Рођен је у Нишу. Године 1953. се преселио у Београд, гдје почиње да пише пјесме и да се бори за њихово објављивање. Његове пјесме показују утјецај француских симболиста Валерија и Малармеа, као и филозофије Хераклита. Поред поезије, писао је есеје и критике и бавио се превођењем руских и француских пјесника. Добио је Октобарску награду Београда 1960. за збирку Ватра и ништа. Крајем 1960. се преселио у Загреб. Извршио је самоубојство 1961.

Ноћ између 12-тог и 13-тог вељаче 1961. године, нашла је тијело српског пјесника Бранка Миљковића објешеног о дрво у парку у центру Загреба, у којем је живио дуже времена. У вријеме смрти имао је 27 година. Званични налази говоре да је било самоубојство, док је у то вријеме постојао број доказа да постоји могућност да је убијен од стране хрватских националиста. До данас, не постоји конкретан закључак о његовој смрти.

Услијед геополитичких прилика у послијератној Еуропи, име Бранка Миљковића није познато ширем аудиторијуму западне Европе. Бранко Миљковић је рођен у Нишу 1934. године. Ниш је у вријеме Другог свјетског рата био свједок масовних погубљења, што се одразило на младом Миљковићу и његовој поезији која је слиједила.

Његов таленат и лакоћа с којом се користио и играо ријечима нису прошли непримјећени. 1953. године с родитељима се сели у Београд, у који Бранко стиже са стотинак већ написнаих пјесама, и у којем проводи наредних осам година покушавајући да се истакне у поезијским круговима. Убрзо по доласку уписује се на Београдски универзитет, на Филозофски факултет, и ствара пријатеље с другим пјесницима, Васком Попа и Иваном Лалићем.

Млади Миљковић одбија чланство и везу с партијом, што је резултирало у необјављивању његовог пјесништва. Међутим, његов успјех код младих је био очигледан и пет његових пјесама је објављено у познатом часопису Дело, чији је главни и одговорни уредник у то време био нико други до Оскар Давичо. Убрзо потом слиједи његова прва колекција пјесама 1956. године, под називом "Узалуд је будим", и била је успјех код публике као и код критичара. Пјесма је постала класика, и једна од најпознатијих његових пјесама. Према Миљковићу, он је једног дана посјетио свог комшију у Нишу и видио на зиду слику његове преминуле сестре. Он се заљубио у слику с девојком, и у њено име написао ову песму, за коју је касније говорио да је тријумф песника и живота.

Често је виђен по кафанама Београда, у којем је Бранко водио боемски и безбрижан живот. Међутим услијед сталног конзумирања алкохола, умио је показати и своју агресивну страну када је био у пијаном стању, због чега је стално улазио у туче, које је скоро увек губио. Овакво понашање га је често доводило у неприлике с режимом који није желио да толерише такве испаде. На срећу, имао је пуно пријатеља, писаца, који су у то вријеме били веома блиски режиму и који су га избављали из разних неприлика. Као резултат оваквог понашања и неприлика у које би упао, увијек би говорио, кунећи се, да више никад неће писати. 1958. године његова друга колекција пјесама је објавњена под називом "Смрћу против смрти". 1958. године Јеан-Паул Сартре посећује Београд као гост Српске академије наука и уметности. Миљковић прима посебно признање од француског филозофа, и њих двојица су се након посјете убрзо спријатељили.


СМРТ

У јесен 1960. године Бранко се нашао у окружењу чланова партије и непријатељске атмосфере. Чак и његове блиске колеге су се окренули против њега, што је он тешко поднио, и донио одлуку да заувијек напусти Београд, и нађе нови дом у Загребу, у којем га је чекао посао културног уредника Радио Зегреба. По одласку шаље писмо новинама Дуга и одриче се награда које је добио. У Загребу, Бранко је наставио да пише, али и да пије. У посљедњној ноћи његовог живота, виђен је како је пио у друштву неколицине девојака. Према исказу сведока, био је весео, чули су га како је говорио да је завршио с уображеним уредницима, политичким улизицима и партијом, и да је спремао објављивање нове колекције песама. Убрзо након поноћи, напустио је пријатеље за столом, рекавши да мора да се састане с неким. Следећи пут када је био виђен, висио је о дрво у парку.

Неки кажу да се сам убио, јер није више могао да поднесе притисак и ругање, неки кажу да није могао да прежали сукоб с партијом због којих се одрекао својих пјесама и то себи није могао да опрости, неки кажу да је било самоубиство због неузвраћене љубави. Постоји број сведока који су рекли да је био веома пијан, и да је након напуштања својих пријатеља отишао у другу кафану где је гласно пјевао српске пјесме, и да их је, кад су га окружили хрватски националисти, псовао. Ово никад није било званично уврштено у узвјештај о смрти.

У својој колекцији пјесама "Извор наде", написао је епитаф — Уби ме прејака реч. Скоро да звучи пророчки.