研究会「計算物質科学における時空間アップスケーリングと数理手法」

研究会「計算物質科学における時空間アップスケーリングと数理手法」
official URL: https://sites.google.com/site/upscaling2016/

日時:2016年11月28日(月)午後-29日(火)
場所:電気通信大学 西9号館3階 AVホール
世話人:山本有作(電通大), 星健夫(鳥取大学), 松尾宇泰(東京大学)
費用:無料(懇親会は有料)。
ウェブページ担当:星健夫・井町宏人(鳥取大学)
連絡先メールアドレス:upscaling2016-admin(at)googlegroups.com

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(追記:4/5)
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数学恊働プログラムのホームページに、報告書がアップロードされました:
・盛況のうちに終了しました。ありがとうございました。講演者から提出された講演スライドが、公開されました。

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参加申込(必須)のフォーム(終了)
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趣旨:
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Internet of Things (IoT)などの次世代電子デバイスを主要ゴールとし、計算物質科学と数理・情報科学の融合を目指す。分野融合を担う人材育成も目指す。

 ポスト京コンピュータ時代では数理手法の重要性が増し、理論と産業のギャップを埋めていくと期待される。物質科学は、量子力学にもとづく微視的な理論基盤があるが、計算量が膨大になり、一般には、時間的・空間的に極小なスケールしか扱えない。巨視的な物質・現象を直接扱うために、数理モデル・超並列数理アルゴリズムなどと融合し、ものづくり産業を目指す。

 本研究会は、分野融合を目指す基調講演(3件,各50分)をはじめ、物質科学講演(6件)と数理・情報科学講演(7件)からなる。前者では、先端的シミュレーションソフトウェアをとりあげ、工学的役割と数理原理とを議論する。後者では、先端的数理手法やその応用可能性について議論する。前者と後者の接点として必須となる、データ駆動科学との融合やハードウェアの新潮流も取り上げる。

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タイムテーブル・スライド(PDFファイル)
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(1日目PM) 13:00-17:30, 4h30m(休憩20m含む) 
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13:00-13:20 (20min) 星健夫(鳥取大)
 「はじめに」( スライド: https://goo.gl/ueJBqF )
13:20-13:55 (35min) 野口良史(東京大学)
 「並列計算に向けた全電子第一原理GW+Bethe-Salpeterプログラム開発」(スライド:https://goo.gl/GIqG2i
13:55-14:45 (50min) 曽我部知広(名古屋大学)
 「疎行列用の線形計算アルゴリズムの概観と展望」(スライド:https://goo.gl/EZVKTP)
14:45-14:55 (10min) break 
14:55-15:45 (50min) 山地洋平(東京大学)
 「高並列量子多体問題ソルバーがつなぐ物質科学と数理手法」(スライド:https://goo.gl/ZFdNRB 
15:45-15:55 (10min) break 
15:55-16:30 (35min) 宮武勇登(名古屋大学)
 「保存則に即した数値計算手法」(スライド:https://goo.gl/CGtgz4 
16:30-17:00 (30min) 星健夫(鳥取大学)
 「100nmスケール有機デバイス材料研究と数理」
 (スライド:https://goo.gl/bGQy46
17:00-17:30 (30min) 松尾宇泰(東京大学)
 「モデル縮減に基づく数値計算手法」 (スライド:https://goo.gl/qkhnrr)
17:30- 懇親会(有料) 
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(2日目AM)10:00-12:30, 2h30m(休憩10m含む) 
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10:00-10:35 (35min) 山本有作(電気通信大学)
 「強スケーリング環境向けの超並列固有値計算手法」( スライド: https://goo.gl/S5guKz )
10:35-11:10 (35min) 横川三津夫(神戸大学)
 「π共役ポリマーの電子状態計算に現れる連立一次方程式の並列解法」(スライド:https://goo.gl/B3eIkq)
11:10-11:20 (10min) break 
11:20-11:55 (35min) 島村孝平(神戸大学)
 「分割統治法に基づくオーダーN第一原理計算手法の開発とその応用」( スライド:https://goo.gl/Y2rmtu)
11:55-12:30 (35min) 篠原康(東京大学)
 「非線形光学応答の量子シミュレーション手法開発と超並列計算」( スライド: https://goo.gl/bYQXpn )
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(2日目PM) 14:00-16:30, 2h30m(休憩10m含む) 
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14:00-14:50 (50min) 深谷猛(北海道大学)
 「ScaLAPACKの性能分析と次世代アルゴリズム研究への指針」( スライド: https://goo.gl/ehfwv3)
14:50-15:00 (10min) break 
15:00-15:35 (35min) 片桐孝洋(名古屋大学)
 「ポストムーア時代の数値計算アルゴリズム開発に向けて」( スライド: https://goo.gl/waMD5u )
15:35-16:10 (35min) 福島孝治(東京大学)
 「データ駆動科学と計算物質科学の接点」( スライド: https://goo.gl/DlvB5D )
16:10-16:30 (20min) 山本有作(電気通信大学)
 「おわりに」 ( スライド: https://goo.gl/BR4Stc )
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主催:数学恊働プログラム(http://coop-math.ism.ac.jp/)
共催:科研費「電子状態計算への応用を指向した行列計算ライブラリの機能拡張とメニーコア向け最適化」(代表:山本有作)
共催:「超大規模超並列電子状態理論による100ナノスケール系デバイス研究」(代表:星健夫)
共催:科研費「数理構造の抽出と保存を中心とした次世代エレクトロニクス材料設計基盤の創出」(代表:松尾宇泰)
協賛:ポスト京プロジェクト重点課題7(次世代の産業を支える新機能デバイス・高性能材料の創成)
注:本研究会はポスト京プロジェクト重点課題7(次世代の産業を支える新機能デバイス・高性能材料の創成)内サブサブ課題「基盤的超並列計算アルゴリズム」のインフォーマルミーティングも兼ねる。


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講演概要(暫定版)
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A. 物質科学系

山地洋平(東京大学)(レクチャー講演)
「高並列量子多体問題ソルバーがつなぐ物質科学と数理手法」
実験と理論を相互に比較し検証することは, 物質科学の発展における重要なステップである. 近似に頼らずに, 熱力学的・分光学的観測量を多体電子系のハミルトニアンから直接計算できる厳密対角化および熱的純粋量子状態は, このステップの実現に不可欠な計算アルゴリズムである. 本講演では, これらのアルゴリズムを実装した高並列汎用量子多体問題ソルバー「HΦ」の開発と公開および物質科学における応用について紹介する. とくに, 物質科学からのニーズと数理手法からのシーズをつなぐ「HΦ」の役割について議論させていただき, 参加者の皆様からのご意見を今後の開発へ反映させたい.

野口良史(東京大学)
「並列計算に向けた全電子第一原理GW+Bethe-Salpeterプログラム開発」
 GW+Bethe-Salpeter法は光吸収スペクトルを高精度に求めることのできる第一原理計算手法である. しかしその一方で, 必要となる計算コストが膨大なためにあまり実用的な手法とはなっていないのが現状である. この問題に対して我々は数千CPUコア程度を使用することを想定して, 並列プログラムの開発を行っている. 講演では最近行ったプログラム開発や計算例などを紹介したい.
 
島村孝平(神戸大学)
「分割統治法に基づくオーダーN第一原理計算手法の開発とその応用」
 密度汎関数理論に基づく第一原理計算の計算コストはO(N^3) である(原子数N3乗に比例する), 分割統治法(DC-DFT法)を用いた並列化によりO(N) (オーダーN, 原子数N1乗に比例する)まで減らすことが可能である. ここでは、三次元系を分割した空間ドメインの和集合で表し, 系全体の物理量は各ドメインの物理量の線形結合で再現される. だが従来のDC-DFT法では, ドメインの分割数や, 各ドメインに設けられた周囲のドメインとのバッファの取り方等に任意性があり, このことに起因して(O(N)に)巨大な前因子がかかっていた. 我々はこの前因子の最小化法を確立させて高速化を達成し, ~10^4個原子を用いた分子動力学法計算への応用を可能とさせた. 講演では, 手法の概要を述べた後, 最近行った大規模凝縮系の第一原理分子動力学計算を応用例として挙げる.

篠原康(東京大学)
「非線形光学応答の量子シミュレーション手法開発と超並列計算」
 高強度レーザーに誘起された非線形応答が見せる新奇現象の観測がこの四半世紀の光科学の一翼を担っている. 近年はそうした潮流は固体に向かいつつあり, 光と物質の応答が真に結合した新奇現象への期待が高まっている. こうした非線形・非平衡量子ダイナミクスは, 物質中の誘電応答への著しい影響, 入り組んだ状態間の緩和過程等を見せ, 実験から実際に起きている物理を理解するためには, 非線形応答・非平衡状態の量子力学的シミュレーションが必要不可欠である. 非線形応答の一例として, 高強度電磁波の物質中光伝播の超並列シミュレーションの実例と現状について紹介し, 非平衡状態の記述に向けた最近の取り組みを紹介したい.

福島孝治(東京大学)
 「データ駆動科学と計算物質科学の接点」
 理論的な有効模型や第一原理計算から大規模数値計算を介して実験で得られる現象を解明するアプローチを前向き型とみなすと, 実験から得られるデータから重要な物理現象を抽出することは逆向き型と考えることができる.実験データが高次元になると必然的にその解析には大規模計算が必要になり, またデータの源は必ずしも実験だけでなく, 大規模数値計算も対象になりうる. そのための計算手法・計算技法について議論する.

星健夫(鳥取大学)
「100nmスケール有機デバイス材料研究と数理」
 独自開発の超並列型電子状態計算ELSES(http://www.elses.jp/)を京コンピュータ上で動かすことで, 100nmスケールの有機(フレキシブル)デバイス材料研究を行っている. 発表では, 数理原理と応用上の重要性について, 議論する.

B. 数理・情報科学系

曽我部知広(名古屋大学)(レクチャー講演)
「疎行列用の線形計算アルゴリズムの概観と展望」
 連立一次方程式に対する疎行列用数値解法としてクリロフ部分空間法,固有値問題に対する疎行列用数値解法として,Sakurai-Sugiura, Jacobi-Davidson, LOBPCG法に関して概観し,今後の展望を述べる.

深谷猛(北海道大学)(レクチャー講演)
「ScaLAPACKの性能分析と次世代アルゴリズム研究への指針」
 これまで,線形計算アルゴリズムの実行コストは主に浮動小数点演算の回数に着目して議論されることが一般的であった. しかし,計算機環境の多様化・複雑化に伴い,通信回数をはじめ,様々な観点から議論をする必要が生じている. 本講演では,今日標準的にもちいられているScaLAPACKで提供されているアルゴリズムを中心に,実際のデータを踏まえながら性能を分析し, 次世代アルゴリズム研究への指針を論じる.

宮武勇登(名古屋大学)
「保存則に即した数値計算手法」
 本講演では,微分方程式の数値解法のうち,構造保存数値解法とよばれる,物理的な保存則あるいは数理的構造に即した数値計算手法について述べる.構造保存数値解法は天文学や分子動力学に端を発したものであり,その背景を応用の観点から述べた後,近年の発展や今後の展望について主に数理の観点から概観する.

横川三津夫(神戸大学)
「π共役ポリマーの電子状態計算に現れる連立一次方程式の並列解法」
 次世代エレクトロニクス材料として注目されているπ共役ポリマーの電子状態計算に現れる複素帯行列を係数行列とする連立一次方程式に対し,行列の形状特性を活かした並列解法について述べる.

片桐孝洋(名古屋大学)
「ポストムーア時代の数値計算アルゴリズム開発に向けて」
 ポストムーア時代に向けたハードウェア動向を紹介する. また, ポストムーア時代に有効となると予想される数値計算アルゴリズムについて, 密行列演算の観点から議論を行う.

山本有作(電気通信大学)
「強スケーリング環境向けの超並列固有値計算手法」
 第一原理分子動力学や量子化学計算では, 1万元程度の比較的小規模な固有値問題を超並列計算を用いてできるだけ高速に解きたいという需要がある. 本発表では, このような目的のために我々が開発しているブロックヤコビ法を紹介し, 「京」での性能を報告する.

松尾宇泰(東京大学)
「モデル縮減に基づく数値計算手法」
大規模な微分方程式を解く際,計算を高速化する,すなわち, シミュレーションを現実的な計算時間で実行するための努力は, 現在は主にHPC技術とその発展により支えられている. これに対して,近年数値解析学においても,数理的側面から 計算量削減を行うための努力,「モデル縮減付き数値計算」の 研究が本格化している.本講演では,この考え方について概説し, さらに本研究集会宮武氏のご講演にあるような「構造保存解法」 との組み合わせの可能性について,数値例を交えて紹介する. 

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