Насколько вероятен наш мир?

Из истории развития науки.

Кто и когда впервые проделал опыт с монетой, неизвестно. Французский естествоиспытатель Ж.Л.Л.Бюффон (1707 – 1788) в 18 столетии 4040 раз подбрасывал монету – решка выпала 2048 раз. Математик К.Пирсон в начале двадцатого столетия подбрасывал ее 24 000 раз – решка выпала 12 012 раз. Лет 40 назад американские экспериментаторы повторили опыт. При 10 000 подбрасываний решка выпала 4 979 раз. Значит, результаты бросаний монеты, хотя каждое из них и является случайным событием, при неоднократном повторении подвластны объективному закону.

Наиболее интересные задачи теории вероятности возникли в области азартных игр. Этому, по-видимому, способствовало наличие таких “наглядных пособий”, как монета или игральная кость.

К азартным играм относили бросание шестигранных игральных костей. Слово “азар” по-арабски означает “трудный”. Так, арабы называли азартной игрой комбинацию очков, которая при бросании нескольких костей могла появиться лишь единственным способом. Например, при бросании двух костей трудным (“азар”) считалось появление в сумме двух или двенадцати очков.

Впервые основы теории вероятностей были изложены последовательно французским математиком П.Лапласом (1749-1827) в книге “Аналитическая теория вероятностей”.

В предисловии автор писал: “Замечательно, что наука, которая началась с рассмотрения азартных игр, обещает стать наиболее важным объектом человеческого знания… Ведь по большей части важнейшие жизненные вопросы являются на самом деле лишь задачами теории вероятностей”.

П.Лаплас не мог предусмотреть, что пройдет несколько десятилетий и интерес к теории вероятностей снизится. А так на деле и случилось. Во второй половине XIX века и в начале XX века некоторые математики перестали интересоваться теорией вероятностей как математической дисциплиной.


Код или шифр Цезаря называют в честь Юлия Цезаря, который согласно «Жизни двенадцати цезарей» Светония использовал его со сдвигом 3, чтобы защищать военные сообщения. О коде Цезаря.


Тест с задачами по теории вероятности из открытого банка заданий по математике ГИА. http://krivoleg.blogspot.com/p/0-alert.html



НЕВЕРОЯТНОЕ И ДОСТОВЕРНОЕ

1. Повседневная речь. Мы все пользуемся словами «вероятный» и«достоверный» и, по-видимому, как правило, нет расхождений относительно их значения. Однако небесполёзно уточнить это значение в той мере, насколько это возможно.

Среди тех событий, которые мы характеризуем как маловероятные, или как достаточно вероятные, или как очень вероятные, можно различать три категории: те, которые относятся к нашему собственному поведению; те, которые относятся к поведению других людей, и те, которые относятся к явлениям природы. Впрочем, мы увидим, что границы между этими тремя категориями иной раз неопределенны.

«Весьма вероятно, что я выйду завтра утром»; когда я высказываю это замечание, то я в общей форме резюмирую ряд более или менее сложных размышлений, из которых одни относятся к поведению различных лиц, а другие — к явлениям природы. Например, я решил выйти, если только тот друг, который предупредил меня о своем возможном посещении, не придет, чтобы повидаться со мной; или я решил выйти, если только не пойдет снег,— в случае, когда имеем декабрь,— или же, если не разразится сильная гроза, при условии, что мы имеем июль. Как в одном, так и в другом случае вероятность моего выхода зависит от той вероятности, которую я приписываю поступку другого лица или же тому или иному метеорологическому явлению. … Однако надо учитывать помимо этого другую вероятность, которой хорошо себя чувствующие люди склонны пренебрегать, когда они намечают какие-либо краткосрочные планы: я не смогу выйти, если я тяжело заболею и, вполне очевидно, если я умру. Эти две гипотезы должны всегда подразумеваться, когда речь идёт о вероятностях, относящихся к живому существу.

С указанными оговорками можно считать, что если верят в мою искренность, то оттенкам, с которыми я буду говорить о вероятности моего завтрашнего выхода, будет придано известное значение: я могу охарактеризовать этот выход как маловероятный, достаточно вероятный; вероятный, очень вероятный, крайне вероятный. Было бы интересно исследовать, каковы численные значения вероятности, которые, для определенного лица, соответствуют этим различным оттенкам.

Понятию вероятного противостоит понятие достоверного. С большой

осторожностью следует утверждать, что я безусловно выполню такой-то поступок, даже в самом близком будущем, так как мне могут помешать различные обстоятельства, не зависящие от моей воли, не говоря уже о состоянии моего здоровья или о моей смерти. Но если речь идет о факте отрицательного порядка, например, что я «заведомо не буду присутствовать завтра на такой-то церемонии», то такое утверждение будет принято как практически точное теми, кто мне доверяет и кто знает, что мой характер не переменчив.

……………………..

Подобно этому, если я утверждаю, что в наших широтах является достоверным восход Солнца завтра, то никто не будет этого оспаривать. Однако нужно уточнить смысл этого утверждения. Если я под этим понимаю, что я безусловно увижу, как встает Солнце, то я пренебрегаю тем случаем, что меня может не быть уже в живых. Если я понимаю под

этим, что во Франции будут люди, которые увидят восход Солнца, то я не ошибусь, если только космическая катастрофа не уничтожит значительную часть земного шара или даже весь земной шар целиком.

Имеются другие случаи, когда утверждение относится к событию, которое должно произойти через несколько мгновений; его достоверность ограничена только той оговоркой, что ему не помёшает немедленная катастрофа. Например, я подбрасываю камень на один метр над землей и утверждаю, что он достигнет земли в течение доли секунды; я рискую ошибиться, если я нахожусь в лавке, расположенной в цокольном этаже, и если грузовик туда ворвется в то мгновение, когда я швырнул камень.

Таковы первые размышления, на которые нас наводит обычное использование слов повседневной речи: вероятный и достоверный. Теперь мы попытаемся численно уточнить эти качественные указания; известно, .что знание людей заслуживает имени Науки в зависимости от того, какую роль играет в нем число.


Эмиль Борель «Вероятность и достоверность».


Невероятно. Пустыня.

                          Зной. КараваН…..Н…..Небо пылает
  Страшно, как будто во снЕ…..Е…..Едким закатом горит
                          Горло – нарыВ…..В…..Воздух – как пекло
                           Пальмами мнЕ…..Е…..Если поверить,
               Видится этот кошмаР.....Р…..Реками, полными вод
                                И, как назлО…..О…..Облако видно.
        Грезятся пальмы, землЯ…..Я…..Ясен и чёток мираж.
                                 Небо горитТ…..Т…..Тает надежда
                      Вижу ли это одиН…..Н.....Не понимаю пока
                                   Не повезлО…..О…..Облако тает…..

Александр Кованов