju, budući da mi sudbina nije podarila dovoljno života da bi moja domovina saznala za moje ime…”

U rano jutro tog 31. maja 1832. godine, pogođen je u grudi i ostavljen na pustom polju. Pronašao ga je seljak koji ga je odveo u bolnicu. Za njega je već bilo kasno. Umro je u prisustvu svog brata, u svojoj 21. godini. Sahranili su ga u zajedničkoj grobnici Južnog groblja, tako da danas nema ni traga grobu Everista Galoa. Njegov večni spomenik su njegova sabrana dela. Ona broje 60 stranica.


Leonard Ojler                                                                                                        

Leonard Paul Ojler (nemčki: Leonhard Paul Euler) Rođen je u Bazelu 15. aprila 1707. A živeo je do 18. septembra 1783. Bio je švajcarski matematičar i fizičar. Živeo je i radio u Berlinu i Sankt Peterburgu u Rusiji.

U nauci je došao do velikih otkrića u potpuno različitim oblastima kao što su matematička analiza i teorija grafova. Uveo je u upotrebu veliki broj termina koji se koriste u savremenoj matematici i unapredio matematičku notaciju, posebno u okviru analize. Ojler je zaslužan za savremeni zapis matematičke funkcije. Značajan doprinos dao je i na poljima mehanike, optike i astronomije.

U istoriji matematike se smatra da je Ojler jedan od značjnijih matematičara 18. veka i među najvećim matematičarima svih vremena. A po broju radova je i jedan od najplodnijih – sačuvano je oko 900 njegovih radova.

Ojlerov lik je nekoliko puta štampan na poštanskim markicama u Švajcarskoj, Nemačkoj i Rusiji, na novčanici od 10 švajcarskih franaka a asteroid 2002 Ojler je dobio ime u njegovu čast. Luteranska crkva ga je uvrstila u svoj kalendar svetaca. Sećanju na Ojlera, u ovoj crkvi, posvetili su datum 24. maj.

Ojler je rođen kao prvo dete Paula Ojlera, sveštenika Reformatorske crkve, i Margarite Bruker, koja je takođe potekla iz svešteničke porodice. Imao je dve mlađe sestre, Anu Mariju i Mariju Magdalenu. Ubrzo po Ojlerovom rođenju, porodica se iz Bazela preselila u Rien, gde će Leonard provesti veći deo svog detinjstva. Paul Ojler je bio prijatelj sa porodicom Bernuli, što je omogućilo da Johan Bernuli, koji je u svoje vreme smatran za najvažnijeg evropskog matematičara, izvrši značajan uticaj na mladog Ojlera.

Ojlerovo rano formalno obrazovanje je započelo u Bazelu, gde je poslat da živi sa svojom bakom po majci. Sa trinaest godina se upisao na Univerzitet u Bazelu, a 1723. godine je diplomirao sa radom u kome je upoređivao filozofiju Dekarta sa filozofijom Isaka Njutna. U isto vreme je subotom popodne išao na časove kod Johana Bernulija, koji je brzo utvrdio da njegov novi učenik ima neverovatan talenat za matematiku. U to vreme Ojler je izučavao teologiju, grčki i hebrejski jezik, da bi, na insistiranje svoga oca, postao sveštenik. Međutim, Johan Bernuli je ubedio Paula Ojlera da je njegov sin predodređen da postane veliki matematičar.

Ojler je 1726. godine završio svoju doktorsku tezu o širenju zvuka, pod nazivom O zvuku (De Sono) a već 1727. godine učestvovao je na takmičenju koje je organizovala Francuska akademija nauka. Te godine nagradni problem pariske akademije bio je da se pronađe najbolje mesto za postavljanje jarbola na brodu. Osvojio je drugo mesto, a nagradu je dobio Pjer Buger, čovek koji je danas poznat kao „konstruktor ratne mornarice“. Ojler je kasnije postao dobitnik ove prestižne godišnje nagrade dvanaest puta u svojoj karijeri.

Ojler je doputovao u rusku prestonicu, Sankt Petrrburg, 17. maja 1727. godine, istog dana kada je umrla Katarina I, koja je vodila računa o ruskoj Carskoj Akademiji nauka nastavljajući zamisao svog pokojnog supruga, Petra Velikog. Rusko plemstvo, koje je ojačalo stupanjem na vlast dvanaestogodišnjeg Petra II, bilo je sumnjičavo po pitanju stranaca koji su bili zaposleni na Akademiji, a na nju su gledali kao na nepotreban luksuz, pa su u nekoliko narednih meseci počeli da uskraćuju finansijska sredstva i da indirektno utiču na naučnike sa strane da napuštaju Rusiju. U takvom trenutku, zbog zabune u vezi pozicije na koju je primljen, Ojler je dobio posao u matematičkom odseku, nakon što je zamalo, u očaju zbog razvoja situacije, postao poručnik u ratnoj mornarici.Ojler je u Sankt Peterburgu stanovao sa Danijelom Bernulijem, sa kojim je često blisko sarađivao. Temeljno je savladao ruski i rešio da se skrasi u Sankt Peterburgu. Našao je sebi dodatni posao, zaposlivši se kao lekar u ruskoj mornarici.

Uslovi su se neznatno poboljšali nakon smrti Petra II, pa je Ojler brzo napredovao, te bio postavljen za profesora fizike 1731. godine. Dve godine kasnije, Danijel Bernuli, kome je bilo dosta cenzure i neprijateljstava sa kojima se susretao u Sankt Peterburgu, otputovao je za Bazel, a Ojler ga je nasledio kao rukovodilac odseka za matematiku.

U to vreme težište Ojlerove delatnosti postaje rad na geografskim kartama, kao posledica prihvatanja zadatka da se na osnovu postojećih karata ruskih gubernija sastavi mapa cele Rusije. Zbog velikih neslaganja sa jednim od akademika koji je učestvovao u projektu, a vrlo verovatno i zbog svog zdravlja, Ojler se 1740. godine povlači i prestaje da se bavi kartografijom.

Ojler se oženio Katarinom Gsel (Katharina Gsell), kćerkom slikara koga je Petar Veliki doveo u svoju službu iz Holandije, 7. januara 1734. godine. Mladi par je živeo u kući na obali reke Neve. Imali su trinaestoro dece, od kojih je osmoro umrlo još u detinjstvu.

Zabrinut konstantnim nemirima u Rusiji, Ojler je prihvatio poziv Fridriha Velikog da pređe na Berlinsku akademiju. Napustio je Sankt Peterburg 19. juna 1741. godine, i sledećih dvadeset pet godina živeo je u Berlinu. Kao šef odseka za matematiku, Ojler se bavio rešavanjem najrazličitijih problema: vodio je računa o opservatoriji i botaničkoj bašti, birao je osoblje, bavio se raznim finansijskim pitanjima, i bio odgovoran za objavljivanje kalendara i geografskih karata koje su bile solidan izvor prihoda za Akademiju. Kao član upravnog odbora Akademije vodio je računa o biblioteci i objavljivanju naučnih radova, a pored toga, bio je i državni savetnik za igre na sreću, osiguranja i penzione fondove. Pored svega toga, u navedenom periodu napisao je preko 380 matematičkih radova, a, između ostalog, objavio je i dva svoja najpoznatija dela: Uvod u analizu beskonačnih veličina i Diferencijalni račun.

Jedan od zadataka koje je Fridrih Veliki postavio Ojleru bio je da podučava njegovu nećaku, princezu od Anhalt-Desaua. Ojler je u periodu 1760 — 1761 napisao preko 200 pisama koja su kasnije sakupljena i objavljena u knjizi pod nazivom Pisma jednoj nemačkoj princezi, prevedenoj na sedam jezika. U svojim pismima, Ojler se bavio različitim temama, najviše iz oblasti fizike i matematike, ali je ovo zgodan materijal i za istraživanje Ojlerove ličnosti i njegovih religioznih ubeđenja. Knjiga je postala popularnija od bilo kog njegovog matematičkog dela, i objavljivana je širom Evrope i u SAD, što je dokaz da je Ojler imao sposobnost uspešnog predstavljanja naučnih tema širokoj publici, osobinu koja se retko sreće kod vrhunskih naučnika posvećenih istraživačkom radu.

Ojlerov vid se pogoršavao sa godinama. Tri godine nakon što je bolovao od prehlade sa skoro smrtnim ishodom, 1735. godine skoro potpuno je oslepeo na desno oko, ali je voleo da smatra da je to bila posledica napornog rada na pravljenju mapa za Peterburšku akademiju. Ojlerov vid na tom oku se toliko pogoršao tokom njegovog boravka u Berlinu, da mu se Fridrih obraćao saKiklope. Tri decenije kasnije, 1766. godine, levo oko mu je obolelo od katarakte, što ga je dovelo do potpunog slepila u roku od nekoliko nedelja po postavljanju dijagnoze. Čak ni to nije umanjilo njegovu produktivnost, pošto je svoje slepilo prevazišao fotografskim pamćenjem i izvanrednom sposobnošću mentalnog računanja. Smatra se da je mogao da recituje ceo tekst Vergilijeve Eneide, kao i da navede za svaku stranicu kojim stihom počinje i završava. Prema De Kondorseu, jednom prilikom je rešio dilemu svoja dva studenta koji su, sabirajući složeni konvergentan red za konkretnu vrednost promenljive dobili razliku na parcijalnoj sumi sedamnaest prvih članova koja se nalazila na petnaestoj decimali, tako što je u glavi izračunao traženi zbir. Kasnije se ispostavilo da je bio u pravu.Slepi Ojler je nastavio sa radom zamenivši pisanje diktiranjem, a njegova produktivnost se povećala – 1775. godine u proseku je svake sedmice završavao novo delo.

Po dolasku na presto Katarine Velike situacija u Rusiji se znatno poboljšala, i Ojler je 1766. godine prihvatio poziv da se vrati na Peterburšku akademiju. Njegov drugi boravak u Rusiji je bio obeležen sa nekoliko tragedija. U požaru je 1771. godine izgorela Ojlerova kuća, a da nije bilo njegovog vernog sluge, Švajcarca Petera Grima (po nekim izvorima Grimona) koji je izneo svog gospodara iz vatrene stihije na leđima, taj incident bi se završio fatalno po samog Ojlera.Pet godina kasnije, posle više od četiri decenije braka, umrla je Ojlerova žena. Već sledeće godine ponovo se oženio, ovoga puta sa Katarininom polusestrom Salome Abigajl Gsel.

Ojler je umro 18. septembra 1783. godine u Sankt Peterburgu, nakon što je doživeo moždani udar. Sahranjen je pored svoje prve žene na luteranskom groblju koje se nalazilo na ostrvu Vasiljevski. Ovo groblje su uništili Sovjeti nakon što su Ojlerove ostatke premestili u pravoslavni manastir Aleksandra Nevskog.

Ojler se bavio skoro svim oblastima matematike: geometrijom, analizom, trigonometrijom, algebrom, teorijom brojeva, kao i fizikom kontinuuma, lunarnom teorijom i drugim oblastima fizike. Izdvaja se u istoriji matematike kao vrlo originalna i značajna ličnost, a njegovo ime je povezano sa velikim brojem matematičkih pojmova.

Comments