Kolegium

Kształtowanie zaradności - wstęp

Wstępna refleksja

Wprowadzając pojęcia zaradności matematycznej i przyrodniczej można rozważać:

§ model piramidy uczenia się,

§ metody aktywne uczenia się,

§ podstawę programową (cele ogólne),

§ konstruktywistyczny modelu uczenia się,

§ refleksja J.A. Paulos,

§ refleksja: "W której sytuacji jesteśmy gotowi stwierdzić, że praca nauczyciela jest efektywniejsza?" to ten, który:

- przygotowuje zajęcia, podczas ich realizacji tylko wspomaga uczniów, jest opiekunem, pije kawę, gdy jego uczniowie pracują.

- z wielkim wysiłkiem stara się wytłumaczyć jednocześnie wszystkim dzieciom w klasie problemy i sposoby ich rozwiązania.

a) separacji zadań między sobą i s

eparacji zdań/poleceń w zadaniu, b) stosowaniu oznaczenia graficznego,

c) wprowadzaniu różnych czasowników, stosowaniu pełnych zdań w zadaniach tekstowych i poleceniach,

d) stosowaniu oszczędnej grafiki i ograniczonej kolorystyce,

d) podziale karty na cztery części:

Część I - wykonywana w grupie - proste przykłady

Cześć II - wykonywana w grupie - przykłady prowadzące do odkrycia (efekt WOW/Eureka)

Część III – wykonywana samodzielnie - uczeń rozwiązuje przygotowane dla niego przykłady

Część IV – wykonywana samodzielnie - uczeń tworzy zadania

Zajęcia dodawanie 4 części karty pracy

I. ( ) lub (+)

Tomek ma modele: jj i jjjj. Ile modeli ma Tomek?

Odpowiedź: Tomek ma ....... modeli ......

II. ( ) lub (+)

Ela ma $$$$$$ i dostała $. Ile Elama razem pisaków ma?

Odpowiedź: Ela razem ma ......... ........

III. ( ) lub (+) WOW/Eureka

Ela ma $ i dostała $$$$$$. Ile ma razem pisaków ma Ela?

Odpowiedź: Ela razem ma ......... ........

IV. Ułóż podobne zadanie (+)

1 Wersja

Kasia ma Q……………………. modeli dostała Q ……………………. modeli. Ile modeli ma Kasia?

Odpowiedź: Ela .........................

2 Wersja

Kasia przyniosła Q …..

3 Wersja …..

Zajęcia odejmowanie (i nie tylko) 4 części karty pracy

I. (-) Patryk miał &&&&&&&, oddał &&&&&Piotrowi. Ile medali zostało Patrykowi?

Patrykowi zostało ......... ..........

II. ( )W sklepie było µµµµµµµ. Sprzedano µµ. …… Ile aparatów zostało w sklepie?

Odpowiedź: W sklepie zostało ........ ..........

III. ( )W sklepie było µµµµµµµµ. Sprzedano µµµ. …… Ile aparatów zostało w sklepie? WOW

Odpowiedź: W sklepie zostało ........ aparatów.

IV. (-) / IVa. (-, +) / IVb. (+, -) / IVc. (+, +) / IVd. (-, -)

Mnożenie

Ułóż 4 części karty pracy dla mnożenia: 3x4=4+4+4

Części III i VIb na podstawie D. Koper, Przedmiot: nauczanie początkowe. Matematyczne karty pracy. Artykuł w specjalistycznym serwisie edukacyjnym ttp://awans.szkola.net/

IV. Pytania do filmu

1. Reforma edukacji Kiedy w Wielkie Brytanii wprowadzono reformę edukacji i w jakim celu? Czy wszystkie elementy reformy odniosły sukces? Jakie są zalety podziału na 4- letnie okresy edukacyjne? Jak liczne są klasy? 2. Szkoły otwartych drzwi. W jakim celu w salach lekcyjnych są otwarte drzwi? Czy wprowadzenie otwartych klas w szkole od początku było akceptowane i skuteczne? Jak długo trwają jedne zajęcia lekcyjne?

3. Współpraca z rodzicami. Dlaczego rodzice mogą mieć trudności w udzielaniu pomocy w odrabianiu prac domowych z matematyki? W jaki sposób rodzice pomagają dzieciom w nauce języka ojczystego? Na czym polega zasada 5 palców?

4. Poziomy edukacyjne. Czy karty pracy w danym przedziale wiekowym uczniów są jednakowe? Na ilu poziomach nauczania nauczyciel prowadzi zajęcia - dzięki jakim technikom jest to możliwe? Dlaczego podział na poziomy w porównaniu z podziałem na klasy uważany jest za korzystniejszy dla uczniów, ale trudniejszy dla nauczycieli? Jak rozwiązywany jest problem drugoroczności? Kiedy dziecko przechodzi na następny poziom edukacyjny?

5. Podręczniki i zeszyty ćwiczeń. Czy dzieci mają zwykłe podręczniki i zeszyty ćwiczeń? Jeśli TAK, to jak one wyglądają? Jeśli NIE, to co jest stosowane zamiast podręczników i zeszytów ćwiczeń? Dlaczego nauczyciele dążą do tego, by jak najwięcej czynności było wykonywanych przez uczniów własnoręcznie?

6. Trzy podstawowe metody dydaktyki. Wymień stosowane w szkole 3 metody dydaktyki? Kiedy stosowane jest nauczanie frontalne?

7. Ocenianie osiągnięć uczniów. Kiedy sprawdzana jest praca domowa? Kiedy są sprawdziany? Co stanowi podstawą oceny osiągnięć? Jak są oceniane sprawdziany i prace uczniów?

8. Wzajemne nauczanie. Na czym polega wzajemne nauczanie?

9. Tematy wiodące. W jaki sposób realizowane są tematy wiodące - projekty? Czy tematy wiodące nie są nużące dla dzieci? Czy przygotowanie zajęć do tematu wiodącego jest obowiązkiem nauczyciela? Jak długo trwają przygotowania zajęć realizowanych w ramach tematu wiodącego?

10. Jakie trudności napotkamy przenosząc model angielski do szkoły w Polsce i jak można te trudności pokonać?

Zaradność jazdy na nartach, czyli jak prowadzić lekcje z matematyki według karty pracy

10 elementów jazdy na nartach

1. Dzieci zdobywają umiejętności poprzez zespołowe zabawy. Nie ma osoby dorosłej…

2. W grupie nie ma kolegów lub koleżanek uniemożliwiających współpracę

3. Są narty i ...

4. Instruktor pomaga, gdy dziecko zwróci się o pomoc.

5. Dziecko obserwując swoich rówieśników spostrzega/odkrywa zasady jazdy efekt WOW.

6. W nauce pomagają koledzy, ale nikt nie zahamuje za kogoś innego

7. Dziecko znajduje własną strategię jazdy.

8. Dziecko opowiada o swoich sportowych dokonaniach.

9. Dziecko wyjaśniania przyczyny błędów.

10. Dziecko wykonuje zdjęcia (rysunki) upamiętniające zabawę.

10 elementów jazdy na nartach vs. nauka matematyki

1. Dzieci zdobywają umiejętności poprzez zespołowe zabawy. Nie ma osoby dorosłej, która określiłaby za wysokie wymagania lub była zbyt opiekuńczy – (uczniowie wykonują w grupie zadania z I części karty).

2. W grupie nie ma kolegów lub koleżanek uniemożliwiających współpracę – specjalna rola nauczyciela w klasach integracyjnych.

3. Są narty i ... – karty pracy są odpowiednie do możliwości.

4. Instruktor pomaga, gdy dziecko zwróci się o pomoc – dzieci zwracają się do nauczyciela według ustalonych zasad.

5. Dziecko obserwując swoich rówieśników spostrzega/odkrywa zasady – nauczyciel dobiera zadania które umożliwiają odkrycie praw/związków przyczynowo skutkowych + efekt WOW/Eureka (uczniowie wykonują w grupie zadania z II części karty pracy).

6. W nauce pomagają koledzy, ale nikt nie zahamuje za kogoś innego – (uczniowie wykonują samodzielnie zadania z III części karty pracy).

7. Dziecko znajduje własną strategię jazdy – uczniowie samodzielnie tworzą zadania (IV część karty pracy), nie korzystają z zeszytów ćwiczeń, tylko ze zwykłych własnych zeszytów.

8. Dziecko opowiada o swoich sportowych dokonaniach – nauczyciel słucha wypowiedzi uczniów dotyczących stosowanych przez nich metod.

9. Dziecko wyjaśniania przyczyny błędów, dobrze wie, czego jeszcze nie umie – uczeń odpowiada na pytania:

Gdzie można popełnić błąd?, Gdzie popełniłem błąd, W jakich sytuacjach moja metoda może nie być skuteczna?

10. Dziecko wykonuje zdjęcia (rysunki) upamiętniające zabawę - uczniowie wykonują plakat – rysunek informujący o odkrytej zasadzie/poznanej zależności.

4 części karty pracy

I Poznanie zasad - Uczniowie rozwiązują zadania w zespole

II Efekt WOW/Eureka - Uczniowie rozwiązują zadania w zespole

III Opanowanie swojej strategii - Samodzielna praca ucznia rozwiązującego zadania

IV Kształtowanie umiejętności heurystycznych Dziecko tworzy własne zadania i rozwiązuje je.

Czytanka matematyczna

dla uczniów kończących nauczanie początkowe

1. Czytanka powinna mieć objętość … stron ponieważ …

2. Czytanka powinna zawierać relacje określające związki przyczynowo-skutkowe, czasowe następstwo wydarzeń, związki przestrzenne np.: …,

3. Zdecydowana większość zdań czytanki powinna mieć określoną wartość …. , czyli …

4. W czytance matematycznej powinniśmy unikać zdań i sformułowań … np. ….

5. Czytanka powinna zwierać treści, do których uczeń będzie mógł zadać pytania związane z:

- wykonywaniem obliczeń arytmetycznych np. … ,

- obliczaniem czasu trwania zdarzeń np. … ,

- określaniem względnego położenia np. … ,

- określeniem związków przyczynowo-skutkowych i następstwa czasu np. … .

- okrśleniem wagi, długości, pola powerzchni np. ...

6. Celem edukacji matematycznej jest to by uczniowie mogli zarówno analizować treści czytanek przygotowywanych przez nauczyciela jak i tworzć własnych czytanki.

7. Czytanka powinna mieć justację i akapity zgodne z formatem podręczników do historii i przyrody dla klas IV-VI.

8. Czytanka matematyczna we wcześniejszych okresach edukacji może mieć postać bajki lub baśni.

VI a Syndrom katastrofy

Czasami autorzy podręczników, programów i co gorsza egzaminatorzy odczuwają syndrom katastrofy. Żądają by dzieci w nauczaniu początkowym umiały pisemnie pomnożyć np. 534 przez 327. Argumentacja katastrofistów jest prosta: jak przyjdzie kataklizm i nie będzie kalkulatora/komputera to dziecko da sobie radę. Jednak jak pokazuje życie realnym kataklizmem może być jedynie sprawdzian autorstwa wspominanych katastrofistów.

To poczucie katastrofy jest bardzo niebezpieczne, gdyż ucząc bezmyślnego mnożenia 534 x 324 nie dbamy o to by dzieci zrozumieły procedurę np. wykonując jedno proste działanie 12 x 7 kilkoma sposobami. Przygotowując się do katastrofy dzieci utrwalają formalizm, a nie myślą. Podobnie w nauczaniu początkowym nie uczymy tworzenia zadań, tylko „utrwalamy” poznane schematy ich rozwiązywania. Tylko czy w tej sytuacji nasze lekcje prowadzone pod dyktando katastrofistów powinny nazywać się matematyka.

Matematyka to nauka umożliwiająca odkrywanie

i formułowanie ścisłych wniosków na podstawie założeń.

Jest nauką zajmującą się poprawnością rozumowania.

Kształcenie zaradności matematycznej jest kształceniem umiejętności myślenie prowadzącego do:

- odkrycia rozwiązania i

- sprawdzenia poprawności odkrytej metody.

Istotą nauczania matematyki powinno być kształcenie umiejętności oceny poprawności myślenia, więc kształcenie zaradności matematycznej może być uważane za istotę nauczania matematyki.

VI b Syndrom katastrofy

Oblicz .

32 + 18 = 74 – 25 = 68 + 12 = 68 – 13 =

57 + 21 = 86 – 27 = 48 + 32 = 48 – 34 =

65 + 36 = 42 – 26 = 46 + 28 = 64 – 26 =

55 + 36 = 82 – 65 = 55 + 29 = 55 – 28 =

(50 + 26 ) – (22 + 24) =

(43 + 33) – (56 – 22) =

(97 – 31) – (66 – 41) =

(70 – 43) + (77 – 52) =

Przede wszystkim te przykłady to nie jest matematyka? Więc trzeba je poprawić!

32 + 18 = 75 – 25 = 68 + 17 = 68 – 17 =

……………………………………………………………………………………

VII Może inaczej

Dziecko podczas nauki matematyki korzysta z:

- kolorowych książek,

- kolorowych zeszytów ćwiczeń,

- ładnych estetycznych linijek i cyrkli,

- dzieci pracują jednocześnie poznając te same prawa i przykłady,

- często w edukacji matematycznej pomagają rodzice rozwiązując z dziećmi prace domowe,

Czy któreś z powyższych rozwiązań wydają się błędem?

A może inaczej

- bez kolorowych książek

- na ścianie plakaty z prawami 2 + 3 = 3 + 2 wykonane przez dzieci

- bez kolorowych zeszytów ćwiczeń – dzieci mają zwykłe zeszyty,

- bez ładnych estetycznych linijek i cyrkli – dzieci same robią pomoce,

- dzieci pracują w grupach dostosowanych do swojego poziomu,

- podstawowym zadaniem rodzica chcącego pomóc dziecku jest zabawa w gry matematyczne i logiczne,

- zadaniem nauczyciela jest odnalezienie gier i zabawa.

Czy któreś z powyższych rozwiązań wydają się błędem?

NASA dla nauczycieli