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Sinopsis:

Las estructuras discretas son aquellos entes matemáticos que se pueden contar, como son los números naturales, las estructuras de datos como listas o árboles, los programas de un lenguaje de programación o las pruebas formales que involucran procesos de razonamiento mediante un número finito de pasos. El área de las matemáticas dedicada a estudiar dichas estructuras se conoce como matemática discreta y proporciona gran parte de los fundamentos de las ciencias de la computación.

En este curso estudiaremos ampliamente algunas de las estructuras discretas que son más relevantes para las ciencias de la computación mediante el estudio de lógica matemática, los mecanismos de recursión e inducción numérica y estructural, así como las relaciones en conjuntos, con hincapié en las relaciones de orden. El enfoque utilizado se apega a la formalidad matemática pero con énfasis en aplicaciones computacionales relevantes, como son los métodos lógicos para verificar razonamientos correctos o los mecanismos de definición de funciones recursivas y de verificación mediante pruebas inductivas.

Facultad de Ciencias UNAM, Grupo 7122

Profr. Dr. Favio E. Miranda Perea
Cub. 020, Departamento de Matemáticas

Ayud. Moises Vázquez Reyes

Horario:
Clase:  lunes, miércoles y viernes 12-13, salón P213
Ayudantía;  martes y jueves 12-13, salón P213


Temario:

1. Introducción y preliminares

2. Lógica Matemática.

3. Inducción y Recursión.

4. Relaciones de equivalencia y orden.



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"La Astronomía estudia a los telescopios. La Biología estudia a los microscopios. Por lo tanto, si la Química estudia a los tubos de ensayo, entonces las Ciencias de la Computación estudian a las Computadoras."  (Argumento lógico basado en una cita atribuida a  Dijkstra, aparecida en Michael R. Fellows, Ian Parberry Computing Research News, 5(1):7, 1993)